數(shù)學物理方程與特殊函數(shù)學習指導(dǎo)與習題全解

內(nèi)容概要

全書共分三篇。第一篇內(nèi)容精講，共6章，對數(shù)學物理方程與特殊函數(shù)進行詳細講解。第二篇《數(shù)學物理方法》習題選解。共10章，從人民教育出怎么出版的梁昆淼編著《數(shù)學物理方法》第8章 至第17章的書后習題中精選出部分習題進行解答，解題之前先給出思路。，引導(dǎo)讀者思考，指出切入點，易于讀者掌握解題方法，第三篇《高等數(shù)學》（第四冊）習題全解，共11章，對四川大學數(shù)學系編高等數(shù)學》（第四冊）習題全解，共11章，對四川大學數(shù)學系編《高等數(shù)學》（第四冊）全部書后習題進行詳細解答。部分習題給出多種解法，供讀者參考。    本書除可以作為本科生和工科碩士研究生的《數(shù)學物理方程與特殊函數(shù)》課程學習的輔導(dǎo)書，也可以作為欲參加研究生入學考試的學生的考研學習輔導(dǎo)書，還可以作為相關(guān)教師的教學參考書。

書籍目錄

第一篇 內(nèi)容精講 第1章 完解問題 第2章 分離變量（傅里葉級數(shù)）法 第3章 分離變量（傅里葉積分）法 第4章 Laplace方程的圓的狄利克雷問題的傅氏解——在極坐標系下的分離變量法 第5章 數(shù)學物理方程求解的其他方法 第6章 特殊函數(shù)法第二篇 《數(shù)學物理方法》習題選解 第8章 定解問題 第9章 行波法 第10章 分離定量（傅里葉級數(shù)）法 第11章 分離變量（傅里葉積分）法 第12章 二階常微分方程級數(shù)解法特征值問題 第13章 球函數(shù) 第14章 柱函數(shù) 第15章 數(shù)學物理方程的解的積分公式 第16章 拉普拉斯變換法 第17章 保角變換法第三篇 《高等數(shù)學》（第四冊）習題全解 第7章 一維波動方程的傅氏解 第8章 熱傳導(dǎo)方程的傅氏解 第9章 拉普拉斯方程的圓的狄利克雷問題的傅氏解 第10章 波動方程的達朗貝爾解法 ……附錄1 幾種格林常用的函數(shù)附錄2 全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學物理方法考試大綱

章節(jié)摘錄

　　第1章　定解問題　　1.1　 數(shù)學物理方程這門課程的特點及研究對象　　數(shù)學物理方程這門課程是將具體的物理，力學等自然科學問題化為數(shù)學問題——偏微分方程，然后求出滿足一定條件的微分方程的解。從這個意義上講數(shù)學物理方程這門課程在溝通物理、力學與數(shù)學的問題中起橋梁作用。根據(jù)這個特點，數(shù)學物理方程研究的問題是：　　（1）將一個具體的物理、力學等自然科學問題化為數(shù)學問題——數(shù)學物理方程。稱此方程為泛定方程?！　。?）列出相應(yīng)的初始條件和邊界條件合稱為定解條件。定解條件提出具體的物理問題，泛定方程提供解決問題的依據(jù)，作為一個整體，叫做定解問題?！　?.2　數(shù)學物理方程的導(dǎo)出　　在物理、力學、工程技術(shù)中有一些問題所描述的物理現(xiàn)象可以用偏微分方程（也稱數(shù)學物理方程）來進行數(shù)學描寫。我們在本節(jié)中將通過幾個不同的物理模型來推導(dǎo)出三種典型的數(shù)學物理方程。這三種方程是“數(shù)學物理方程”的主要研究對象?！　?.數(shù)學物理方程的導(dǎo)出步驟　?。?）確定出所要研究的是哪一個物理量u。　?。?）用數(shù)學的“微元法”從所研究的系統(tǒng)中分割出一小部分，再根據(jù)相應(yīng)的物理（或力學）規(guī)律分析鄰近部分和這個小部分間的作用（抓住主要作用，略去不重要因素，即高等數(shù)學中的抓“主部”，略去高階部分），這種相互作用在一個短的時間間隔內(nèi)怎樣影響物理量u?！　。?）把這種關(guān)系用數(shù)學算式（即方程）表達出來，經(jīng)化簡整理就是所要求的數(shù)學物理方程。

編輯推薦

　　《高等學校數(shù)學學習輔導(dǎo)叢書·數(shù)學物理方程與特殊函數(shù)學習指導(dǎo)與習題全解》除可以作為本科生和工科碩士研究生的《數(shù)學物理方程與特殊函數(shù)》課程學習的輔導(dǎo)書，也可以作為欲參加研究生入學考試的學生的考研學習輔導(dǎo)書，還可以作為相關(guān)教師的教學參考書。

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