生物大分子的數(shù)學描述及其應用

前言

　　隨著人類和一些模式生物基因組計劃的相繼完成或全面實施，生物學研究的重點正從積累數(shù)據(jù)向分析解釋這些數(shù)據(jù)過渡，生物信息學（也稱計算分子生物學）便應運而生。這是一門運用數(shù)學、信息科學、計算機科學和系統(tǒng)科學的理論與方法研究生命現(xiàn)象、分析和處理呈指數(shù)增長的生物學原始數(shù)據(jù)并進行加工、分析和建立計算模型的一門學科。生物信息學的研究內容十分豐富，例如，序列比較、計算機輔助基因識別、系統(tǒng)發(fā)育分析、RNA和蛋白質結構預測、遺傳密碼及其起源、序列重疊群裝配、基于結構的藥物設計等等，都是生物信息學中重要的研究領域。其中大多數(shù)領域的研究工作都有一個共同的需求，就是常常需要給出生物學數(shù)據(jù)的數(shù)學上的描述，因此，生物大分子的數(shù)學描述便成為生物信息學中一個非?；A又十分重要的課題。

內容概要

　　《生物大分子的數(shù)學描述及其應用》是在編者實際從事的課題基礎上形成的，從這個意義上講，《生物大分子的數(shù)學描述及其應用》可以說是一份工作匯報。建立生物學數(shù)據(jù)以及各種數(shù)據(jù)間復雜關系的數(shù)學模型，然后在此基礎上分析和解釋相應生物學意義，進而探索其固有的生物學規(guī)律并研究相關生物信息學問題，這是《生物大分子的數(shù)學描述及其應用》的特色之處?！渡锎蠓肿拥臄?shù)學描述及其應用》主要內容包括生物大分子的圖形表示；生物序列的數(shù)值刻畫；序列與結構的粗粒化描述；蛋白質編碼基因識別等。

作者簡介

　　李春，渤海大學數(shù)學系副教授。2006年畢業(yè)于大連理工大學應用數(shù)學系計算數(shù)學專業(yè)，獲理學博士學位?，F(xiàn)為遼寧省第四批“百千萬人才工程”千人層次人選，應用數(shù)學遼寧省重點掌科帶頭人，遼寧省普通高等學校優(yōu)秀青年骨干教師，錦州市酋批市級后備學術和技術帶頭人。渤海大學學術帶頭人。近年來主要從事組合數(shù)掌和生物信息學的教學和科研工作。主持和參與完成國r永自然科學基金項目和遼寧省教育廳項目五項。已出版教材一部，發(fā)表論文三十余篇。　　錢偉懿，渤海大學數(shù)學系教授。2004年畢業(yè)于大連理工大掌應用數(shù)學系運籌學與控制論專業(yè)：獲理學博士學位?，F(xiàn)為遼寧省數(shù)學與應用數(shù)學示范專業(yè)帶頭人，應用數(shù)學遼寧省重點學科負責人，近年來主要從事最優(yōu)化理論及應用、生物信息掌中的優(yōu)化問題研究。主持和參加國家自然科學基金項目、遼寧省教育廳項目七項。已出版專著一部，教材一部，發(fā)表論文四十余篇。

書籍目錄

第0章 緒論0.1 生物信息學產生的背景0.2 生物信息學的研究對象0.2.1 核酸0.2.2 蛋白質0.2.3 中心法則和遺傳密碼0.3 生物信息學的主要研究內容0.3.1 序列比較0.3.2 計算機輔助基因識別0.3.3 系統(tǒng)發(fā)育分析0.3.4 RNA和蛋白質的結構研究0.4 《生物大分子的數(shù)學描述及其應用》的主要內容參考文獻第1章 生物大分子的圖形表示1.1 引言1.1.1 DNA序列的圖形表示1.1.2 RNA二級結構的圖形表示1.1.3 蛋白質序列的圖形表示1.2 DNA序列的3－D圖形表示1.3 DNA序列的2－D圖形表1.3.1 特征序列1.3.2 基于特征序列的“雙水平線”圖11.3.3 基于特征序列的“梯狀”圖1.4 有向圖表示參考文獻第2章 生物序列的數(shù)值刻畫2.1 引言52.2 偽跡2.3 ALE－指標2.3.1 ALE－指標2.3.2 性質2.3.3 應用2.4 上三角矩陣表示2.4.1 序列不變量的相容性2.4.2 有向圖及上三角矩陣的應用2.5 正規(guī)化相對熵2.5.1 定義2.5.2 應用參考文獻第3章 序列與結構的粗粒化描述3.1 DNA序列的邏輯表示3.1.1 邏輯表示同其他表示的比較3.1.2 邏輯序列的S／S矩陣及其壓縮矩陣3.2 蛋白質序列的邏輯表示3.2.1 蛋白質序列的邏輯表3.2.2 應用3.3 基于5字母模型的蛋白質序列的圖形表示及應用3.3.1 氨基酸的5－字母模型3.3.2 蛋白質序列的2－D圖形表3.3.3 蛋白質序列的數(shù)值刻畫3.3.4 冠狀病毒的系統(tǒng)發(fā)育分析3.4 LZ復雜度及應用3.4.1 有限序列的LZ復雜度3.4.2 基于LZ復雜度的RNA二級結構相似性分析3.4.3 廣義LZ復雜度及應用參考文獻第4章 蛋白質編碼基因識別4.1 引言4.2 DNA序列基于正規(guī)化相對熵的數(shù)值刻畫4.3 Fisher線性判別法4.4 算法的評估4.4.1 敏感度、特異性和準確度的定義4.4.2 算法的評估4.5 識別釀酒酵母基因組2－6類中的基因參考文獻結語

章節(jié)摘錄

　　序列兩兩比對的做法實際上是來自計算機算法中的字符串比較算法，本質上是將兩個序列的各個字符（代表核苷酸或氨基酸殘基）按照對應等同或者置換等關系進行對比排列，其結果是兩個序列共有的排列順序，這是序列相似程度的一種定性描述。盡管人們在序列比對方面已經做了大量的工作，但有兩個方面的問題一直在困擾著人們：一是沒有合適的理論模型能很好地捕述空位問題，因此打分矩陣中空位罰分缺乏理論依據(jù)而更多的帶有主觀色彩。一般的處理方法是用兩個罰分值，一個是對插入的第一個空位罰分，另一個是對空位的延伸罰分。對于具體的比對問題，采用不同的罰分方法會有不同的效果。二是比對算法的時間和空間復雜度一直沒有達到令人滿意的效果，特別是多重序列比對，目前尚缺乏快速而義十分有效的算法。序列比對的這些不足，促使很多人試圖尋找其他的方法來比較序列?！　》ǘ诓蛔兞康姆椒ā　〗陙?，Randic等人提出了一種基于序列不變量的序列比較方法，開辟了一條序列比較的新途徑。這種方法來源于計算化學中的化學指標計算，是一種間接的序列比較方法。最終，一條序列將南一個四維向量來描述，這個向量常被稱為序列的描述子（descrip-tor）。我們可以按如下的步驟來實現(xiàn)序列到向量描述子的轉換：　　Step l　用比如圖或曲線等數(shù)學對象來表示DNA序列；　　Step 2從得到的數(shù)學對象構造矩陣；

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