數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)（第二輯）

內(nèi)容概要

本書分12章論述了數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)的關(guān)系，既有嚴(yán)肅的理論探討，又有具體的實(shí)例分析。內(nèi)容包括經(jīng)濟(jì)學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)的歷史、對(duì)可用數(shù)學(xué)研究的經(jīng)濟(jì)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中的數(shù)學(xué)的看法、數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的最優(yōu)化和均衡、計(jì)劃和市場(chǎng)、競(jìng)爭(zhēng)與互利等方面研究中的作用，以及對(duì)數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)共同發(fā)展的展望等。    本書夾敘夾議，行文流暢，既介紹了數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)方面的知識(shí)和史料，也提出了鮮明的觀點(diǎn)；既論述了經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)理論，也列舉了日常生活中的實(shí)例。本書可作為數(shù)學(xué)工作者“經(jīng)濟(jì)學(xué)王國(guó)的導(dǎo)游手冊(cè)”，也可使經(jīng)濟(jì)學(xué)工作者對(duì)有關(guān)的數(shù)學(xué)的作用有較全面的了解，更是為對(duì)這兩方面都有興趣的讀者提供一幅數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)關(guān)系的“鳥瞰圖”。

作者簡(jiǎn)介

史樹中（1940-2008），浙江鎮(zhèn)海人，北京大學(xué)光華管理學(xué)院金融系教授，博士生導(dǎo)師。曾任中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)常務(wù)理事，中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)傳播工作委員會(huì)主任，國(guó)務(wù)院學(xué)位委員會(huì)學(xué)科（數(shù)學(xué)）評(píng)審組成員，北京大學(xué)金融數(shù)學(xué)與金融工程研究中心主任，南開大學(xué)教授，《Journal of Convex Analys

書籍目錄

一  引言·歷史的回顧  數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的開端  邊際效用學(xué)派  計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)  諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)金  數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的滲入  本書的小目標(biāo)二  可用數(shù)學(xué)研究的經(jīng)濟(jì)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中的數(shù)學(xué)  經(jīng)濟(jì)學(xué)或政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的定義  規(guī)范經(jīng)濟(jì)學(xué)和實(shí)證經(jīng)濟(jì)學(xué)  可用數(shù)學(xué)研究的經(jīng)濟(jì)學(xué)  經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中的數(shù)學(xué)  數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的作用三  生產(chǎn)的最優(yōu)化·產(chǎn)出與成本的對(duì)偶性  新古典主義的最優(yōu)化  生產(chǎn)最有化問(wèn)題怎樣變成數(shù)學(xué)  數(shù)學(xué)怎樣導(dǎo)得經(jīng)濟(jì)學(xué)結(jié)論  數(shù)學(xué)推廣的威力  數(shù)學(xué)被“翻譯”成經(jīng)濟(jì)學(xué)  柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)  產(chǎn)出與成本的對(duì)偶性四  消費(fèi)的最優(yōu)化·效用與偏好  效用最大化問(wèn)題  兩個(gè)實(shí)例：征稅和價(jià)格補(bǔ)貼  斯魯茨基方程  效用概念的歷史淵源  基數(shù)效用與序數(shù)效應(yīng)  偏好的定義及德布羅-愛倫貝格-拉德爾定理五  計(jì)劃與市場(chǎng)·資源的最優(yōu)配置  資金最優(yōu)分配問(wèn)題  集中決策和分散決策  三種不同情形  拉格郎日乘子與“最優(yōu)利率”  資源最優(yōu)配置與影子價(jià)格  “社會(huì)主義是否可行”的論戰(zhàn)  “試驗(yàn)糾錯(cuò)法”  蘭格與社會(huì)主義的經(jīng)濟(jì)改革六  一般經(jīng)濟(jì)均衡·經(jīng)濟(jì)學(xué)的公理化方法  亞當(dāng)·斯密的“看不見的手”  瓦爾拉斯的一般經(jīng)濟(jì)均衡  簡(jiǎn)化情形與布勞維不動(dòng)點(diǎn)定理的等價(jià)  經(jīng)典的阿羅*德布羅定理  數(shù)學(xué)公理化方法  “反均衡”、“非均衡”等等七  福利經(jīng)濟(jì)學(xué)與社會(huì)選擇  所謂福利經(jīng)濟(jì)學(xué)  帕累托最優(yōu)  古諾-納什平衡  “囚犯難題”  福利經(jīng)濟(jì)學(xué)基本定理  社會(huì)選擇與“投票悖論”  阿羅不可能性定理  阿羅不可能性定理的證明八  商品交換中的競(jìng)爭(zhēng)與互利  “背對(duì)背”與“面對(duì)面”  埃奇沃思盒  埃奇沃思猜想  德布羅-斯卡夫定理  無(wú)原子測(cè)度空間和非標(biāo)準(zhǔn)分析  新的“無(wú)理數(shù)”九  經(jīng)濟(jì)學(xué)中的不確定性  一場(chǎng)賭博的“圣彼得堡悖論”  馮·諾伊曼-摩爾斯頓效用函數(shù)公理  經(jīng)濟(jì)決策的“阿萊悖論”根  風(fēng)險(xiǎn)和不確定性  阿羅-普拉特風(fēng)險(xiǎn)度量帶不確定性的一般經(jīng)濟(jì)均衡十  宏觀經(jīng)濟(jì)模型  凱恩斯與宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)  凱恩斯體系的方程  一個(gè)簡(jiǎn)單的宏觀經(jīng)濟(jì)模型  宏觀經(jīng)濟(jì)模型的研制歷史和現(xiàn)狀  宏觀經(jīng)濟(jì)模型的作用十一  經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論和經(jīng)濟(jì)控制論  經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論得了諾貝爾獎(jiǎng)  哈羅德-多馬模型  新劍橋?qū)W派模型  新古典主義模型  經(jīng)濟(jì)控制論是一種語(yǔ)言  拉姆賽其人  最優(yōu)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)問(wèn)題  “大道定理”十二  結(jié)語(yǔ)·數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)的共同未來(lái)  “成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)”才是“真正完善”  我們的“環(huán)游路線”  數(shù)學(xué)是可有可無(wú)的嗎？經(jīng)濟(jì)學(xué)與大象  數(shù)學(xué)的300年與經(jīng)濟(jì)學(xué)的200年  經(jīng)濟(jì)學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)的展望  以笑話來(lái)作為本書的結(jié)束諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)金獲得者名單外文人名索引

章節(jié)摘錄

　　一　引言?歷史的回顧　　經(jīng)濟(jì)學(xué)系統(tǒng)運(yùn)用數(shù)學(xué)方法最早的例子，通常都認(rèn)為是17世紀(jì)中葉英國(guó)古典政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的創(chuàng)始人配第的著作《政治算術(shù)》（有中譯本）。但實(shí)際上，從19世紀(jì)中葉起，數(shù)學(xué)才真正開始與經(jīng)濟(jì)學(xué)結(jié)下不解之緣?！　?838年，作為拉普拉斯和泊松的數(shù)學(xué)學(xué)生，以概率論研究開始其學(xué)術(shù)生涯的古諾，忽然發(fā)表了一本題為《財(cái)富理論的數(shù)學(xué)原理研究》（Recherches sur les PrincipesMath6matiques de la Th60rie des Richesses）的經(jīng)濟(jì)學(xué)著作。這本書中充斥了數(shù)學(xué)符號(hào)。例如，記市場(chǎng)需求為d，市場(chǎng)價(jià)格為P，則需求作為價(jià)格的函數(shù)，就可記為d=f（P）。對(duì)于今天的經(jīng)濟(jì)系的大學(xué)生來(lái)說(shuō)，這自然已是司空見慣的事。但是在古諾的時(shí)代，經(jīng)濟(jì)學(xué)家們則完全不能容忍這種“胡言亂語(yǔ)”。他們的反對(duì)迫使古諾對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)沉默了25年。1863年古諾又用普通語(yǔ)言重寫他的著作。書名中的“數(shù)學(xué)”與“研究”都回避了，而變成《財(cái)富理論的原理》（Princi—pes de la Theorie des Richesses）。但數(shù)學(xué)家的嚴(yán)謹(jǐn)思維方法仍使這本著作遭到了冷遇。古諾的歷史地位直到他去世80年以后才被充分肯定。正如德布羅在他1983年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng)講演中所說(shuō)：　　“如果要對(duì)數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的誕生選擇一個(gè)象征　　性的日子，我們這一行會(huì)以罕見的一致意見選定　　1838年，……古諾是作為第一個(gè)建立闡明經(jīng)濟(jì)現(xiàn)　　象的數(shù)學(xué)模型的締造者而著稱于世的?！薄　」胖Z有今天的聲譽(yù)，首先是與他的同年、同窗、幾乎同名但不同姓的至交安東尼·奧古斯特·瓦爾拉斯的兒子勒翁·瓦爾拉斯分不開的。老瓦爾拉斯也算是個(gè)有過(guò)著作的經(jīng)濟(jì)學(xué)家，但由于他總是言行不合時(shí)宜，終生都未獲得經(jīng)濟(jì)學(xué)教度。

編輯推薦

　　本書是“數(shù)學(xué)科學(xué)文化理念傳播叢書”之一，全書共分12個(gè)章節(jié)，論述了數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)的相互聯(lián)系。具體內(nèi)容包括可用數(shù)學(xué)研究的經(jīng)濟(jì)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中的數(shù)學(xué)、計(jì)劃與市場(chǎng)·資源的最優(yōu)配置、福利經(jīng)濟(jì)學(xué)與社會(huì)選擇、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的不確定性、商品交換中的競(jìng)爭(zhēng)與互利等。該書可供各大專院校作為教材使用，也可供從事相關(guān)工作的人員作為參考用書使用。

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