數(shù)學(xué)與文化

內(nèi)容概要

　　《數(shù)學(xué)與文化》探討了數(shù)學(xué)與文化的關(guān)系問題。作者從數(shù)學(xué)和文化的起源談起，直至它們的演變和進(jìn)化。用諸多的事例，說明數(shù)學(xué)對人類文化的影響，不僅顯示在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)方面，理重要的是它表現(xiàn)了一種理性主義的探索精神。書中還多角度地論述了數(shù)學(xué)的事業(yè)是一樁偉大的探索，它既探索宇宙，也探索人類自己最深的奧秘這樣一種觀點(diǎn)，最后的結(jié)論是：一個沒有現(xiàn)代數(shù)學(xué)的文化是注定要衰落的，表達(dá)了作者對文化的獨(dú)特理解和感受。

作者簡介

　　齊民友，1930年出生，安徽蕪湖人。1952年畢業(yè)于武漢大學(xué)數(shù)學(xué)系。一直在武漢大學(xué)數(shù)學(xué)系工作，歷任數(shù)學(xué)系教授，博士生導(dǎo)師。曾獲1987年自然科學(xué)獎四等獎。曾任武漢大學(xué)校長，國務(wù)院學(xué)位委員會數(shù)學(xué)組成員，中國數(shù)學(xué)會副理事長，湖北省數(shù)學(xué)會理事長。1993—1997年為全國人民代表大會代表，人大常委教科文衛(wèi)委員會委員。

書籍目錄

緒言一　理性的覺醒1.1 希臘的幾何學(xué)1.2 歐幾里得的《幾何原本》1.3 數(shù)學(xué)與第一次科學(xué)革命1.4 歐幾里得與理性時代1.5 希爾伯特的《幾何基礎(chǔ)》二　數(shù)學(xué)反思呼喚著暴風(fēng)雨2.1 絕對幾何學(xué)與歐幾里得幾何2.2 非歐幾何的發(fā)現(xiàn)2.3 羅巴契夫斯基幾何內(nèi)容的簡單介紹2.4 數(shù)學(xué)——人類悟性的自由創(chuàng)造物?2.5 羅氏幾何的相容性2.6 關(guān)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2.7 數(shù)學(xué)的“失樂園”——哥德爾定理意味著什么?三　“我從一無所有之中創(chuàng)造了一個新宇宙”3.1 彎曲的宇宙3.2 相對論——牛頓的時空的終結(jié)3.3 無盡的探索結(jié)束語

章節(jié)摘錄

　　一　理性的覺醒　　這本書打算以一種非專業(yè)的語言向讀者介紹數(shù)學(xué)與人類文化之間的相互影響。從希臘時代開始到現(xiàn)代大約兩千多年，數(shù)學(xué)家們追求著宇宙的真理，其成就是令人矚目的：數(shù)學(xué)的概念、結(jié)果與方法被廣泛地應(yīng)用到各個學(xué)科中去。社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的水平，決定了人類歷史上首先發(fā)展起來的是天文學(xué)，而天文學(xué)離不開數(shù)學(xué)。然后依次是力學(xué)、光學(xué)、機(jī)械工程、一般的物理學(xué)。這些現(xiàn)在都被稱為精確科學(xué)。之所以這樣稱呼，正是因?yàn)樗鼈儜?yīng)用了數(shù)學(xué)的概念、結(jié)果與方法。在人類發(fā)展的早期，人類總試圖從整體上把握宇宙。那時，已經(jīng)有了關(guān)于宇宙的發(fā)展、聯(lián)系的思想，而且最早的人類文化——中國、希臘都不例外——都試圖這樣來從整體上把握宇宙。只是由于具體科學(xué)知識還不夠，古代的中國人、希臘人關(guān)于宇宙整體的認(rèn)識只可能是樸素的，許多地方是牽強(qiáng)附會的，還有不少神秘的色彩。要想前進(jìn)一步，急需的是各門科學(xué)的發(fā)展。宇宙總的圖景的把握反而退到背景之中。首先就是數(shù)學(xué)，而數(shù)學(xué)形成為一門科學(xué)則首先是由幾何學(xué)開始的。希臘的經(jīng)典著作《幾何原本》據(jù)說是除圣經(jīng)以外讀者最多的書。這部著作幾乎完全不涉及數(shù)學(xué)的具體應(yīng)用，這是由于當(dāng)時的希臘處于奴隸制社會中，奴隸主認(rèn)為從事物質(zhì)生產(chǎn)是卑下的，是奴隸們的事。高貴的奴隸主應(yīng)該尋求宇宙永恒的真理。正是在這種思想引導(dǎo)下，《幾何原本》最重大的貢獻(xiàn)是提出了理性思維的模式，也就是公理方法的雛形。

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