大學數(shù)學輔導

內容概要

　　《大學數(shù)學輔導（第2版）》是為全國碩士研究生數(shù)學考試編寫的輔導書，也可作為本科非數(shù)學類專業(yè)參考用書?！　〈T士研究生入學考試是一種選拔性考試，命題以考試大綱為依據，強調在考查知識的基礎上，重點考查考生的分析問題和解決實際問題的能力，本旨在幫助考生理解數(shù)學原理，掌握解題方法，從而提高應試能力。　　本書由內容與方法提要和典型例題分析兩部分構成，具有以下特點：　　1.全面介紹考試大綱要求的內容與方法，以及理解概念和掌握方法應注意的問題?！　?.典型例題分析力求典型和全面，通過對典型題目的透徹分析與解答，點擊題目要領，展示解題思路，透視考題結構。對題目的條件與結論之間進行邏輯關系的解剖，理清解題思路。　　3.按照教育部考試中心制定的《數(shù)學考試大綱》，數(shù)學一、數(shù)學二、數(shù)學三有不同要求。本書在各章節(jié)中分別作出標明，考生可按不同要求復習。

書籍目錄

高等數(shù)學第1章 函數(shù) 極限 連續(xù)1.1 函數(shù)內容與方法提要典型例題分析1.2 函數(shù)極限內容與方法提要典型例題分析題型一 利用重要極限求極限題型二 左、右極限題型三 利用有理化求極限題型四 利用等價無窮小替換求極限題型五 洛必達法則題型六 無窮小量的比較題型七 已知極限，確定參數(shù)或求另一函數(shù)極限1.3 數(shù)列極限內容與方法提要典型例題分析1.4 連續(xù)性內容與方法提要典型例惠分析第2章 一元函數(shù)微分學2.1 導數(shù)與微分的定義內容與方法提要典型例題分析題型一 導數(shù)定義題型二 利用導數(shù)定義求導2.2 可導性的幾個結論內容與方法提要典型例題分析2.3 導數(shù)與微分的計算內容與方法提要典型例題分析2.4 微分中值定理——羅爾定理內容與方法提要典型例題分析2.5 微分中值定理——拉格朗日中值定理內容與方法提要典型例題分析2.6 微分中值定理——柯西中值定理內容與方法提要典型例題分析2.7 泰勒公式內容與方法提要典型例題分析2.8 導數(shù)的應用內容與方法提要典型例惠分析題型一 證明不等式題型二 利用導數(shù)討論函數(shù)的性態(tài)2.9 討論方程的實根內容與方法提要典型例題分析第3章 一元函數(shù)積分學3.1 原函數(shù)的性質及重要定理內容與方法提要典型例題分析3.2 積分變限函數(shù)的求導內容與方法提要典型例題分析3.3 對稱區(qū)間上的積分內容與方法提要典型例題分析3.4 積分計算的分部積分法與換元法內容與方法提要典型例題分析題型一 換元法題型二 分部積分法題型三 積分法的綜合應用題型四 分段函數(shù)、絕對值、周期函數(shù)的積分3.5 積分等式和不等式的證明內容與方法提要典型例題分析3.6 反常積分內容與方法提要典型例惠分析3.7 定積分的應用內容與方法提要典型例題分析題型一 幾何上的應用題型二 物理上的應用3.8 微積分在經濟學中的應用內容與方法提要典型例題分析第4章 向量代數(shù)與空間解析幾何內容與方法提要典型例 題分析第5章 多元函數(shù)微分學5.1 基本概念內容與方法提要典型例題分析5.2 復合函數(shù)微分法內容與方法提要典型例題分析5.3 隱函數(shù)微分法內容與方法提要典型例題分析5.4 極值與最值內容與方法提要典型例題分析5.5 多元函數(shù)微分法的幾何應用內容與方法提要典型例題分析5.6 方向導數(shù)與梯度內容與方法提要典型例題分析第6章 多元函數(shù)積分學6.1 二重積分內容與方法提要典型例題分析題型一 二重積分的定義題型二 直角坐標下二重積分的計算題型三 極坐標下二重積分的計算題型四 利用對稱性計算二重積分題型五 分區(qū)域積分題型六 某些特殊類型的二重積分6.2 三重積分內容與方法提要典型例惠分析題型一 直角坐標下三重積分的計算題型二 柱面坐標與球面坐標下三重積分的計算題型三 利用對稱性計算三重積分6.3 第一型曲線積分內容與方法提要典型例題分析6.4 第一型曲面積分內容與方法提要典型例題分析6.5 重積分與第一型曲線、曲面積分的應用內容與方法提要典型例題分析6.6 第二型曲線積分……線性代數(shù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計

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