大學(xué)數(shù)學(xué)文化

內(nèi)容概要

數(shù)學(xué)的語(yǔ)言是精確的，它是如此的精確，以致常常使那些不習(xí)慣于它特有形式的人覺(jué)得莫名其妙。數(shù)學(xué)語(yǔ)言的這種精確性，在一個(gè)還沒(méi)有認(rèn)識(shí)到它對(duì)于精密思維的重要性的人看來(lái)，似乎顯得過(guò)于呆板，過(guò)于拘泥于形式。然而任何精密的思維和精確的語(yǔ)言都是不可分割的。數(shù)學(xué)不僅是一種方法、一門(mén)藝術(shù)或一種語(yǔ)言，更是一門(mén)有著豐富內(nèi)容的知識(shí)體系，其內(nèi)容對(duì)自然科學(xué)家、社會(huì)學(xué)家、哲學(xué)家、邏輯學(xué)家和藝術(shù)家都十分有用，同時(shí)它還影響著政治家和神學(xué)家的學(xué)說(shuō)。數(shù)學(xué)也是一門(mén)需要?jiǎng)?chuàng)造性的學(xué)科。在預(yù)測(cè)能被證明的內(nèi)容時(shí)，和構(gòu)思證明的方法一樣，數(shù)學(xué)家們利用了高度的直覺(jué)和想像。    本書(shū)是在作者講授“數(shù)學(xué)文化”課程講稿的基礎(chǔ)上整理而成的，在寫(xiě)作過(guò)程中遵循少而精、直觀明達(dá)和涵蓋基本知識(shí)的原則，沒(méi)有苛求博深、精準(zhǔn)、嚴(yán)密和面面俱到。另外，本書(shū)盡可能要求各章節(jié)之間相互獨(dú)立，自成體系，以便讀者取舍。     全書(shū)共分9章，內(nèi)容包括：數(shù)與數(shù)系、幾何學(xué)、解析幾何與線性代數(shù)、狹義相對(duì)論、微積分、機(jī)會(huì)的數(shù)學(xué)、方程和Galois理論、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、中國(guó)古代數(shù)學(xué)簡(jiǎn)史。

書(shū)籍目錄

第1章  數(shù)與數(shù)系  1.1  數(shù)學(xué)文化的源  1.2  認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)文化  1.3  數(shù)與數(shù)系  1.4  無(wú)窮的困惑  1.5  初等數(shù)論第2章  幾何學(xué)  2.1  幾何學(xué)的源  2.2  數(shù)學(xué)的搖籃——古希臘  2.3  黎明的曙光——文藝復(fù)興  2.4  非Euclid幾何  2.5  非Euclid幾何的意義第3章  解析幾何與線性代數(shù)  3.1  17世紀(jì)的社會(huì)狀況，  3.2  解析幾何學(xué)的締造者  3.3  解析幾何  3.4  線性代數(shù)  3.5  線性代數(shù)的源  3.6  解析幾何與線性代數(shù)的意義第4章  狹義相對(duì)論  4.1  相對(duì)論的起因  4.2  狹義相對(duì)論簡(jiǎn)介  4.3  相對(duì)論的意義第5章  微積分  5.1  微積分的締造者  5.2  淺說(shuō)微積分  5.3  微積分與社會(huì)理念第6章  機(jī)會(huì)的數(shù)學(xué)  6.1  概率論的源  6.2  概率游戲  6.3  概率論的發(fā)展  6.4  概率論基礎(chǔ)  6.5  概率論與世界觀第7章  方程和Galois理論  7.1  方程的源  7.2  3次與4次方程  7.3  Galois理論  7.4  尺規(guī)作圖問(wèn)題  7.5  蓬勃發(fā)展的代數(shù)學(xué)第8章  數(shù)學(xué)基礎(chǔ)  8.1  基礎(chǔ)問(wèn)題的由來(lái)  8.2  三大學(xué)派  8.3  數(shù)學(xué)發(fā)展與教學(xué)第9章  中國(guó)古代數(shù)學(xué)簡(jiǎn)史參考文獻(xiàn)

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