論無限

內(nèi)容概要

遼寧是全國城市化、工業(yè)化程度較高，現(xiàn)代化水平居于全國前列的省份，老齡化程度也居于全國前列。目前，全省60歲以上老齡人口已超過700萬，超過老年人口比重的全國平均水平。相對而言，遼寧又是老干部、老知識分子、老文藝家比較集中的省份?！　‰m然大多數(shù)老年人都已離開了工作崗位，開始了頤養(yǎng)天年的晚年生活，但他們中的很多人仍然身體健康、思維活躍、精力旺盛。一部分具有扎實(shí)寫作功底和良好文化基礎(chǔ)的老年人，特別是老干部、老知識分子、老文藝家，利用離退休后的充裕時間，將自己豐厚的知識積淀、豐富的人生閱歷和深刻的人生感悟通過文字落實(shí)于紙面。這些文字樸素而真誠，深沉而睿智，具有較高的出版價值。

作者簡介

　　徐利治，1920年生于江蘇張家港（原名常熟沙洲），數(shù)學(xué)教授，歷任中國數(shù)學(xué)會組合數(shù)學(xué)與圖論專業(yè)委員會主任，中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所顧問，南開數(shù)學(xué)研究所與中國科學(xué)院計算中心學(xué)術(shù)委員會委員，國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目評審會成員，《中國大百科全書》數(shù)學(xué)卷編委兼計算數(shù)學(xué)組副組長，《數(shù)學(xué)研究與評論》雜志主編，《全國高校計算數(shù)學(xué)學(xué)報》名譽(yù)主編，《Anaoysis in Theory and Applications》主編，德國《數(shù)學(xué)文摘》特約評論員。
　　徐利治歷任清華大學(xué)副教授、吉林大學(xué)教授、華中理工大學(xué)教授兼數(shù)學(xué)系主任、大連理工大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師兼數(shù)學(xué)科學(xué)研究所所長、名譽(yù)所長。曾任國家教委學(xué)位授予權(quán)評審委員。1981年后多次應(yīng)邀去國外參加國際學(xué)術(shù)會議，得到國外資助并作大會報告。1985～1986年獲得美國國家科學(xué)基金會資助，赴美參加科研合作，并被聘為美國德克薩斯州A&M大學(xué)客座教授，1987年春返回國內(nèi)。二十多年來，徐利治在全國各地訪問、講學(xué)，仍繼續(xù)從事數(shù)學(xué)研究工作。
　　徐利治的主要研究領(lǐng)域?yàn)橛嬎惴椒ā⒑瘮?shù)逼近、漸近分析、組合數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)方法論。國際上公認(rèn)并被命名的成果有“徐氏逼近”、“徐氏漸近公式”、“Gould-Hsu反演公式”等。

書籍目錄

1 兩種對立的無限觀　1.1 引言 　1.2 自然數(shù)的無限性：兩種對立的無限觀　1.3 關(guān)于兩個問題的討論和解答 　1.4 雙相無限觀與Hcgel命題 　1.5 無限觀對數(shù)學(xué)發(fā)展的影響2 無限觀與極限論　2.1 數(shù)列極限的雙相無限性　2.2 數(shù)列極限的兩種形態(tài)　2.3 Brouwcr型實(shí)數(shù)的存在性問題　2.4 Cantor對角線方法的本質(zhì)　2.5 無限觀與函數(shù)極限概念　2.6 關(guān)于極限可達(dá)到情形的討論3 兩種無限性對象的非標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)模型　3.1 引言　3.2 略論“無限”概念蘊(yùn)涵的矛盾　3.3 非標(biāo)準(zhǔn)數(shù)域的構(gòu)造方法　3.4 非Cantor型自然數(shù)序列模型的構(gòu)造法　3.5 關(guān)于一個引伸的Zcno悖論的解釋 　3.6 略論無限的兩種形態(tài)4 論一種便于應(yīng)用的非標(biāo)準(zhǔn)分析方法　4.1 引言　4.2 關(guān)于非標(biāo)準(zhǔn)分析方法特點(diǎn)的概述　4.3 論R建模中的一個難點(diǎn) 　4.4 擴(kuò)張與對應(yīng)置換及NSA中的第二個難點(diǎn)　4.5 怎樣使非標(biāo)準(zhǔn)微積分變得容易些　4.6 非標(biāo)準(zhǔn)微商概念與積分概念　4.7 廣義Duhareel原理　4.8 微積分定理的非標(biāo)準(zhǔn)證明方法　4.9 兩種互反公式的一個統(tǒng)一模式　4.10 略論直覺主義連續(xù)統(tǒng)特征的刻畫問題5 論Cantor連續(xù)統(tǒng)與Poincare連續(xù)統(tǒng)　5.1 引言 　5.2 Cantor連續(xù)統(tǒng)概念的得與失　5.3 論密斷統(tǒng)L△的意義與作用　5.4 關(guān)于無限分劃集的普遍命題及推論　5.5 關(guān)于構(gòu)筑Poincare連續(xù)統(tǒng)模型的問題　5.6 Poincare連續(xù)統(tǒng)蘊(yùn)涵的命題　5.7 單子集分劃概念的理論意義及應(yīng)用　5.8 本章理論內(nèi)容的簡要總結(jié)及哲學(xué)分析附錄 簡評數(shù)學(xué)基礎(chǔ)諸流派及其無窮觀與方法學(xué)　一 諸流派產(chǎn)生的歷史背景　二 略談Cantor的無限觀和方法學(xué)　三 邏輯主義派的觀點(diǎn)和方法　四 直覺主義派的觀點(diǎn)和方法　五 略論形式公理學(xué)派的觀點(diǎn)和主張　六 關(guān)于三大流派的簡短評論參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

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編輯推薦

《論無限:無限的數(shù)學(xué)與哲學(xué)》由大連理工大學(xué)出版社出版。

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