工程數(shù)學

前言

　　當您開始閱讀本書時，人類已經邁入了二十一世紀?！　∵@是一個變幻難測的世紀，這是一個催人奮進的時代?？茖W技術飛速發(fā)展，知識更替日新月異。希望、困惑、機遇、挑戰(zhàn)，隨時隨地都有可能出現(xiàn)在每一個社會成員的生活之中。抓住機遇，尋求發(fā)展，迎接挑戰(zhàn)，適應變化的制勝法寶就是學習——依靠自己學習、終生學習。　　作為我國高等教育組成部分的自學考試，其職責就是在高等教育這個水平上倡導自學、鼓勵自學、幫助自學、推動自學，為每一個自學者鋪就成才之路。組織編寫供讀者學習的教材就是履行這個職責的重要環(huán)節(jié)。毫無疑問，這種教材應當適合自學，應當有利于學習者掌握、了解新知識、新信息，有利于學習者增強創(chuàng)新意識、培養(yǎng)實踐能力、形成自學能力，也有利于學習者學以致用、解決實際工作中所遇到的問題。具有如此特點的書，我們雖然沿用了“教材”這個概念，但它與那種僅供教師講、學生聽，教師不講、學生不懂，以“教”為中心的教科書相比，已經在內容安排、形式體例、行文風格等方面都大不相同了。希望讀者對此有所了解，以便從一開始就樹立起依靠自己學習的堅定信念，不斷探索適合自己的學習方法，充分利用已有的知識基礎和實際工作經驗。最大限度地發(fā)揮自己的潛能以達到學習的目標。

內容概要

　　當您開始閱讀《工程數(shù)學：線性代數(shù)》時，人類已經邁入了二十一世紀。這是一個變幻難測的世紀，這是一個催人奮進的時代。科學技術飛速發(fā)展，知識更替日新月異。希望、困惑、機遇、挑戰(zhàn)，隨時隨地都有可能出現(xiàn)在每一個社會成員的生活之中。抓住機遇，尋求發(fā)展，迎接挑戰(zhàn)，適應變化的制勝法寶就是學習——依靠自己學習、終生學習。

書籍目錄

第一章 矩陣和行列式§1.1 矩陣的概念§1.2 消元法與矩陣的初等變換1.2.1 線性方程組與矩陣1.2.2 消元法與矩陣的初等行變換1.2.3 矩陣的等價§1.3 矩陣的運算1.3.1 矩陣的加法及數(shù)與矩陣的乘法1.3.2 矩陣的乘法1.3.3 矩陣的轉置§1.4 分塊矩陣1.4.1 子矩陣1.4.2 分塊矩陣§1.5 行列式1.5.1 2階和3階行列式1.5.2 排列及其逆序數(shù)1.5.3 n階行列式的定義1.5.4 行列式的性質1.5.5 行列式按一行(列)展開法則§1.6 逆矩陣1.6.1 逆矩陣的基本概念1.6.2 初等方陣和初等變換法求逆矩陣§1.7 克萊姆(Cramer)法則習題第一章 自測題第二章 向量空間§2.1 向量空間及其子空間2.1.1 n維向量及其線性運算2.1.2 向量空間及其子空間§2.2 向量組的線性相關性§2.3 向量組的秩2.3.1 等價向量組2.3.2 向量組的最大無關組與向量組的秩2.3.3 向量組的秩及最大無關組的求法§2.4 基、維數(shù)和向量的坐標習題二第二章 自測題第三章 矩陣的秩與線性方程組§3.1 矩陣的秩§3.2 高斯一若當(GaIlSs一Jordan)消元法§3.3 齊次線性方程組§3.4 非齊次線性方程組習題三第三章 自測題第四章 特征值與特征向量§4.1 特征值與特征向量4.1.1 特征值與特征向量的基本概念及其計算4.1.2 特征值與特征向量的性質§4.2 相似矩陣與矩陣的對角化4.2.I相似矩陣的概念4.2.2 方陣的對角化§4.3 實向量的內積與正交矩陣4.3.1 內積的基本概念4.3.2 正交向量組與正交矩陣4.3.3 施密特(schmidt)正交化方法§4.4 實對稱矩陣的對角化習題四第四章 自測題第五章 實二次型§5.1 二次型及其矩陣表示§5.2 化二次型為標準形5.2.1 滿秩線性變換與合同矩陣5.2.2 用正交變換化二次型為標準形5.2.3 用配方法化二次型為標準形5.2.4 慣性定理與二次型的規(guī)范形§5.3 正定二次型與正定矩陣§5.4 二次型應用舉例習題五第五章 自測題總自測題附錄習題答案與提示后記工程數(shù)學(線性代數(shù))自學考試大綱

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