高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

《高等數(shù)學(xué)（少學(xué)時）》是新世紀高職教材編委會組編的基礎(chǔ)類課程規(guī)劃教材之一。    《高等數(shù)學(xué)（少學(xué)時）》是遵循“立足基礎(chǔ)、強化能力、突出應(yīng)用”的原則編寫的適合高職理工類專業(yè)少學(xué)時學(xué)生使用的教材。在編寫的過程中，本教材力求突出如下特點：    1.內(nèi)容上，在不影響數(shù)學(xué)基本理論體系的前提下，淡化了邏輯論證和繁瑣的推理過程，注重學(xué)生數(shù)學(xué)技能和應(yīng)用能力的培養(yǎng)。    2.結(jié)構(gòu)上，編者結(jié)合多年教學(xué)實踐，對某些章節(jié)的設(shè)置進行了新的嘗試。例如，將多元微分學(xué)的有關(guān)知識提到與一元函數(shù)相應(yīng)的內(nèi)容一起講授，有利于學(xué)生對同類知識的貫通理解；使函數(shù)的最值問題單獨成節(jié)，強化了這一知識的應(yīng)用。這些改動更加有利于在教學(xué)中突出重點，同時又節(jié)省了課時。    3.在每章后增加了學(xué)習(xí)指導(dǎo)的內(nèi)容，幫助學(xué)生總結(jié)重要結(jié)論和解題技巧，有利于高職學(xué)生快速提高運算技能，并起到釋疑解難的作用，有利于學(xué)生課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)。    4.教材展示了數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，通過大量新穎的數(shù)學(xué)應(yīng)用例題，使學(xué)生能體會到數(shù)學(xué)應(yīng)用的現(xiàn)實可能性，更明確了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的。    5.在每章開頭，給出“名家名言”和“數(shù)學(xué)史話”，提高了數(shù)學(xué)的親和力及可讀性，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，豐富學(xué)生的知識。    6.課時安排富有彈性，知識點分為三個層次，以滿足不同專業(yè)的學(xué)時需要。全書教學(xué)課時共為72學(xué)時，教學(xué)課時為60學(xué)時的專業(yè)可不講加“*”的內(nèi)容，教學(xué)課時為50學(xué)時的專業(yè)可不講加“*”和“△”的內(nèi)容。　  本教材共分7章，分別是：函數(shù)、極限與連續(xù)；導(dǎo)數(shù)與微分；導(dǎo)數(shù)與微分的應(yīng)用；不定積分；定積分及其應(yīng)用；二重積分；常微分方程。

書籍目錄

第1章　函數(shù)、極限與連續(xù)　1.1　函數(shù)　  1.1.1　基本初等函數(shù)　  1.1.2　復(fù)合函數(shù)　  1.1.3　初等函數(shù)　  1.1.4　二元函數(shù)  習(xí)題1—1　1.2　極限的概念　  1.2.1　數(shù)列的極限　  1.2.2　函數(shù)的極限  　1.2.3　二元函數(shù)的極限　習(xí)題1—2　1.3　極限的運算　  1.3.1　極限的四則運算　  1.3.2　兩個重要極限  習(xí)題1—3　1.4　無窮小量與無窮大量    1.4.1　無窮小量    1.4.2　無窮大量    1.4.3　無窮小與無窮大的關(guān)系    1.4.4　無窮小的性質(zhì)    1.4.5　無窮小的階  習(xí)題1—4　1.5　函數(shù)的連續(xù)性　  1.5.1　連續(xù)函數(shù)的概念　  1.5.2　函數(shù)的間斷點及其分類　  1.5.3　初等函數(shù)的連續(xù)性  　1.5.4　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)    1.5.5　二元函數(shù)的連續(xù)性  習(xí)題1—5　本章學(xué)習(xí)指導(dǎo)　復(fù)習(xí)題一第2章　導(dǎo)數(shù)與微分　2.1　導(dǎo)數(shù)的概念    2.1.1  變化率問題舉例    2.1.2　導(dǎo)數(shù)的定義    2.1.3　求導(dǎo)舉例    2.1.4　導(dǎo)數(shù)的幾何意義    2.1.5  函數(shù)可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系  習(xí)題2—1　2.2　初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運算　    2.2.1  函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則    2.2.2　復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則    2.2.3　高階導(dǎo)數(shù)  習(xí)題2—2  2.3　隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運算    習(xí)題2—3　2.4　函數(shù)的微分　  2.4.1　微分的概念 　 2.4.2　微分的運算  習(xí)題2—4  2.5　偏導(dǎo)數(shù)與全微分    2.5.1　偏導(dǎo)數(shù)的概念    2.5.2　高階偏導(dǎo)數(shù)    2.5.3　全微分  習(xí)題2.5　本章學(xué)習(xí)指導(dǎo)　復(fù)習(xí)題二第3章　導(dǎo)數(shù)與微分的應(yīng)用　3.1　洛必達法則    3.1.1  中值定理    3.1.2　洛必達法則    習(xí)題3—1  3.2　函數(shù)圖像的描繪　……第4章　不定積分第5章　定積分及其應(yīng)用第6章　二重積分第7章　常微分方程附錄　積分表參考文獻

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