數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)

內(nèi)容概要

數(shù)理統(tǒng)計(jì)在自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)和經(jīng)濟(jì)管理學(xué)中起著重要的作用。在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、日常生活和國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展中得到日益廣泛的應(yīng)用并取得豐碩成果。 本書主要作為高等工科院校和高等師范院校研究生的試用教材，也可作為高等院校本科生輔修或自修的參考書，同時(shí)也可作為從事教育、科學(xué)研究、科學(xué)試驗(yàn)、經(jīng)濟(jì)管理和工程技術(shù)的工作者系統(tǒng)掌握數(shù)理統(tǒng)計(jì)基本內(nèi)容的一本很好的參考書。有些讀者也可以越過一些定理的證明，而去側(cè)重了解數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思想、原理、方法和應(yīng)用。

書籍目錄

第1章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)　1.1 統(tǒng)計(jì)學(xué)　　1.1.1 描述統(tǒng)計(jì)學(xué)　　1.1.2 推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)　1.2 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念　　1.2.1 總體　　1.2.2 樣本　　1.2.3 統(tǒng)計(jì)量　　1.2.4 順序統(tǒng)計(jì)量　　1.2.5 經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)　習(xí)題一第2章 統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布　2.1 常用分布類型　　2.1.1 X2-分布　　2.1.2 t-分布　　2.1.3 F-分布　2.2 正態(tài)總體的抽樣分布　2.3 上a-分位點(diǎn)及其性質(zhì)　2.4 順序統(tǒng)計(jì)量的分布　　2.4.1 順序統(tǒng)計(jì)量的聯(lián)合分布　　2.4.2 任何一個(gè)順序統(tǒng)計(jì)量的分布　　2.4.3 任何兩個(gè)順序統(tǒng)計(jì)量的聯(lián)合分布　　2.4.4 樣本極差的分布　習(xí)題二第3章 參數(shù)估計(jì)理論　3.1 點(diǎn)估計(jì)　3.2 矩估計(jì)法　3.3 極大似然估計(jì)法　3.4 貝葉斯估計(jì)法　　3.4.1 決策理論的基本概念　　3.4.2 貝葉斯估計(jì)量　3.5 點(diǎn)估計(jì)的優(yōu)良性　　3.5.1 無偏性　　3.5.2 有效性與有效估計(jì)量　　3.5.3 相合估計(jì)(一致估計(jì))　　3.5.4 充分統(tǒng)計(jì)量　3.6 參數(shù)的置信區(qū)間　　3.6.1 參數(shù)置信區(qū)間的定義　　3.6.2 正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間　　3.6.3 非正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間　習(xí)題三第4章 統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)　4.1 統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念　　4.1.1 原假設(shè)和備擇假設(shè)　　4.1.2 統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤　　4.1.3 假設(shè)檢驗(yàn)的原理　4.2 假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟　4.3 參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的方法　　4.3.1 正態(tài)檢驗(yàn)法　　4.3.2 t檢驗(yàn)法　　4.3.3 X2檢驗(yàn)法　　4.3.4 F檢驗(yàn)法　4.4 參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)概要　　4.4.1 假設(shè)檢驗(yàn)的詳細(xì)步驟　　4.4.2 假設(shè)檢驗(yàn)的基本假設(shè)條件　　4.4.3 假設(shè)檢驗(yàn)的類型　4.5 非參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)　　4.5.1 X2-擬合優(yōu)度檢驗(yàn)　　4.5.2 柯爾莫哥洛夫-斯米爾諾夫檢驗(yàn)　　4.5.3 獨(dú)立性檢驗(yàn)　習(xí)題四第5章 回歸分析　5.1 問題的提出　5.2 簡(jiǎn)單線性回歸模型　　5.2.1 線性模型　　5.2.2 簡(jiǎn)單線性回歸模型　　5.2.3 最小二乘法　　5.2.4 最小二乘估計(jì)量的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)　　5.2.5 σ2的無偏估計(jì)量　　5.2.6 估計(jì)量的分布　5.3 簡(jiǎn)單線性回歸模型的顯著性檢驗(yàn)　　5.3.1 F檢驗(yàn)(方差分析)法　　5.3.2 相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法　5.4 回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)和置信區(qū)間　　5.4.1 回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)　　5.4.2 回歸系數(shù)的置信區(qū)間　5.5 回歸模型用于預(yù)測(cè)和控制　　5.5.1 預(yù)測(cè)　　5.5.2 控制　5.6 多元線性回歸模型　　5.6.1 幾種特殊矩陣　　5.6.2 多元線性回歸模型的矩陣表達(dá)式　　5.6.3 向量β的最小二乘估計(jì)量及其性質(zhì)　　5.6.4 σ2的最大似然估計(jì)量及其性質(zhì)　5.7 多元線性回歸模型的假設(shè)檢驗(yàn)與統(tǒng)計(jì)推斷　　5.7.1 β和σe2的分布　　5.7.2 多元線性回歸模型的顯著性檢驗(yàn)　　5.7.3 回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)和置信區(qū)間　　5.7.4 預(yù)測(cè)　5.8 例題分析　5.9 化非線性回歸模型為線性回歸模型　習(xí)題五第6章 試驗(yàn)設(shè)計(jì)和方差分析　6.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)　　6.1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本概念　　6.1.2 正交表介紹　　6.1.3 用正交表安排試驗(yàn)及直觀分析　6.2 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方差分析　　6.2.1 單因素方差分析　　6.2.2 雙因素方差分析　　6.2.3 多因素方差分析　6.3 介紹幾種試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法及其方差分析　　6.3.1 有交互作用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)　　6.3.2 混合水平的試驗(yàn)設(shè)計(jì)　　6.3.3 擬水平設(shè)計(jì)法　　6.3.4 部分追加設(shè)計(jì)法　　6.3.5 并列設(shè)計(jì)法　習(xí)題六附錄 部分習(xí)題答案與提示常用數(shù)理統(tǒng)計(jì)表　附表1 泊松分布的概率數(shù)值表　附表2 二項(xiàng)分布數(shù)值表　附表3 泊松分布數(shù)值表　附表4 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布數(shù)值表　附表5 X2-分布上側(cè)分位數(shù)表　附表6 t-分布上側(cè)分位數(shù)表　附表7 F-分布上側(cè)分位數(shù)表　附表8 Dn的極限分布數(shù)值表　附表9 秩檢驗(yàn)分位數(shù)表參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

第1章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)1.1 統(tǒng)計(jì)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)是用科學(xué)的方法收集、整理、匯總、描述和分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷和決策的方法論科學(xué)。收集數(shù)據(jù)是指通過普查、抽樣調(diào)查、試驗(yàn)設(shè)計(jì)或查閱以往資料獲得數(shù)據(jù)。對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的整理、匯總和顯示是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析之前必須要作的環(huán)節(jié)，因?yàn)槭占臄?shù)據(jù)往往是雜亂無章的，一定要進(jìn)行加工處理，如分類、分組、作圖等，才能符合統(tǒng)計(jì)分析的需要。統(tǒng)計(jì)推斷是統(tǒng)計(jì)學(xué)的核心內(nèi)容。利用收集的有效數(shù)據(jù)在統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)之上，對(duì)總體進(jìn)行推斷，即從總體中抽取隨機(jī)樣本，利用樣本的觀察值或利用帶有隨機(jī)誤差的試驗(yàn)數(shù)據(jù)提供的信息以及概率論推斷總體數(shù)量特征。數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的基本內(nèi)容：收集數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)推斷。即研究怎樣有效地收集和使用帶有隨機(jī)性的數(shù)據(jù)，然后以一定概率得到結(jié)論，即作出推斷、決策和預(yù)測(cè)。數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)是以統(tǒng)計(jì)推斷為主要內(nèi)容，解釋、陳述、推導(dǎo)論證和舉例說明數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、理論、原理、方法和應(yīng)用。 統(tǒng)計(jì)學(xué)主要有兩大分支：描述統(tǒng)計(jì)學(xué)和推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)。1.1.1 描述統(tǒng)計(jì)學(xué)研究對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、匯總、顯示、分析和對(duì)數(shù)據(jù)數(shù)量特征描述的方法，稱為描述統(tǒng)計(jì)學(xué)或演繹統(tǒng)計(jì)學(xué)。描述統(tǒng)計(jì)主要包含圖形描述和數(shù)量特征描述。

編輯推薦

《數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)》由大連理工大學(xué)出版社出版的。

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