徐利治談數(shù)學(xué)方法論

內(nèi)容概要

本書是中國數(shù)學(xué)會組合數(shù)學(xué)與圖論專業(yè)委員會主任，中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所顧問，南開數(shù)學(xué)研究所與中國科學(xué)院計算中心學(xué)術(shù)委員會委員，國家自然科學(xué)基金項目評審會成員——徐利治先生的數(shù)學(xué)方法研究專著，書中具體收錄了：數(shù)學(xué)方法論概論、數(shù)學(xué)方法縱橫談、數(shù)學(xué)抽象度概念與抽象度分析法、論Godel不完備性定理等方面的內(nèi)容。

作者簡介

徐利治，1920年生于江蘇張家港（原名常熟沙洲），數(shù)學(xué)教授，中國數(shù)學(xué)會組合數(shù)學(xué)與圖論專業(yè)委員會主任，中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所顧問，南開數(shù)學(xué)研究所與中國科學(xué)院計算中心學(xué)術(shù)委員會委員，國家自然科學(xué)基金項目評審會成員，《中國大百科全書》數(shù)學(xué)卷編委兼計算數(shù)學(xué)組副組長，《數(shù)學(xué)研究與評論》雜志主編，《全國高校計算數(shù)學(xué)學(xué)報》名譽(yù)主編，《AnaIysis in Theoryand Applications》主編，德國《數(shù)學(xué)文摘》特約評論員。 徐利治歷任清華大學(xué)副教授、吉林大學(xué)教授、華中理工大學(xué)教授兼數(shù)學(xué)系主任、大連理工大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師兼數(shù)學(xué)科學(xué)研究所所長、名譽(yù)所長。曾任國家教委學(xué)位授予權(quán)評審委員。1981年后多次應(yīng)邀去國外參加國際學(xué)術(shù)會議，得到國外資助并作大會報告。1985～1986年獲得美國國家科學(xué)基金會資助，赴美參加科研合作，并被聘為美國德克薩斯州A&M大學(xué)客座教授，1987年春返回國內(nèi)。近二十年來，徐利治在全國各地訪問、講學(xué)，仍繼續(xù)從事數(shù)學(xué)研究工作。 徐利治的主要研究領(lǐng)域為：計算方法、函數(shù)逼近、漸近分析、組合數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)方法論。國際上公認(rèn)并被命名的成果有“徐氏逼近”、“徐氏漸近公式“、“Gould—Hsu反演公式”等。

書籍目錄

數(shù)學(xué)方法論概論數(shù)學(xué)方法縱橫談淺談數(shù)學(xué)方法論略論數(shù)學(xué)與形式化關(guān)系—映射—反演方法簡介數(shù)學(xué)抽象度概念與抽象度分析法 從數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)主義到數(shù)學(xué)抽象度分析法關(guān)于Cantor超窮數(shù)論中幾個基本問題的定性分析和連續(xù)統(tǒng)假設(shè)的“不可確定性”的研究論超窮過程論中的兩個基本原理與Hegel的消極無限批判超窮過程論的基本原理在“素樸集合論”與“超窮過程論”觀點下的Cantor連續(xù)統(tǒng)假設(shè)的不可確定性論Godel不完備性定理悖論與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)問題(工)悖論與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)問題(II)悖論與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)問題(Ⅲ)悖論與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)問題(補(bǔ)充一) 悖論與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)問題(補(bǔ)充二)Galois群論思想方法揭要論非標(biāo)準(zhǔn)時空連續(xù)統(tǒng)模型及其對Zeno悖論分析的應(yīng)用進(jìn)一步促進(jìn)數(shù)學(xué)方法論的研究幣教學(xué)組合數(shù)學(xué)的發(fā)展趨勢及關(guān)于發(fā)展研究的建議淺談組合數(shù)學(xué)——現(xiàn)代組合分析學(xué)數(shù)學(xué)美學(xué)與文學(xué)

章節(jié)摘錄

　　數(shù)學(xué)方法論概論①　　一、何謂數(shù)學(xué)方法論　　大家知道，歷史上早就有哲學(xué)方法學(xué)，近現(xiàn)代還興起了科學(xué)方法學(xué)，又稱“科學(xué)學(xué)99。事實上，每門學(xué)科都有它的方法論，數(shù)學(xué)也不例外。由于數(shù)學(xué)既是一種研究一切科學(xué)的強(qiáng)有力的工具，又是一門深深地影響著人們文化素質(zhì)的重要學(xué)科，所以數(shù)學(xué)方法論居于一個特別重要的位置。那么，首先要問，什么是數(shù)學(xué)方法論？　　研究它的目的是什么？　　筆者曾在《數(shù)學(xué)方法論選講》（第1版）一書中提出，數(shù)學(xué)方法論是主要研究和討論數(shù)學(xué)的發(fā)展規(guī)律、數(shù)學(xué)的思想方法以及數(shù)學(xué)中的發(fā)現(xiàn)、發(fā)明與創(chuàng)新等法則的一門學(xué)問。此說法可視為關(guān)于數(shù)學(xué)方法論的一個素樸定義?，F(xiàn)在看來，此定義仍然適用。國內(nèi)一些研究方法論的學(xué)者也采納了這個素樸定義?！　≈灰馍鲜稣f法，就不難回答為什么要研究數(shù)學(xué)方法論這個問題了，簡單地說，學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)方法論的目的無非是為了正確地認(rèn)識數(shù)學(xué)，有效地運(yùn)用數(shù)學(xué)以及很好地發(fā)展數(shù)學(xué)。這里所說“發(fā)展”一詞，其含義是很廣泛的?！　《?、數(shù)學(xué)是怎樣的一門科學(xué)　　要正確地認(rèn)識數(shù)學(xué)，首先要理解數(shù)學(xué)是怎樣一門科學(xué)。歷代數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家已經(jīng)對此問題有過長篇累牘的討論和爭執(zhí)，甚至因此而形成了不同的學(xué)派。我們不準(zhǔn)備在這里再費篇幅去回顧和討論這些了，只想概略地介紹一下能為多數(shù)學(xué)者所接受的數(shù)學(xué)模式。這種模式論是從已故英國數(shù)學(xué)哲學(xué)家Whitehead的最終哲學(xué)觀點發(fā)展而來的。按照模式觀，數(shù)學(xué)就是應(yīng)用抽象的量化方法去研究關(guān)系結(jié)構(gòu)模式的一門科學(xué)。從而，具有不同抽象層次的理想化的關(guān)系量化模式（純粹形式結(jié)構(gòu)）就是數(shù)學(xué)研究的對象。因此，數(shù)學(xué)不同于一般的自然科學(xué)。不能歸屬到自然科學(xué)的范疇中去。又由于數(shù)學(xué)有其自身的內(nèi)容和特點，故又不可能歸結(jié)為邏輯。 　　……

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無

評論、評分、閱讀與下載

---

    徐利治談數(shù)學(xué)方法論 PDF格式下載

---