數(shù)學(xué)分析的方法及例題選講

出版時(shí)間：2007-11 出版社：大連理工大學(xué)出版社作者：徐利治頁數(shù)：294
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內(nèi)容概要

本書分五章，共包容命題、例題和習(xí)題600余例，其中絕大部分都給出了證明、解法或提示，并且在每章之末還作了一些重點(diǎn)注釋，這些注釋對于了解若干典型命題的意義與方法精神的要點(diǎn)相信是有幫助的。 可作為一般進(jìn)修高等數(shù)學(xué)分析者的補(bǔ)充讀物和分析課程的教學(xué)參考書，也可供大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的高年級生為訓(xùn)練分析技術(shù)及解題能力之用。

作者簡介

徐利治，數(shù)學(xué)家。致力于分析數(shù)學(xué)領(lǐng)域的研究，在多維漸近積分，無界函數(shù)逼近以及高維邊界型求積法等方面獲眾多成果，并在我國倡導(dǎo)數(shù)學(xué)方法論的研究。

書籍目錄

數(shù)學(xué)家是怎樣思考和解決問題的數(shù)學(xué)符號簡單介紹引言第一章 關(guān)于阿倍爾的方法  §1 分部求和法及其應(yīng)用  §2 阿倍爾引理應(yīng)用于級數(shù)收斂問題  §3 阿倍爾的級數(shù)求和法  §4 補(bǔ)充命題及例題  關(guān)于第一章的注釋第二章 冪級數(shù)在計(jì)算中的應(yīng)用  §1 線性不定方程式的解數(shù)問題及若干應(yīng)用問題  §2 有關(guān)二項(xiàng)系數(shù)的計(jì)算  §3 差分算子△的簡單應(yīng)用  §4 復(fù)合積的求和法  §5 微分算子及函數(shù)方程在H-算中的應(yīng)用  關(guān)于第二章的注釋第三章 不等式  §1 若干簡單的有窮不等式  §2 平均值與有窮不等式  §3 積分不等式、無窮不等式及凸性函數(shù)  §4 關(guān)于不等式的補(bǔ)充命題及雜題  關(guān)于第三章的注釋第四章 階的計(jì)算法及有關(guān)問題  §1 階的估計(jì)法應(yīng)用于收斂性問題  §2 若干漸近式及車比雪夫質(zhì)數(shù)定理的證法  §3 有關(guān)無窮大強(qiáng)度的問題  關(guān)于第四章的注釋第五章 各種類型的極限問題  §1 關(guān)于簡單極限的例習(xí)題  §2 關(guān)于幾種無窮級數(shù)的簡單求和法  §3 有關(guān)序列與級數(shù)的極限問題  §4 有關(guān)定積分的極限問題  §5 有關(guān)二重極限的換序問題  §6 大數(shù)函數(shù)、漸近積分及最速下降法  關(guān)于第五章的注釋主要命題索引主要參考書

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用戶評論 (總計(jì)20條)

《數(shù)學(xué)分析的方法及例題選講》的版本有點(diǎn)複雜, 需要說明一下.
該書第1版1955年12月商務(wù)印書館出版, 1958年高等教育出版社重印.
該書第2版 (修訂版) 1983年高等教育出版社出版, 1985年2月第2次印刷.
2007年11月大連理工大學(xué)出版社再版的是該書的第一版.
第一版有5章, 修訂版略去了第5章, 但是前4章的內(nèi)容都比第1版多.
這樣看來, 第1版和第2版都有了保留價(jià)值.
錄入一個(gè)第2版的目錄, 供讀者參考.

第2版目錄

前言
第一章關(guān)于阿貝耳方法
1. 和差變換及其應(yīng)用
2. 阿貝耳引理應(yīng)用于級數(shù)收斂性問題
3. 阿貝耳的級數(shù)求和法
4. 分部積分法與積分中值定理
關(guān)于第一章的注釋
第二章冪級數(shù)在計(jì)算中的應(yīng)用
1. 線性不定方程解的個(gè)數(shù)問題
2. 有關(guān)二項(xiàng)系數(shù)的計(jì)算
3. 差分算子Δ的簡單應(yīng)用
4. 歐拉-馬克勞林求和公式
5. 微分算子及函數(shù)方程在計(jì)算中的應(yīng)用
關(guān)于第二章的注釋
第三章不等式
1. 若干筒單的有窮不等式
2. 平均值與有窮不等式
3. 積分不等式、無窮不等式及函數(shù)的凸性
4. 關(guān)于不等式的補(bǔ)充命題及雜題
5. 關(guān)于常用函數(shù)的若干不等式
關(guān)于第三章的注釋
第四章階的計(jì)算法及有關(guān)問題
1. 階的估計(jì)法應(yīng)用于收斂性問題
2. 若干漸近估計(jì)及切比曉夫質(zhì)數(shù)定理的證法
3. 有關(guān)無窮大強(qiáng)度的問題
4. 若干漸近展開公式及其應(yīng)用
5. 插值余項(xiàng)階的估計(jì)
關(guān)于第四章的注釋
中外人名譯法對照
主要參考書
徐利治的這本書是屬于青年人的。數(shù)學(xué)愛好者應(yīng)該從波利亞和薛歌寫的分析方法那本書里學(xué)習(xí)分析的技巧。徐利治的這本書和那本書有點(diǎn)像，但是更適合中國的青年人。一個(gè)年輕的數(shù)學(xué)工作者應(yīng)該盡早掌握本書的技巧，一旦歲數(shù)大了，就缺乏了年輕人的那種沖動。放下數(shù)學(xué)分析二十年了，二十年后再看本書已經(jīng)有一種做不動的感覺了，之所以再看看是想找回青年時(shí)代的一點(diǎn)背影。
數(shù)學(xué)分析方法中的金典
這是本非常好的書，把分析講得很透徹，方法有些難，堅(jiān)持學(xué)習(xí)。
推薦給大體上掌握分析學(xué)基本內(nèi)容但思考未達(dá)到流暢地步的高年級學(xué)生看
需要有一些基礎(chǔ)才能看的懂，要花上一些時(shí)間。
非常好看，性價(jià)比不錯(cuò)，而且質(zhì)量也還行
徐老師寫的確實(shí)不錯(cuò)，值得一讀
經(jīng)典書，值得一買。
符號稍微不同值得細(xì)細(xì)研究有難度適合大三時(shí)研讀與謝惠民的書搭配甚好甚好
書很好！感覺很難，老師建議我讀研究生的時(shí)候再看！不建議本科生閱讀！
正是我需要的書，郵遞速度快。
給兒子買的，在學(xué)數(shù)學(xué)
這本書的作者，原來是我們學(xué)校的老師。此書一如其為人，平易近人。但此書屬于方法類的書籍，如需習(xí)題集就不要買這本了
很好，全是證明題
很難的一本書。
書挺好，服務(wù)也不錯(cuò)
書皮很皺，有點(diǎn)不對顧客負(fù)責(zé)的嫌疑。。。
內(nèi)容不錯(cuò)，按照數(shù)學(xué)思路組織材料，本以為絕版的書只能復(fù)印，現(xiàn)在居然再版了。設(shè)計(jì)的字體稍顯扁平，價(jià)格偏高，版式疏松。內(nèi)容決定了，它是一本值得收藏和細(xì)讀的書。類似于泡利亞的那本《分析中的問題和定理》
書不錯(cuò),快遞慢死了,都三個(gè)星期了!!!!!強(qiáng)烈不滿,三星是看在書的面子上,否則是不給星.

數(shù)學(xué)分析的方法及例題選講

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