線性代數(shù)

內(nèi)容概要

本教材具有以下特點：　?。?）以矩陣的理論和運算為主線，把行列式看做矩陣的一個數(shù)值特性，將向量組、線性方程組、二次型及線性變換與矩陣建立聯(lián)系，重點對矩陣進行研究，然后用矩陣理論來解決相關(guān)問題?！　。?）將初等變換作為貫穿全書的計算工具，首先給出了矩陣的初等變換，然后研究初等變換的性質(zhì)，將行列式的計算、矩陣的求逆、矩陣秩的計算、求向量組的極大無關(guān)組、解線性方程組以及求矩陣的特征向量等問題通過初等變換來完成，雖然有的問題也通過別的方法來解決，但是用初等變換的方法更簡便、更容易掌握，并便于用計算機來實現(xiàn)?！　。?）充分利用分塊陣來表達和論證問題，例如，對矩陣、向量組和線性方程組之間關(guān)系的研究，對行列式和矩陣秩的性質(zhì)的證明等，使表達簡練、思路清晰，便于讀者學(xué)習(xí)和掌握?！　。?）突出了矩陣的三個數(shù)值特性（行列式、秩和特征值）在線性代數(shù)中的作用；注意介紹主要概念和主要問題產(chǎn)生的歷史背景，并盡可能地給出其直觀解釋；對于主要結(jié)論均給出了嚴格的證明；對于主要計算問題，均有詳細的方法介紹，并配置合適的例題和習(xí)題，為了加深讀者對基本概念和主要知識的理解和掌握，本書配備了大量的思考題，這些思考題是根據(jù)作者的多年教學(xué)實踐構(gòu)造出來的?！　。?）為了培養(yǎng)讀者解決實際問題的能力，本書在第10章給出了線性代數(shù)的應(yīng)用實例?！　”窘滩氖窃诖筮B理工大學(xué)線性代數(shù)課程多年教學(xué)實踐的基礎(chǔ)上，借鑒并吸收了國內(nèi)外相關(guān)優(yōu)秀教材的優(yōu)點編寫而成的。作者力求站在讀者的角度，將理論知識闡釋得能人易懂，并充分考慮到當前全國碩士研究生入學(xué)考試的需要，其內(nèi)容和難易程度符合理工科線性代數(shù)課程和全國研究生入學(xué)考試大綱的要求。

書籍目錄

第1章  矩陣及其基本運算　1.1　矩陣的概念及其運算　思考題1-1　習(xí)題1-1　提高題1-1　1.2　向量與矩陣的分塊　思考題1-2　習(xí)題1-2　提高題1-2　1.3　初等變換與初等陣　思考題1-3　習(xí)題1-3　　提高題1-3第2章  行列式　2.1　n階行列式的定義　　習(xí)題2-1　2.2　行列式的性質(zhì)　思考題2-2　習(xí)題2-2　提高題2-2　2.3　行列式的計算　思考題2-3　習(xí)題2-3　提高題2-3　2.4　分塊三角行列式及矩陣乘積的行列式　思考題2-4　習(xí)題2-4　提高題2-4第3章  可逆陣及n×n型線性方程組　3.1　可逆陣　思考題3-1　習(xí)題3-1　提高題3-1　3.2　n×n型線性方程組　習(xí)題3-2　提高題3-2　3.3　分塊陣的初等變換　　思考題3-3　習(xí)題3-3第4章  向量組的線性相關(guān)性與矩陣的秩　4.1　向量組的線性相關(guān)性和秩　思考題4-1　習(xí)題4-1　提高題4-1　4.2　矩陣的秩　思考題4-2　習(xí)題4-2　提高題4-2　　4.3　矩陣的秩在向量組中的應(yīng)用　思考題4-3　習(xí)題4-3第5章  線性方程組　5.1　線性方程組解的存在性　思考題5-1　習(xí)題5-2　　5.2　線性方程組解的性質(zhì)、結(jié)構(gòu)與解法　思考題5-2　習(xí)題5-2第6章  向量空間及向量的正交性　6.1　向量空間　習(xí)題6-1　6.2　向量的正交性　思考題6-2　習(xí)題6-2　提高題6-2第7章  方陣的特征值與相似對角化　7.1　方陣的特征值及其特征向量　思考題7-1　習(xí)題7-1　提高題7-1　7.2　相似矩陣　思考題7-2　習(xí)題7-2　提高題7-2　7.3　實對稱陣的相似對角化　思考題7-3　習(xí)題7-3　提高題7-3第8章  二次型　8.1　二次型的概念及標準形　思考題8-1　習(xí)題8-1　8.2　正定二次型與正定陣　思考題8-2　習(xí)題8-2　提高題8-2第9章  線性空間及其線性變換　9.1　線性空間與內(nèi)積空間　習(xí)題9-1　9.2　線性空間的基、維數(shù)與坐標　習(xí)題9-2　9.3　線性變換及其矩陣表示　習(xí)題9-3第10章  線性代數(shù)應(yīng)用舉例　10.1　矩陣乘法的應(yīng)用　10.2　行列式在解析幾何中的應(yīng)用　10.3　逆矩陣在密碼傳輸中的應(yīng)用　10.4　極大無關(guān)組與線性表示的應(yīng)用　10.5　線性方程組在實際問題中的應(yīng)用　10.6　線性經(jīng)濟模型（投入產(chǎn)出模型）　10.7　最小二乘法　10.8　相似對角化的應(yīng)用　10.9　多元函數(shù)的極值問題附錄　關(guān)鍵詞漢英對照參考文獻

媒體關(guān)注與評論

書評本教材是在大連理工大學(xué)線性代數(shù)課程多年教學(xué)實踐的基礎(chǔ)上，借鑒并吸收了國內(nèi)外相關(guān)優(yōu)秀教材的優(yōu)點編寫而成的。作者力求站在讀者的角度，將理論知識闡釋得能人易懂，并充分考慮到當前全國碩士研究生入學(xué)考試的需要，其內(nèi)容和難易程度符合理工科線性代數(shù)課程和全國研究生入學(xué)考試大綱的要求。

編輯推薦

　　本教材是在大連理工大學(xué)線性代數(shù)課程多年教學(xué)實踐的基礎(chǔ)上，借鑒并吸收了國內(nèi)外相關(guān)優(yōu)秀教材的優(yōu)點編寫而成的。作者力求站在讀者的角度，將理論知識闡釋得能人易懂，并充分考慮到當前全國碩士研究生入學(xué)考試的需要，其內(nèi)容和難易程度符合理工科線性代數(shù)課程和全國研究生入學(xué)考試大綱的要求。

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