數(shù)理邏輯引論

內容概要

本書第一版于1991年在南京大學出版社出版，當時撰寫的主要目的是將本書寫成一本既能適用于計算機專業(yè)又能滿足數(shù)學系基礎數(shù)學專業(yè)和數(shù)理邏輯專業(yè)教學需要的基礎教材，并在內容上要求有深有淺。其中較淺部分可作為本科生教學使用，而較深部分可作為研究生教學使用。經(jīng)過近20年的教學實踐并不斷改進，可以說是成功地實現(xiàn)了當初撰寫之目標，因此在一些院校一直沿用至今。2008年大連理工大學出版社計劃出版優(yōu)秀理工科本科、研究生系列教材，經(jīng)過仔細分析、評估后，編著了本書。本書可作高等院校教材，也供自學使用。

作者簡介

　　朱梧槚，1935年11月生，江蘇省宜興市宜城人，1951屆江蘇省宜興中學高中校友。1951年7月，考入東北工學院建筑工程系，后又轉入數(shù)學系學習。52年院系調整，調入東北人民大學（現(xiàn)吉林大學）學習。1955年9月畢業(yè)后，任數(shù)學系兼哲學系助教。在數(shù)學系副主任、著名數(shù)學家徐利治指導下師生合作發(fā)表了“超窮過程論中的兩個基本原理與Hegel的消極無限批判”等一系列重要數(shù)學論文。正當他躊躇滿志、施展才華之時，厄運接踵而至。在57年的“反右”中，打成“極右分子”，年僅23歲的他帶著滿腹的不平和傷感，扛著120公斤的書籍回到宜興老家，自謀生路。從此步入了長達21年的人生悲劇。在文革中，在沒有任何證據(jù)的情況下，以“叛國罪”的罪名投進監(jiān)獄十年之久。在沒有人身自由的困境中，絲毫沒有喪失生活的勇氣和進取的決心，他仍在對數(shù)學事業(yè)至死不渝地執(zhí)著追求，他的坎坷道路是中國知識分子一代精英共同命運的縮影。

書籍目錄

第0章  緒論  0.1  什么是數(shù)理邏輯  0.2  形式系統(tǒng)及其解釋第1章  命題與命題聯(lián)結詞  1.1  命題  1.2  命題聯(lián)結詞  1.3  真值函數(shù)  1.4  范式  1.5  范式與指派  1.6  命題聯(lián)結詞含量的完全性  習題與補充1第2章  命題邏輯演算  2.1  命題邏輯的自然推理系統(tǒng)PN次的構造  2.2  命題邏輯的自然推理系統(tǒng)PN次的展開  2.3  命題邏輯的重言式系統(tǒng)PT次的構造  2.4  命題邏輯的重言式系統(tǒng)PT次的展開  2.5 PN次的簡化及其與PT次的關系  習題與補充2第3章  謂詞與量詞  3.1  命題的分解與謂詞  3.2  量詞與變元  3.3  函詞與摹狀詞  3.4  指派與同真假性  3.5  永真性與可滿足性  3.6  前束范式與Skolem范式3  習題與補充3第4章  謂詞邏輯演算  4.1  謂詞邏輯的自然推理系統(tǒng)FN次的構造  4.2  謂詞邏輯的自然推理系統(tǒng)FN次的展開  4.3  謂詞邏輯的重言式系統(tǒng)FT次的構造  4.4  謂詞邏輯的重言式系統(tǒng)FT次的展開  4.5  FN次的簡化及其與FT次的關系  4.6  帶等詞或函詞的謂詞邏輯  習題與補充4第5章  邏輯演算系統(tǒng)的整體特征  5.1  賦值與模型  5.2  可靠性與協(xié)調性  5.3  完備性  5.4  緊致性與可判定性  習題與補充5附錄  非經(jīng)典邏輯綱要參考文獻

章節(jié)摘錄

　　第0章 緒論　　在緒論中，主要討論兩個問題。其一是討論究竟什么是數(shù)理邏輯這樣一個問題。其二是談談與形式系統(tǒng)（即邏輯演算）及其解釋相關的一些事情。對于上述問題一而言，我們將從數(shù)理邏輯歷史發(fā)展的幾個側面加以分析討論，并在綜合各家所言之長的基礎上表述我們的認識，主要圍繞著數(shù)理邏輯的定義、研究對象、研究領域和學科歸屬等方面作些探討。也正因為這些探討已經(jīng)涉及了數(shù)理邏輯歷史發(fā)展的幾個側面，因而在本書中，也就不再另辟專章去系統(tǒng)地闡述數(shù)理邏輯之歷史概要了。

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