大學(xué)數(shù)學(xué)文化

內(nèi)容概要

數(shù)學(xué)的語言是精確的，它是如此的精確，以致常常使那些不習(xí)慣于它特有形式的人覺得莫名其妙。數(shù)學(xué)語言的這種精確性，在一個還沒有認(rèn)識到它對于精密思維的重要性的人看來，似乎顯得過于呆板，過于拘泥于形式。然而任何精密的思維和精確的語言都是不可分割的。數(shù)學(xué)不僅是一種方法、一門藝術(shù)或一種語言，更是一門有著豐富內(nèi)容的知識體系，其內(nèi)容對自然科學(xué)家、社會學(xué)家、哲學(xué)家、邏輯學(xué)家和藝術(shù)家都十分有用，同時它還影響著政治家和神學(xué)家的學(xué)說。數(shù)學(xué)也是一門需要創(chuàng)造性的學(xué)科。在預(yù)測能被證明的內(nèi)容時，和構(gòu)思證明的方法一樣，數(shù)學(xué)家們利用了高度的直覺和想像。    本書是在作者講授“數(shù)學(xué)文化”課程講稿的基礎(chǔ)上整理而成的，在寫作過程中遵循少而精、直觀明達(dá)和涵蓋基本知識的原則，沒有苛求博深、精準(zhǔn)、嚴(yán)密和面面俱到。另外，本書盡可能要求各章節(jié)之間相互獨立，自成體系，以便讀者取舍。     全書共分9章，內(nèi)容包括：數(shù)與數(shù)系、幾何學(xué)、解析幾何與線性代數(shù)、狹義相對論、微積分、機(jī)會的數(shù)學(xué)、方程和Galois理論、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、中國古代數(shù)學(xué)簡史。

書籍目錄

第1章  數(shù)與數(shù)系  1.1  數(shù)學(xué)文化的源  1.2  認(rèn)識數(shù)學(xué)文化  1.3  數(shù)與數(shù)系  1.4  無窮的困惑  1.5  初等數(shù)論第2章  幾何學(xué)  2.1  幾何學(xué)的源  2.2  數(shù)學(xué)的搖籃——古希臘  2.3  黎明的曙光——文藝復(fù)興  2.4  非Euclid幾何  2.5  非Euclid幾何的意義第3章  解析幾何與線性代數(shù)  3.1  17世紀(jì)的社會狀況，  3.2  解析幾何學(xué)的締造者  3.3  解析幾何  3.4  線性代數(shù)  3.5  線性代數(shù)的源  3.6  解析幾何與線性代數(shù)的意義第4章  狹義相對論  4.1  相對論的起因  4.2  狹義相對論簡介  4.3  相對論的意義第5章  微積分  5.1  微積分的締造者  5.2  淺說微積分  5.3  微積分與社會理念第6章  機(jī)會的數(shù)學(xué)  6.1  概率論的源  6.2  概率游戲  6.3  概率論的發(fā)展  6.4  概率論基礎(chǔ)  6.5  概率論與世界觀第7章  方程和Galois理論  7.1  方程的源  7.2  3次與4次方程  7.3  Galois理論  7.4  尺規(guī)作圖問題  7.5  蓬勃發(fā)展的代數(shù)學(xué)第8章  數(shù)學(xué)基礎(chǔ)  8.1  基礎(chǔ)問題的由來  8.2  三大學(xué)派  8.3  數(shù)學(xué)發(fā)展與教學(xué)第9章  中國古代數(shù)學(xué)簡史參考文獻(xiàn)

圖書封面

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