工程數(shù)學(xué)

前言

　　當(dāng)您開(kāi)始閱讀本書(shū)時(shí)，人類(lèi)已經(jīng)邁入了二十一世紀(jì)?！　∵@是一個(gè)變幻難測(cè)的世紀(jì)，這是一個(gè)催人奮進(jìn)的時(shí)代?？茖W(xué)技術(shù)飛速發(fā)展，知識(shí)更替日新月異。希望、困惑、機(jī)遇、挑戰(zhàn)，隨時(shí)隨地都有可能出現(xiàn)在每一個(gè)社會(huì)成員的生活之中。抓住機(jī)遇，尋求發(fā)展，迎接挑戰(zhàn)，適應(yīng)變化的制勝法寶就是學(xué)習(xí)——依靠自己學(xué)習(xí)、終生學(xué)習(xí)?！　∽鳛槲覈?guó)高等教育組成部分的自學(xué)考試，其職責(zé)就是在高等教育這個(gè)水平上倡導(dǎo)自學(xué)、鼓勵(lì)自學(xué)、幫助自學(xué)、推動(dòng)自學(xué)，為每一個(gè)自學(xué)者鋪就成才之路。組織編寫(xiě)供讀者學(xué)習(xí)的教材就是履行這個(gè)職責(zé)的重要環(huán)節(jié)。毫無(wú)疑問(wèn)，這種教材應(yīng)當(dāng)適合自學(xué)，應(yīng)當(dāng)有利于學(xué)習(xí)者掌握、了解新知識(shí)、新信息，有利于學(xué)習(xí)者增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)、培養(yǎng)實(shí)踐能力、形成自學(xué)能力，也有利于學(xué)習(xí)者學(xué)以致用、解決實(shí)際工作中所遇到的問(wèn)題。具有如此特點(diǎn)的書(shū)，我們雖然沿用了“教材”這個(gè)概念，但它與那種僅供教師講、學(xué)生聽(tīng)，教師不講、學(xué)生不懂，以“教”為中心的教科書(shū)相比，已經(jīng)在內(nèi)容安排、形式體例、行文風(fēng)格等方面都大不相同了。希望讀者對(duì)此有所了解，以便從一開(kāi)始就樹(shù)立起依靠自己學(xué)習(xí)的堅(jiān)定信念，不斷探索適合自己的學(xué)習(xí)方法，充分利用已有的知識(shí)基礎(chǔ)和實(shí)際工作經(jīng)驗(yàn)。最大限度地發(fā)揮自己的潛能以達(dá)到學(xué)習(xí)的目標(biāo)。

內(nèi)容概要

　　當(dāng)您開(kāi)始閱讀《工程數(shù)學(xué)：線性代數(shù)》時(shí)，人類(lèi)已經(jīng)邁入了二十一世紀(jì)。這是一個(gè)變幻難測(cè)的世紀(jì)，這是一個(gè)催人奮進(jìn)的時(shí)代?？茖W(xué)技術(shù)飛速發(fā)展，知識(shí)更替日新月異。希望、困惑、機(jī)遇、挑戰(zhàn)，隨時(shí)隨地都有可能出現(xiàn)在每一個(gè)社會(huì)成員的生活之中。抓住機(jī)遇，尋求發(fā)展，迎接挑戰(zhàn)，適應(yīng)變化的制勝法寶就是學(xué)習(xí)——依靠自己學(xué)習(xí)、終生學(xué)習(xí)。

書(shū)籍目錄

第一章 矩陣和行列式§1.1 矩陣的概念§1.2 消元法與矩陣的初等變換1.2.1 線性方程組與矩陣1.2.2 消元法與矩陣的初等行變換1.2.3 矩陣的等價(jià)§1.3 矩陣的運(yùn)算1.3.1 矩陣的加法及數(shù)與矩陣的乘法1.3.2 矩陣的乘法1.3.3 矩陣的轉(zhuǎn)置§1.4 分塊矩陣1.4.1 子矩陣1.4.2 分塊矩陣§1.5 行列式1.5.1 2階和3階行列式1.5.2 排列及其逆序數(shù)1.5.3 n階行列式的定義1.5.4 行列式的性質(zhì)1.5.5 行列式按一行(列)展開(kāi)法則§1.6 逆矩陣1.6.1 逆矩陣的基本概念1.6.2 初等方陣和初等變換法求逆矩陣§1.7 克萊姆(Cramer)法則習(xí)題第一章 自測(cè)題第二章 向量空間§2.1 向量空間及其子空間2.1.1 n維向量及其線性運(yùn)算2.1.2 向量空間及其子空間§2.2 向量組的線性相關(guān)性§2.3 向量組的秩2.3.1 等價(jià)向量組2.3.2 向量組的最大無(wú)關(guān)組與向量組的秩2.3.3 向量組的秩及最大無(wú)關(guān)組的求法§2.4 基、維數(shù)和向量的坐標(biāo)習(xí)題二第二章 自測(cè)題第三章 矩陣的秩與線性方程組§3.1 矩陣的秩§3.2 高斯一若當(dāng)(GaIlSs一Jordan)消元法§3.3 齊次線性方程組§3.4 非齊次線性方程組習(xí)題三第三章 自測(cè)題第四章 特征值與特征向量§4.1 特征值與特征向量4.1.1 特征值與特征向量的基本概念及其計(jì)算4.1.2 特征值與特征向量的性質(zhì)§4.2 相似矩陣與矩陣的對(duì)角化4.2.I相似矩陣的概念4.2.2 方陣的對(duì)角化§4.3 實(shí)向量的內(nèi)積與正交矩陣4.3.1 內(nèi)積的基本概念4.3.2 正交向量組與正交矩陣4.3.3 施密特(schmidt)正交化方法§4.4 實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的對(duì)角化習(xí)題四第四章 自測(cè)題第五章 實(shí)二次型§5.1 二次型及其矩陣表示§5.2 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形5.2.1 滿秩線性變換與合同矩陣5.2.2 用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形5.2.3 用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形5.2.4 慣性定理與二次型的規(guī)范形§5.3 正定二次型與正定矩陣§5.4 二次型應(yīng)用舉例習(xí)題五第五章 自測(cè)題總自測(cè)題附錄習(xí)題答案與提示后記工程數(shù)學(xué)(線性代數(shù))自學(xué)考試大綱

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