嚴(yán)士健談數(shù)學(xué)教育

前言

　　我1948年進(jìn)人北京師范大學(xué)，迄今50余年。名為師范圈中人，卻一直在做數(shù)論、概率論方面的教學(xué)和研究，介入數(shù)學(xué)教育不多。在此談數(shù)學(xué)教育，因?yàn)楫吘故恰巴庑小?，不勝惶恐?！　〔贿^(guò)，1988-1995年問(wèn)擔(dān)任中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng)的時(shí)候，曾讓我兼任教育工作委員會(huì)的主任。2000年開始，又和張奠宙、王尚志等同志一道主持《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》研制工作。這些經(jīng)歷使我對(duì)數(shù)學(xué)教育，多少有了一些實(shí)際感受。其中一個(gè)突出的感受是，數(shù)學(xué)教育及其實(shí)踐對(duì)我們中國(guó)來(lái)說(shuō)，是一個(gè)值得高度重視（現(xiàn)在還不那么重視！）的領(lǐng)域。動(dòng)員大量數(shù)學(xué)教師、數(shù)學(xué)家、教育工作者形成一支規(guī)模宏大的數(shù)學(xué)教育研究隊(duì)伍，從數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育的各個(gè)方面進(jìn)行理論與實(shí)踐研究，其結(jié)果將會(huì)直接影響’到我們國(guó)家的未來(lái)，中華民族的振興。借此機(jī)會(huì)，談一談我直接接觸的或別人不大談及的一些歷史情況，順便也談一些我自己關(guān)于數(shù)學(xué)教育的情況和看法?！　∈紫任乙劶拔业睦蠋煾捣N孫先生。傅先生對(duì)希爾伯特的公理化主張以及羅素的邏輯學(xué)派有深入的理解。他將維布倫（Veblen）的公理系統(tǒng)整理成論文《初等數(shù)學(xué)的研究》，其中提到：“初等幾何及代數(shù)各為一科數(shù)學(xué)。其內(nèi)容及應(yīng)用迥不相侔，然就其為學(xué)之精神言，則皆純乎論理之一大盤演繹推測(cè)式也。所謂純乎論理者，其真確自真確，無(wú)關(guān)于經(jīng)驗(yàn)，無(wú)與于物質(zhì)，不但放之四海而皆準(zhǔn)，即超出于人世間亦不得變者也?！边@些話，現(xiàn)在看來(lái)，似乎并不深?yuàn)W，甚至有些極端。但是，在20世紀(jì)初，能夠倡導(dǎo)中國(guó)所缺乏“數(shù)學(xué)理性精神”，確實(shí)難能可貴。錢學(xué)森先生回憶起他在北京師大附中聽傅先生講授幾何課時(shí)，深有感慨地說(shuō)：“聽傅老師講幾何課，使我第一次懂得了什么是嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)?！薄　「迪壬軌蜃鋈赫摲矫娴恼撐模瑓s把一生獻(xiàn)給了中學(xué)數(shù)學(xué)教育事業(yè)。在新中國(guó)成立前擔(dān)任北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)系主任時(shí)，首先設(shè)置了系列的“初等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)及研究”課，開研究數(shù)學(xué)教育的先河。傅先生的嚴(yán)謹(jǐn)，并不迂腐，而是旁征博引，注重創(chuàng)新。

內(nèi)容概要

　　《嚴(yán)士健談數(shù)學(xué)教育》主要內(nèi)容包括：普及數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)探究、讓數(shù)學(xué)成為每個(gè)人生活的組成部分、數(shù)學(xué)思維與應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)、數(shù)學(xué)意識(shí)——素質(zhì)教育與數(shù)學(xué)教育、讓數(shù)學(xué)融入我國(guó)文化傳統(tǒng)、基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育改革的一些思考、面向21世紀(jì)的中國(guó)數(shù)學(xué)教育改革、對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展及其價(jià)值的認(rèn)識(shí)、基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育的思考等。

作者簡(jiǎn)介

　　嚴(yán)士健，1952年畢業(yè)于北京師范大學(xué)數(shù)學(xué)系（現(xiàn)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院），該系教授，我國(guó)首批博士生導(dǎo)師。從1982年起，先后擔(dān)任該系系主任、數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育研究所所長(zhǎng)、中國(guó)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)理事長(zhǎng)，中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng)兼教育工作委員會(huì)主任，國(guó)務(wù)院學(xué)位委員會(huì)第一、二、三屆數(shù)學(xué)評(píng)議組成員，國(guó)家教委（現(xiàn)教育部）普通高校理科數(shù)學(xué)及力學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)副主任。20世紀(jì)50年代從事數(shù)論、代數(shù)的教學(xué)與研究工作，在國(guó)際上首次獲得環(huán)上線性群自同構(gòu)的形式：其后轉(zhuǎn)向概率、隨機(jī)過(guò)程，在國(guó)內(nèi)率先倡導(dǎo)和開展無(wú)窮粒子系統(tǒng)研究。90年代起，開始關(guān)注和研究我國(guó)的數(shù)學(xué)教育。在他主持的天元基金數(shù)學(xué)教育項(xiàng)目中，支持指導(dǎo)了一系列教學(xué)改革活動(dòng)。1998年以來(lái)他先后擔(dān)任教育部《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》顧問(wèn)，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》研制組組長(zhǎng)。

書籍目錄

普及數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)探究讓數(shù)學(xué)成為每個(gè)人生活的組成部分?jǐn)?shù)學(xué)思維與應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)、數(shù)學(xué)意識(shí)——素質(zhì)教育與數(shù)學(xué)教育讓數(shù)學(xué)融入我國(guó)文化傳統(tǒng)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育改革的一些思考面向21世紀(jì)的中國(guó)數(shù)學(xué)教育改革對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展及其價(jià)值的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育的思考論普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)必修部分新增的五個(gè)內(nèi)容數(shù)學(xué)高考能否出點(diǎn)應(yīng)用題中學(xué)數(shù)學(xué)教材初探初中一元二次方程教材處理的想法及注釋小學(xué)數(shù)學(xué)教師要提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)對(duì)初等數(shù)學(xué)研究的一點(diǎn)意見高等數(shù)學(xué)教育及教材建設(shè)的幾點(diǎn)意見我培養(yǎng)博士生的幾點(diǎn)做法大學(xué)教材建設(shè)的重要性及相關(guān)問(wèn)題大學(xué)本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教材的基本特點(diǎn)高師數(shù)學(xué)教育改革應(yīng)該面向21世紀(jì)論高師院校數(shù)學(xué)教材的特點(diǎn)應(yīng)從戰(zhàn)略高度來(lái)研究我國(guó)的文科數(shù)學(xué)教育整理自然和社會(huì)的秩序需要數(shù)學(xué)整理自然和社會(huì)的秩序需要數(shù)學(xué)管理與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的深層結(jié)合數(shù)學(xué)教育與計(jì)算機(jī)技術(shù)人工智能、電腦與數(shù)學(xué)附錄

章節(jié)摘錄

　　我們的數(shù)學(xué)教育取得了很大的成績(jī)，主要是學(xué)生獲得較好的數(shù)學(xué)基本訓(xùn)練，特別是計(jì)算的熟練和邏輯的嚴(yán)密性比較好。這可以從國(guó)際教育成就評(píng)價(jià)課題研究（IEAP）調(diào)查得到肯定，也可以從中國(guó)留學(xué)生在國(guó)外的考試成績(jī)間接印證。這一點(diǎn)受到美國(guó)教育界的重視，最近美國(guó)卡內(nèi)基教學(xué)促進(jìn)基金會(huì)派了以該基金會(huì)現(xiàn)任主席李·舒爾曼（Shul-manL.S.）以及包括美國(guó)數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)（MAA）現(xiàn)任主席托馬斯·班喬夫（BanchoffT.F.）和美國(guó)教育研究協(xié)會(huì)（AERA）主席艾倫·熊菲爾德（SchoenfeldA.）的高級(jí)代表團(tuán)來(lái)我國(guó)進(jìn)行數(shù)學(xué)教育經(jīng)驗(yàn)的交流活動(dòng)。在他們舉行的答謝宴會(huì)上，舒爾曼明確地表達(dá)了他們來(lái)學(xué)習(xí)中國(guó)數(shù)學(xué)教育經(jīng)驗(yàn)的目的。因此我們?cè)谶@方面應(yīng)該有恰當(dāng)?shù)淖孕拧！　∵@種成績(jī)的獲得主要由于我國(guó)數(shù)學(xué)教育有注意數(shù)學(xué)的嚴(yán)格性、邏輯推理以及注意解題技巧的傳統(tǒng)。在這個(gè)傳統(tǒng)的影響下，廣大的優(yōu)秀教師讓學(xué)生做相當(dāng)數(shù)量的習(xí)題，并且引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)自己的思考過(guò)程，讓學(xué)生更好地理解和掌握了數(shù)學(xué)。此外，還有一些教師讓學(xué)習(xí)較好的學(xué)生或者對(duì)數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生，自己除了做一般的適量習(xí)題外，再做一些需要費(fèi)力思索和發(fā)揮想象力的難題也是相當(dāng)有意義的，因?yàn)檫@樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、毅力和習(xí)慣。我們知道習(xí)題只給了條件和結(jié)論，甚至只給了條件和問(wèn)題，需要學(xué)生將解決問(wèn)題的過(guò)程進(jìn)行再創(chuàng)造，而較難的習(xí)題經(jīng)常需要學(xué)生經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的反復(fù)思索。這種再創(chuàng)造過(guò)程自然可以培養(yǎng)創(chuàng)新能力，而～段時(shí)間的反復(fù)思索則可以鍛煉學(xué)生的忍耐力，也就是培養(yǎng)了創(chuàng)造毅力，經(jīng)常做一些這樣的題目不就養(yǎng)成習(xí)慣了嗎？這一點(diǎn)在一些有所成就的數(shù)學(xué)家，甚至科學(xué)家中是得到印證的。這些做法是我國(guó)數(shù)學(xué)教育中的長(zhǎng)處，應(yīng)該在教學(xué)改革的過(guò)程中認(rèn)真加以研究。一方面，使寶貴的經(jīng)驗(yàn)在新的歷史條件下發(fā)揚(yáng)光大，發(fā)揮更大的作用；另一方面，要克服一些不足之處，不能固步自封，否則會(huì)走向反面，如應(yīng)試教育可以說(shuō)是這種傳統(tǒng)在一定條件下自然的發(fā)展?！　∥覈?guó)數(shù)學(xué)教育的不足我們應(yīng)該正確對(duì)待我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育的方法?！　∈紫龋艺J(rèn)為這種傳統(tǒng)在下述一點(diǎn)上可以加強(qiáng)，即在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力的同時(shí)，能夠而且應(yīng)該通過(guò)數(shù)學(xué)教育幫助學(xué)生樹立創(chuàng)新意識(shí)。這種意識(shí)的形成可以說(shuō)是一種重要的素質(zhì)教育。其次，我認(rèn)為我國(guó)這種傳統(tǒng)的重大弱點(diǎn)之一，就是只注意數(shù)學(xué)本身的習(xí)題的解決，不注意數(shù)學(xué)與自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)、社會(huì)科學(xué)以及人文科學(xué)的關(guān)系。這當(dāng)然有其歷史的原因。其結(jié)果使得數(shù)學(xué)教師的工作內(nèi)容處于和社會(huì)生活隔絕的狀態(tài)，社會(huì)上對(duì)數(shù)學(xué)的作用也不大了解，有一種神秘感，采取敬而遠(yuǎn)之的態(tài)度，而那些對(duì)數(shù)學(xué)有興趣的人們則樂(lè)此不疲，多數(shù)不大注意數(shù)學(xué)在社會(huì)中的作用，更談不上向社會(huì)宣傳數(shù)學(xué)對(duì)社會(huì)進(jìn)步的作用?！　〗陙?lái)由于社會(huì)上對(duì)升學(xué)的普遍重視，特別是升大學(xué)的激烈競(jìng)爭(zhēng)，社會(huì)和學(xué)校都十分重視升學(xué)率，教師的工資待遇也經(jīng)常和他們所教學(xué)生的升學(xué)率相聯(lián)系。于是老師們?cè)谏鐣?huì)的壓力下，駕輕就熟地采取應(yīng)付考試的措施：讓學(xué)生大量做題，甚至將題目歸納成各種各樣的題型，讓學(xué)生進(jìn)行大量的模仿和重復(fù)。這種灌輸式的辦法（現(xiàn)在通常稱為“應(yīng)試教育”），雖然使學(xué)生在計(jì)算和推理方面提高了熟練的程度，但是卻帶來(lái)嚴(yán)重的副作用：學(xué)生負(fù)擔(dān)加重；對(duì)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)本質(zhì)和發(fā)展智力不但沒有幫助，而且有嚴(yán)重的障礙；學(xué)習(xí)優(yōu)秀的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感到厭倦，學(xué)習(xí)吃力的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生恐懼的心理。致使學(xué)生在課程學(xué)完以后大都遠(yuǎn)離數(shù)學(xué)，社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)也越來(lái)越不理解，數(shù)學(xué)的作用剩下的似乎只是學(xué)生們升學(xué)和取得學(xué)分的需要。

編輯推薦

　　數(shù)學(xué)應(yīng)該滲透到社會(huì)的一切方面，并發(fā)揮重大的作用，而要從根本上實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，關(guān)鍵在于建立民族的數(shù)學(xué)意識(shí)和普遍提高人民大眾的數(shù)學(xué)修養(yǎng)。為了我國(guó)的現(xiàn)代化和民族的振興，急切地需要在我國(guó)優(yōu)秀文化傳統(tǒng)的基礎(chǔ)上，讓數(shù)學(xué)融人中國(guó)文化傳統(tǒng)?！　　獓?yán)士健

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