無窮的玩藝

內(nèi)容概要

　　數(shù)學有兩種品格，其一是工具品格，其二是文化品格?！瓟?shù)學之文化品格、文化理念與文化素質(zhì)原則之深遠意義和至高的價值在于：他們當年所受到的數(shù)學訓練，一直會在他們的生存方式和思維方式中潛在地起著根本性的作用，并且受用終身?！　”緯侵麛?shù)學家寫的數(shù)學普及讀物?！徊恳巳雱俚拿挥萌魏喂剑赜懻摂?shù)學的思想方法。從原始的計數(shù)開始，到達數(shù)理邏輯這一現(xiàn)代數(shù)學分支為止?！　”緯Z言平易、淺顯、自然、流暢，伴有大量生動的比喻和圖形，內(nèi)容循序漸進，前后呼應，趣味盎然?！　”緯膶懽鞒踔允菫槲膶W家、藝術家和社會科學工作者普及數(shù)學思想和方法，因此，有望成為大家——從中學生到白領——喜愛數(shù)學的第一本數(shù)學啟蒙書。

書籍目錄

第一篇　巫師的學徒　一　手指的游戲　二　運算的“體溫曲線”　三 無窮數(shù)列的分組　四　巫師的學徒　五　基本課題上的變異　六 我們窮盡了所有的可能性　七 給灰色的數(shù)列著色　八　“我想好了這樣一個數(shù)”第二篇　形式的創(chuàng)造性作用　九　不同方向上的數(shù)　十 無限制的稠密性　十一 我們又一次抓住了無窮　十二　直線被填滿了　十三 圖線變得光滑了　十四 數(shù)學是一個整體　十五　“記下來”元素　十六　作坊里的秘密　十七　“積小成大”第三篇　純推理的自我評論　十八　還有不同類型的數(shù)學　十九　建筑物的基礎　二十　形式的獨立性　二十一 等待元數(shù)學的判定　二十二　什么是數(shù)學所不能勝任的

章節(jié)摘錄

　　第一篇　巫師的學徒　　一　手指的游戲　　讓我們從計數(shù)的起源講起，但我并不打算寫一部有關數(shù)學史的著作，如果要寫數(shù)學史，則就要在文字記載的基礎上來寫作了。而在這里，卻要遠在有文字記載之前開始講起。　　就計數(shù)的起源而言，必須追溯到生活于原始環(huán)境中的原始人時代。在以后的討論中，我們將經(jīng)常提及原始人，而隨著本書的深入展開，他將逐漸成長為有教養(yǎng)的現(xiàn)代人。對于那些對自身和周圍世界的認識還處在蒙昧時期的原始人來說，所能進行的計數(shù)活動還只限于手指的游戲。那時的所謂“1”、“2”、“3”、“4”也許僅僅是一種縮寫，借以表示“那只將要送去交換的小豬”、“這只留在家中的小豬”、“這個有烤牛肉的人”、“那個沒有烤牛肉的人”等等。我曾聽醫(yī)生說過，有些因腦部受傷而不會從一個手指數(shù)到另一個手指去的人，就完全喪失了計數(shù)的能力。雖說手指的游戲和計數(shù)之間的聯(lián)系并非是自覺的，然而即使對于那些有教養(yǎng)的人來說，兩者之間的聯(lián)系依然還是甚為緊密的。我認為數(shù)學的起源之一就是人類喜歡游戲的本性。也正因為數(shù)學不僅是一門科學，至少在同等程度上來說，還是一門藝術。　　我們可以設想，計數(shù)活動一開始就是一種有目的的活動。例如，原始人或許以計算獸皮的多少來掌握（了解）自己擁有的財富。但也可以設想，計數(shù)原來被看成是一種神秘的活動。事實上，至今還有一些精神壓抑癥患者，依然把計算視為一種魔術的秘方，借以控制某些被禁錮的思想。例如，他們總是先從1數(shù)到20，然后再去思考其他事情。

編輯推薦

　　《無窮的玩藝：數(shù)學的探索與旅行》的寫作初衷是為文學家、藝術家和社會科學工作者普及數(shù)學思想和方法，因此，有望成為大家——從中學生到白領——喜愛數(shù)學的第一本數(shù)學啟蒙書?！　〔挥萌魏喂綄?shù)學的思想方法描述得淋漓盡致是本書最大得特色，其目的是使讀者能夠理解數(shù)學不僅具有工具品格，而且具有文化之品格。即對于那些當年接受過立足于數(shù)學文化品格的數(shù)學訓練的學生來說。當他們沉浸于自己的事業(yè)追求中時，也許已經(jīng)將這些非實用性的數(shù)學知識忘得一干二凈了，但那種銘刻于頭腦中的數(shù)學精神和數(shù)學文化理念，卻會長期地在其事業(yè)追求中發(fā)揮著重要作用，并潛在地決定著他們的思維方式和生存方式而受用終身。

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