當(dāng)代數(shù)學(xué)史話(huà)

前言

一部近代世界史表明：凡是世界經(jīng)濟(jì)、軍事大國(guó)，一定也是數(shù)學(xué)強(qiáng)國(guó)。17世紀(jì)的英國(guó)產(chǎn)業(yè)革命，牛頓的微積分誕生在英倫三島。18世紀(jì)法國(guó)大革命催生拿破侖帝國(guó)，法國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)派稱(chēng)雄歐洲。19世紀(jì)中葉，德國(guó)資產(chǎn)階級(jí)崛起，數(shù)學(xué)王子高斯帶來(lái)德國(guó)數(shù)學(xué)的輝煌。到了20世紀(jì)的伊始，國(guó)際數(shù)學(xué)界形成法國(guó)與德國(guó)數(shù)學(xué)爭(zhēng)雄的格局。那時(shí)的美國(guó)尚未稱(chēng)霸世界，數(shù)學(xué)也處于二流水平。至于20世紀(jì)的中葉以后，則是美國(guó)數(shù)學(xué)與蘇聯(lián)數(shù)學(xué)對(duì)決的年代了。清代學(xué)者趙翼有詩(shī)云：“江山代有才人出，各領(lǐng)風(fēng)騷數(shù)百年?！痹跀?shù)學(xué)界，能領(lǐng)先數(shù)百年是不可能的，能當(dāng)幾十年的霸主就很不容易了。1900年，第二次國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)在巴黎召開(kāi)。法國(guó)的龐加萊任大會(huì)主席，德國(guó)的希爾伯特作大會(huì)報(bào)告。這反映了法、德兩國(guó)在國(guó)際數(shù)學(xué)的領(lǐng)導(dǎo)地位依然平分秋色。

內(nèi)容概要

數(shù)學(xué)無(wú)疑起源于古人對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)識(shí)，但經(jīng)過(guò)數(shù)千年的曲折發(fā)展，它已經(jīng)成為一門(mén)獨(dú)立于現(xiàn)實(shí)世界、具有嚴(yán)密的思想和方法、高度抽象的人類(lèi)重要知識(shí)體系；另一方面，數(shù)學(xué)依然在現(xiàn)實(shí)世界以及人類(lèi)其他學(xué)科領(lǐng)域中有著廣泛應(yīng)用。    20世紀(jì)的數(shù)學(xué)，已經(jīng)滲透到人類(lèi)生活的各個(gè)領(lǐng)域，以前所未有的方式影響著人類(lèi)對(duì)世界、對(duì)自身的看法?；仡欉@100年的數(shù)學(xué)發(fā)展，是如此的波瀾壯闊、豐富多彩，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了世紀(jì)之初任何人之想象。從本書(shū)中我們不僅可以看到百年數(shù)學(xué)的萬(wàn)千氣象，更能感受到其中的智慧、合作與尊重。

作者簡(jiǎn)介

張奠宙（1933-）浙江奉化人，華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，國(guó)際歐亞科學(xué)院院士，曾當(dāng)選國(guó)際數(shù)學(xué)教育委員會(huì)執(zhí)行委員。數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域是泛函分析。曾獲全國(guó)優(yōu)秀教師獎(jiǎng)?wù)潞腿珖?guó)教師獎(jiǎng)（曾憲梓獎(jiǎng)）一等獎(jiǎng)。
    作為著名數(shù)學(xué)教育家，主持教育部數(shù)學(xué)教育高級(jí)研討班15年，是國(guó)家普通高中

書(shū)籍目錄

1 諾貝爾獎(jiǎng)中的數(shù)學(xué)  1.1 諾貝爾、諾貝爾獎(jiǎng)與數(shù)學(xué)  1.2 重建人體內(nèi)部的三維圖像——計(jì)算機(jī)X射線(xiàn)斷層成像（CT）的數(shù)學(xué)理論  1.3 X射線(xiàn)直接測(cè)定晶體結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)方法  1.4 對(duì)稱(chēng)、守恒、規(guī)范場(chǎng)與群論  1.5 發(fā)現(xiàn)那只“看不見(jiàn)的手——市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)平衡的數(shù)學(xué)理論  1.6 公理化的個(gè)人利益與社會(huì)選擇  1.7 “華爾街革命  1.8 線(xiàn)性規(guī)劃的傳奇故事  1.9 博弈論在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用2 純粹數(shù)學(xué)之瑰寶  2.1 五千年數(shù)學(xué)發(fā)展梗概  2.2 從三角形到流形——認(rèn)識(shí)高斯-博內(nèi)-陳省身定理  2.3 楊-米爾斯場(chǎng)——從理論物理到純粹數(shù)學(xué)  2.4 從勾股定理到費(fèi)馬大定理  2.5 破解拓?fù)鋵W(xué)世紀(jì)之謎：龐加萊猜想的證明歷程3 應(yīng)用數(shù)學(xué)之精粹  3.1 從帕斯卡到柯?tīng)柲缏宸蛞灰桓怕收撝l(fā)展史  3.2 第二次世界大戰(zhàn)中的數(shù)學(xué)密碼學(xué)  3.3 開(kāi)創(chuàng)數(shù)字時(shí)代——仙農(nóng)與他的信息論  3.4 奠定機(jī)械自動(dòng)化基礎(chǔ)：維納與他的控制論  3.5 數(shù)學(xué)哲學(xué)論戰(zhàn)與計(jì)算機(jī)科學(xué)  3.6 數(shù)學(xué)證明的機(jī)械化之路4 數(shù)學(xué)杰作欣賞  4.1 RSA公鑰密碼術(shù)——互聯(lián)網(wǎng)通信的安全保障  4.2 證明關(guān)于斯坦納樹(shù)的吉爾伯特一波拉克猜想  4.3 證明關(guān)于多體系統(tǒng)非碰撞奇點(diǎn)的班勒衛(wèi)猜想  4.4 數(shù)學(xué)奇葩——分形幾何  4.5 攻克斯坦納三元系大集的百年難題5 數(shù)學(xué)無(wú)國(guó)界  5.1 國(guó)際數(shù)學(xué)聯(lián)盟簡(jiǎn)史  5.2 菲爾茲獎(jiǎng)?wù)录捌渌? 5.3 2006年菲爾茲獎(jiǎng)?wù)芦@得者的數(shù)學(xué)工作  5.4 克萊新千年獎(jiǎng)——從希爾伯特23個(gè)問(wèn)題到21世紀(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題后記參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

插圖：定性理論、拓?fù)鋵W(xué)等許多影響深遠(yuǎn)的新學(xué)科。希爾伯特也是一位全才的數(shù)學(xué)大師，曾有證據(jù)顯示他和愛(ài)因斯坦獨(dú)立地提出了相對(duì)論。不過(guò)，希爾伯特更以純粹數(shù)學(xué)的創(chuàng)見(jiàn)、提倡形式主義的數(shù)學(xué)哲學(xué)而著稱(chēng)，可以說(shuō)更具歐幾里得那樣的古希臘數(shù)學(xué)的特色。希爾伯特贏得了很高的聲譽(yù)。他在大會(huì)上提出了20世紀(jì)將要解決的23個(gè)問(wèn)題，引無(wú)數(shù)英雄競(jìng)折腰。能夠解決其中一個(gè)問(wèn)題都是極高的榮譽(yù)（著名的哥德巴赫猜想是第8個(gè)問(wèn)題的一部分）。希爾伯特引導(dǎo)的現(xiàn)代公理化數(shù)學(xué)思潮，成為人類(lèi)數(shù)學(xué)文明的又一個(gè)高峰。龐加萊于1912年去世。法國(guó)數(shù)學(xué)漸漸走下坡路。不久前披露的檔案表明，鑒于龐加萊的數(shù)學(xué)工作大氣磅礴，在證明的嚴(yán)密性上有時(shí)不甚講究，法國(guó)同行（包括他的導(dǎo)師畢卡）頗有非議。結(jié)果是權(quán)威的領(lǐng)導(dǎo)決定不讓龐加萊教數(shù)學(xué)課，只能教天文學(xué)和物理學(xué)。1920年代的法國(guó)數(shù)學(xué)，逐漸遠(yuǎn)離龐加萊的數(shù)學(xué)路線(xiàn)，研究領(lǐng)域縮小在純粹數(shù)學(xué)的一個(gè)狹小領(lǐng)域，簡(jiǎn)直成了“函。數(shù)論王國(guó)”。于是一批年輕的數(shù)學(xué)家從1920年代開(kāi)始，向格丁根學(xué)派學(xué)習(xí)，繼承發(fā)揚(yáng)希爾伯特的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)，努力走出函數(shù)論王國(guó)的圈子。這就是著名的布爾巴基學(xué)派。20世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)的這一亮點(diǎn)，卻是德國(guó)希爾伯特形式主義的時(shí)尚。布爾巴基學(xué)派的結(jié)構(gòu)主義的數(shù)學(xué)，曾經(jīng)在1950年代前后領(lǐng)導(dǎo)世界數(shù)學(xué)潮流，風(fēng)靡一時(shí)。

后記

2008年8月，上海高溫持續(xù)。同時(shí)，奧運(yùn)會(huì)競(jìng)賽熱火朝天，精彩紛呈。守著電視機(jī)之余，我們終于把《當(dāng)代數(shù)學(xué)史話(huà)》完成了。我曾經(jīng)寫(xiě)過(guò)《20世紀(jì)數(shù)學(xué)史話(huà)》，那是1984年的事。當(dāng)時(shí)國(guó)門(mén)初開(kāi)，大家都想了解世界數(shù)學(xué)的往事，讀者不少。在此基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)增補(bǔ)，于2002年又完成了《20世紀(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)緯》，目的依然是介紹20世紀(jì)國(guó)際數(shù)學(xué)界的人和事。近年來(lái)，數(shù)學(xué)又有許多進(jìn)展，如龐加萊猜想的解決，吳文俊榮獲邵逸夫獎(jiǎng)，數(shù)學(xué)神童陶哲軒榮膺菲爾茲獎(jiǎng)等都是。有些舊時(shí)問(wèn)題又有了新的材料，如第二次世界大戰(zhàn)中的密碼破譯檔案陸續(xù)解密。許多20世紀(jì)的數(shù)學(xué)創(chuàng)新之路，至今仍有研究的必要，就如陸家羲在組合數(shù)學(xué)上的貢獻(xiàn)，特別是他的科學(xué)奉獻(xiàn)精神，在今天似乎更值得發(fā)揚(yáng)。總之，與信息時(shí)代相適應(yīng)的當(dāng)代數(shù)學(xué)文明，需要我們不斷地去關(guān)注。我們還覺(jué)得，凡是已經(jīng)過(guò)去的事實(shí)，就是歷史。于是，就有了寫(xiě)當(dāng)代數(shù)學(xué)的這冊(cè)“史話(huà)”。我和善平同志合作已經(jīng)有十余年了。這是最近的一次。

編輯推薦

《當(dāng)代數(shù)學(xué)史話(huà)》：“十一五”國(guó)家重點(diǎn)圖書(shū)出版規(guī)劃項(xiàng)目。

圖書(shū)封面

圖書(shū)標(biāo)簽Tags

無(wú)

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

---

    當(dāng)代數(shù)學(xué)史話(huà) PDF格式下載

---