高等數(shù)學

內(nèi)容概要

為了適應(yīng)高等職業(yè)教育學制逐步由三年向兩年轉(zhuǎn)變的形勢，同時為了能更好地將理論知識與實際應(yīng)用相結(jié)合，我們組織編寫了本教材。該書以“概念、定理適度掌握，深化實用，培養(yǎng)技能”為重點，充分體現(xiàn)了以應(yīng)用為目標、以夠用為度的高職教學基本原則。理論描述精確簡練，具體講解明晰易懂，很好地兼顧了高職各專業(yè)對高等數(shù)學知識的需要。與同類教材相比，本教材具有如下特點：    1．強調(diào)數(shù)學概念與實際問題的聯(lián)系；    2．適度淡化邏輯證明；    3．充分考慮了高職學生的數(shù)學基礎(chǔ)，較好地處理了初等數(shù)學與高等數(shù)學之間的過渡和銜接；    4．優(yōu)選了微積分、矩陣與線性方程組、微分方程、拉普拉斯變換等知識在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用實例，適用專業(yè)面廣；    5．每章前附有本章教學要求，有利于教師、學生的教與學；    6．每節(jié)后的習題對應(yīng)性強，量少簡潔；    7．本教材按80課時設(shè)計，對兩年制教學或三年制教學均適用。

書籍目錄

第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)  1.1 函數(shù)    1.1.1 函數(shù)的概念    1.1.2 函數(shù)的幾種特性    1.1.3 復(fù)合函數(shù)與初等函數(shù)    1.1.4 常見的經(jīng)濟函數(shù)介紹    習題1.1  1.2 函數(shù)的極限    1.2.1 極限的概念    1.2.2 無窮小量與無窮大量    1.2.3 極限的運算    1.2.4 兩個重要極限    習題1.2  1.3 函數(shù)的連續(xù)性    1.3.1 連續(xù)函數(shù)的概念    1.3.2 初等函數(shù)的連續(xù)性    1.3.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)    習題1.3第2章 導數(shù)與微分  2.1 導 數(shù)    2.1.1 導數(shù)的概念    2.1.2 幾個基本初等函數(shù)的導數(shù)    2.1.3 導數(shù)的四則運算法則    2.1.4 復(fù)合函數(shù)的導數(shù)    2.1.5 反函數(shù)的導數(shù)    2.1.6 隱函數(shù)的導數(shù)與對數(shù)求導法    2.1.7 求導法則與導數(shù)基本公式    2.1.8 高階導數(shù)    習題2.1  2.2 微分    2.2.1 微分的概念    2.2.2 微分法則與微分基本公式    2.2.3 微分在近似計算中的應(yīng)用    習題2.2第3章 導數(shù)的應(yīng)用  3.1 羅必塔(L’hospital)法則    3.1.1 第一法則    3.1.2 第二法則    3.1.3 其他未定式    習題3一l  3.2 函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值    3.2.1 函數(shù)單諷性的判定    3.2.2 函數(shù)極值的判定    3.2.3  函數(shù)的最大值與最小值及其應(yīng)用舉例    習題3—2  3.3 導數(shù)在經(jīng)濟分析中的應(yīng)用    3.3.1 邊際函數(shù)    3.3.2 需求彈性    習題3.3第4章 不定積分  4.1 不定積分的概念    4.1.1 原函數(shù)與不定積分    4.1.2 不定積分的性質(zhì)    4.1.3 基本積分公式    4.1.4 簡單的不定積分的計算    習題4.1  4.2 換元積分法    4.2.1 第一換元積分法(湊微分法)    4.2.2 第二換元積分法(去根號法)    習題4-2  4.3 分部積分法    習題4.3第5章 定積分及其應(yīng)用  5.1 定積分的概念及性質(zhì)    5.1.1 引出定積分概念的兩個實例    5.1.2 定積分的定義    5.1.3 定積分的性質(zhì)    習題5.1  5.2 牛頓—萊布尼茲公式     習題5-2  5.3 定積分的換元積分法與分部積分法    5.3.1 定積分的換元積分法    5.3.2 定積分的分部積分法    習題5-3  5.4 定積分的應(yīng)用    5.4.1 平面直角坐標系下圖形的面積       5.4.2 旋轉(zhuǎn)體的體積    5.4.3 物理應(yīng)用    5.4.4 在經(jīng)濟工作中的應(yīng)用    習題5-4  5.5 無限區(qū)間上的廣義積分    習題5-5第6章 行列式、矩陣與線性方程組  6.1 n階行列式及性質(zhì)    6.1.1 二階行列式    6.1.2 三階行列式    6.1.3 n階行列式    6.1.4  n階行列式的性質(zhì)    習題6-1  6.2 克萊姆（cmmer）法則    習題6.2  6.3 矩陣（matrix）的概念、運算    6.3.1 矩陣的概念    6.3.2 矩陣的運算    習題6-3  6.4 逆矩陣及初等變換    6.4.1 逆矩陣    6.4.2 矩陣的初等變換    習題6-4  6.5 線性方程組的消元解法    習題6-5第7章 微分方程  7.1 微分方程的基本概念    習題7-1  7.2 一階微分方程    7.2.1 可分離變量的微分方程    7.2.2 可分離變量的微分方程的解法       7.2.3 一階線性微分方程    習題7-2  7.3 幾類特殊的高階微分方程    7.3.1 y（n）=f（x）型的微分方程    7.3.2 y"=f（x,y'）型的微分方程    7.3.3 y"=f（y,y'）型的微分方程    習題7.3  7.4 微分方程的應(yīng)用舉例    習題7-4第8章 傅里葉級數(shù)  8.1 級數(shù)的概念  ……第9章 拉普拉斯變換附錄

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