考研數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

　　本書嚴(yán)格按照最新《全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)二考試大綱》的要求編寫，對(duì)歷年考研真題分題型逐題給出詳細(xì)解答，且絕大部分真題給出了一題多解.
很多試題的解法是作者從事數(shù)學(xué)教學(xué)和考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)班的實(shí)踐中研究、總結(jié)出來(lái)的，其中有些試題的解法比標(biāo)準(zhǔn)答案的解法更簡(jiǎn)捷.
　　讀者復(fù)習(xí)時(shí)，只要認(rèn)真分析、了解、消化和掌握歷年試題的核心內(nèi)容，便能發(fā)現(xiàn)考研數(shù)學(xué)試題中總是反復(fù)出現(xiàn)共性問(wèn)題，從這些共性中能夠發(fā)現(xiàn)命題規(guī)律和命題趨勢(shì)，找出考點(diǎn)之間的有機(jī)聯(lián)系，明確各部分考點(diǎn)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn).
　　全書按照“考點(diǎn)—題型—真題—解題思路—精解（一題多解）—考查知識(shí)點(diǎn)—錯(cuò)解分析”的思路編寫，使備考人員可以了解到每一考點(diǎn)中已考過(guò)的題型，這種題型以前考過(guò)什么樣的題目，常與哪些知識(shí)點(diǎn)聯(lián)合命題，從哪個(gè)角度命題，等等，從而使備考人員更好、更快地掌握命題重點(diǎn)和規(guī)律，熟悉各考點(diǎn)之間的有機(jī)聯(lián)系，促成各考點(diǎn)融會(huì)貫通，能快速地提高應(yīng)試人員的解題能力.
　　本書除了可以供準(zhǔn)備參加考研數(shù)學(xué)二的人員使用外，還可以作為理工類的學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)時(shí)的參考資料.

作者簡(jiǎn)介

　　毛綱源教授，畢業(yè)于武漢大學(xué)，留校任教，后調(diào)入武漢理工大學(xué)擔(dān)任數(shù)學(xué)物理系系主任，在高校從事數(shù)學(xué)教學(xué)與科研工作40余年，發(fā)表多篇關(guān)于考研數(shù)學(xué)的論文。主講微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程。理論功底深厚，教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富，思維獨(dú)特。曾多次受邀在山東、廣東、湖北等地主講考研數(shù)學(xué)，并得到學(xué)員的廣泛認(rèn)可和一致好評(píng)：“知識(shí)淵博，講解深入淺出，易于接受”，“解題方法靈活，技巧獨(dú)特，輔導(dǎo)針對(duì)性極強(qiáng)”，“對(duì)考研數(shù)學(xué)的出題形式、考試重難點(diǎn)了如指掌，上他的輔導(dǎo)班受益匪淺”……同樣，毛老師的輔導(dǎo)書也受到讀者的歡迎與好評(píng)，有興趣的讀者可以上網(wǎng)查詢有關(guān)對(duì)他編寫的圖書的評(píng)價(jià)。

書籍目錄

第1部分高 等 數(shù) 學(xué)
第1章函數(shù)極限連續(xù)(2)
考點(diǎn)1.1.1函數(shù)的概論及其性質(zhì)(2)
題型1.1.1.1求分段函數(shù)的復(fù)合函數(shù)(2)
題型1.1.1.2求反函數(shù)的表示式(3)
題型1.1.1.3判別函數(shù)的奇偶性(3)
題型1.1.1.4判別變上限積分函數(shù)F(x)=∫x0f(t)dt的奇偶性(5)
題型1.1.1.5判別（證明）函數(shù)的周期性(6)
考點(diǎn)1.1.2極限的概念與基本性質(zhì)(6)
題型1.1.2.1正確理解極限定義中的“ε?N”，“ε?δ”，“ε?X”語(yǔ)言的含義(6)
題型1.1.2.2運(yùn)用極限的保序性、保號(hào)性求解有關(guān)問(wèn)題(6)
題型1.1.2.3數(shù)列極限的概念及其運(yùn)算性質(zhì)(7)
考點(diǎn)1.1.3求函數(shù)極限(8)
題型1.1.3.1求00或∞∞型未定式極限(9)
題型1.1.3.2求∞-∞型未定式極限(11)
題型1.1.3.3求冪指函數(shù)型（00型、∞0型、1∞型）未定式極限(12)
題型1.1.3.4求含根式和（或根式差）的未定式極限(14)
題型1.1.3.5求須先考察左、右（單側(cè)）極限的函數(shù)極限(16)
題型1.1.3.6求含指數(shù)函數(shù)差因子的函數(shù)極限(16)
考點(diǎn)1.1.4數(shù)列極限(17)
題型1.1.4.1數(shù)列極限存在性的判定(17)
題型1.1.4.2由遞推關(guān)系式定義的數(shù)列極限存在性的證明及其極限的求法(18)
題型1.1.4.3求數(shù)列極限(19)
題型1.1.4.4求某些積和式的極限(20)
考點(diǎn)1.1.5無(wú)窮小量或無(wú)窮大量的比較(22)
題型1.1.5.1無(wú)窮小量階的比較(22)
題型1.1.5.2無(wú)窮大量階的比較(24)
考點(diǎn)1.1.6已知一極限，確定待定常數(shù)、待定函數(shù)或另一待求極限(25)
題型1.1.6.1已知極限式的極限反求其所含的未知參數(shù)(25)
題型1.1.6.2已知含未知函數(shù)的一極限，求含該函數(shù)的另一函數(shù)極限(29)
考點(diǎn)1.1.7討論函數(shù)的連續(xù)性及間斷點(diǎn)的類型(30)
題型1.1.7.1討論函數(shù)的連續(xù)性(30)
題型1.1.7.2判別函數(shù)f(x)的間斷點(diǎn)的類型(32)
題型1.1.7.3利用連續(xù)性確定待定常數(shù)(35)
題型1.1.7.4利用函數(shù)的連續(xù)性證明方程實(shí)根的存在性(37)
第2章一元函數(shù)微分學(xué)(39)
考點(diǎn)1.2.1導(dǎo)數(shù)定義的應(yīng)用(39)
題型1.2.1.1討論函數(shù)在某點(diǎn)的可導(dǎo)性(39)
題型1.2.1.2討論分段函數(shù)的的可導(dǎo)性及其導(dǎo)數(shù)的求法(40)
題型1.2.1.3利用導(dǎo)數(shù)定義求極限或?qū)?shù)(41)
題型1.2.1.4利用導(dǎo)數(shù)定義討論函數(shù)性質(zhì)(42)
考點(diǎn)1.2.2討論含絕對(duì)值函數(shù)的可導(dǎo)性(43)
題型1.2.2.1討論絕對(duì)值函數(shù)|f(x)|的可導(dǎo)性(43)
題型1.2.2.2討論函數(shù)f(x)=|φ(x)|g(x)的可導(dǎo)性(44)
考點(diǎn)1.2.3求一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分(46)
題型1.2.3.1求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(46)
題型1.2.3.2求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(48)
題型1.2.3.3求由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(48)
題型1.2.3.4求某些簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)(50)
題型1.2.3.5求一元函數(shù)的微分(52)
考點(diǎn)1.2.4利用微分中值定理證明中值等式(53)
題型1.2.4.1利用羅爾定理證明中值等式(53)
題型1.2.4.2利用拉格朗日中值定理在證明與中值等式有關(guān)的問(wèn)題上的應(yīng)用(56)
題型1.2.4.3柯西中值定理的應(yīng)用(58)
題型1.2.4.4求解高階導(dǎo)數(shù)中值滿足的等式(58)
考點(diǎn)1.2.5利用導(dǎo)數(shù)和極限討論函數(shù)的性態(tài)(61)
題型1.2.5.1判定函數(shù)的單調(diào)性(61)
題型1.2.5.2函數(shù)極值點(diǎn)的判定(62)
題型1.2.5.3利用極限式判定函數(shù)是否取得極值(64)
題型1.2.5.4利用所給（二階微分）方程討論函數(shù)是否取得極值，其曲線是否有拐點(diǎn)(65)
題型1.2.5.5求曲線的凹凸區(qū)間與拐點(diǎn)(67)
題型1.2.5.6利用極值點(diǎn)或拐點(diǎn)討論函數(shù)性質(zhì)(71)
題型1.2.5.7求函數(shù)f(x)在區(qū)間［a,b］上的最值(71)
題型1.2.5.8求曲線的漸近線(72)
題型1.2.5.9確定函數(shù)方程存在實(shí)根(75)
考點(diǎn)1.2.6利用導(dǎo)數(shù)證明函數(shù)不等式(77)
題型1.2.6.1證明函數(shù)不等式(77)
題型1.2.6.2證明數(shù)值不等式(79)
考點(diǎn)1.2.7導(dǎo)數(shù)的幾何和物理應(yīng)用(82)
題型1.2.7.1平面曲線方程由顯函數(shù)y=f(x)給出，求其切線和法線方程(82)
題型1.2.7.2曲線方程由隱函數(shù)方程F(x,y)=0給出，求其切線和法線方程(82)
題型1.2.7.3曲線方程由參數(shù)方程
x=x(t)
y=y(t)給出，求其切線與法線(83)
題型1.2.7.4曲線方程由極坐標(biāo)方程r=r(θ)給出，求其切線與法線方程(84)
題型1.2.7.5求解與切線在坐標(biāo)軸上的截距有關(guān)的問(wèn)題(85)
題型1.2.7.6求解現(xiàn)兩曲線相切的有關(guān)問(wèn)題(85)
題型1.2.7.7求解與曲率有關(guān)的問(wèn)題(85)
題型1.2.7.8求解與變化率有關(guān)的問(wèn)題(86)
第3章一元函數(shù)積分學(xué)(87)
考點(diǎn)1.3.1計(jì)算不定積分(87)
題型1.3.1.1計(jì)算被積函數(shù)中含有積分變量的無(wú)理根式的不定積分(87)
題型1.3.1.2計(jì)算被積函數(shù)中含有對(duì)數(shù)函數(shù)的不定積分(88)
題型1.3.1.3求被積函數(shù)含反三角函數(shù)的不定積分(89)
題型1.3.1.4計(jì)算被積函數(shù)為有理函數(shù)的不定積分(90)
題型1.3.1.5求被積函數(shù)為兩類不同函數(shù)乘積的不定積分(90)
考點(diǎn)1.3.2計(jì)算定積分(91)
題型1.3.2.1用分部積分法計(jì)算定積分(91)
題型1.3.2.2計(jì)算需用換元法計(jì)算的定積分(92)
題型1.3.2.3利用定積分的重要特性簡(jiǎn)化計(jì)算定積分(93)
題型1.3.2.4計(jì)算被積函數(shù)含抽象函數(shù)導(dǎo)數(shù)或被積函數(shù)導(dǎo)數(shù)已知的積分(96)
題型1.3.2.5比較和估計(jì)定積分的大小(97)
考點(diǎn)1.3.3變限積分(99)
題型1.3.3.1求含變限積分的函數(shù)導(dǎo)數(shù)(99)
題型1.3.3.2求分段函數(shù)的變限積分(100)
題型1.3.3.3求與變限積分有關(guān)的極限(101)
題型1.3.3.4求變限積分函數(shù)的定積分(102)
題型1.3.3.5討論變限積分函數(shù)的性質(zhì)(103)
考點(diǎn)1.3.4計(jì)算反常積分（廣義積分）(106)
題型1.3.4.1計(jì)算無(wú)窮區(qū)間上的反常積分(106)
題型1.3.4.2計(jì)算無(wú)界函數(shù)的反常積分(108)
題型1.3.4.3判別混合型反常積分的斂散性(111)
考點(diǎn)1.3.5定積分在幾何上和物理上的應(yīng)用(112)
題型1.3.5.1計(jì)算平面圖形的面積(112)
題型1.3.5.2已知曲線方程，求其繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積(表面積)(115)
題型1.3.5.3已知曲線方程，求其繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體體積(117)
題型1.3.5.4計(jì)算平行截面面積已知的立體體積(120)
題型1.3.5.5計(jì)算平面曲線的弧長(zhǎng)(121)
題型1.3.5.6求解定積分的應(yīng)用與最值問(wèn)題相結(jié)合的綜合題(123)
題型1.3.5.7求函數(shù)在區(qū)間上的平均值(125)
題型1.3.5.8定積分在物理上的應(yīng)用(125)
第4章多元函數(shù)微分學(xué)(129)
考點(diǎn)1.4.1多元函數(shù)微分學(xué)中若干基本概念及其聯(lián)系(129)
題型1.4.1.1多元函數(shù)微分學(xué)中幾個(gè)基本概念(129)
題型1.4.1.2二元函數(shù)在某點(diǎn)極限存在、連續(xù)、可偏導(dǎo)及可微的關(guān)系(130)
考點(diǎn)1.4.2計(jì)算多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分(131)
題型1.4.2.1求多元顯函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)或全微分(131)
題型1.4.2.2求抽象復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)或全微分(134)
題型1.4.2.3利用隱函數(shù)存在性定理確定隱函數(shù)(136)
題型1.4.2.4求隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)或全微分(136)
題型1.4.2.5求二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)或全微分(138)
題型1.4.2.6求含變限積分的二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)(140)
題型1.4.2.6求在變換下方程的變形(140)
考點(diǎn)1.4.3多元函數(shù)的極值與最值(142)
題型1.4.3.1二元函數(shù)無(wú)條件極值的判別及其求法(143)
題型1.4.3.2求二（多）元函數(shù)的條件極值(144)
題型1.4.3.3求二元函數(shù)的最大值和最小值(147)
第5章二重積分(149)
考點(diǎn)1.5.1計(jì)算直角坐標(biāo)系下的二重積分(149)
題型1.5.1.1化二重積分為累次積分(149)
題型1.5.1.2交換二次積分的積分次序(150)
題型1.5.1.3利用積分區(qū)域的對(duì)稱性和被積函數(shù)的奇偶性簡(jiǎn)化計(jì)算(152)
題型1.5.1.4分塊計(jì)算二重積分(154)
考點(diǎn)1.5.2用極坐標(biāo)系計(jì)算二重積分(157)
題型1.5.2.1計(jì)算圓域或部分圓域上的二重積分(157)
考點(diǎn)1.5.3轉(zhuǎn)換坐標(biāo)系計(jì)算二重積分(159)
題型1.5.3.1將直角坐標(biāo)系下的二重積分轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)系下的二重積分計(jì)算(159)
題型1.5.3.2將極坐標(biāo)系下的二重積分轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)系下的二次積分計(jì)算(161)
第6章常微分方程(164)
考點(diǎn)1.6.1求解一階微分方程(164)
題型1.6.1.1求解可分離變量的微分方程(164)
題型1.6.1.2求解齊次方程(165)
題型1.6.1.3求解一階線性方程(166)
考點(diǎn)1.6.2求解高階常系數(shù)線性微分方程(169)
題型1.6.2.1利用解的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)求解微分方程(169)
題型1.6.2.2求解可降階的微分方程(170)
題型1.6.2.3求解高階常系數(shù)線性齊次微分方程的通解(172)
題型1.6.2.4確定二階常系數(shù)非齊次微分方程的特解形式(173)
題型1.6.2.5求解二階常系數(shù)非齊次線性方程(174)
題型1.6.2.6求解含變限積分的方程(175)
題型1.6.2.7求在變量代換下微分方程的變形，并求其解(177)
考點(diǎn)1.6.3已知微分方程的通（特）解反求該微分方程(179)
題型1.6.3.1已知微分方程的通（特）解,反求該齊次微分方程(179)
題型1.6.3.2已知其特解或通解反求該非齊次線性方程(180)
考點(diǎn)1.6.4微分方程的應(yīng)用(182)
題型1.6.4.1微分方程在幾何上的應(yīng)用(182)
題型1.6.4.2微分方程在物理上的應(yīng)用(184)
第2部分線 性 代 數(shù)
第1章行列式(188)
考點(diǎn)2.1.1計(jì)算數(shù)字型行列式(188)
題型2.1.1.1計(jì)算行（列）和相等的行列式(188)
題型2.1.1.2計(jì)算非零元素（主要）在一條或兩條線上的行列式(189)
題型2.1.1.3計(jì)算非零元素在平行于主對(duì)角線的三條線上的行列式(190)
題型2.1.1.4計(jì)算含零子塊的四分塊矩陣的行列式的值(192)
考點(diǎn)2.1.2計(jì)算抽象矩陣的行列式(193)
題型2.1.2.1計(jì)算抽象乘積矩陣的行列式(193)
題型2.1.2.2已知一方陣的列向量組可由另一方陣的列向量組線性表示，又已知其中一矩陣的行列式，求另一矩陣的行列式(193)
題型2.1.2.3已知一矩陣方程，求其中一矩陣的行列式的值(194)
題型2.1.2.4利用秩、特征值、相似矩陣等計(jì)算行列式(195)
題型2.1.2.5計(jì)算與伴隨矩陣有關(guān)的矩陣行列式(195)
題型2.1.2.6計(jì)算抽象矩陣的線性組合的行列式(196)
題型2.1.2.7證明方陣的行列式等于零或不等于零(197)
考點(diǎn)2.1.3克萊姆法則的應(yīng)用(198)
題型2.1.3.1求方程組AX=b的唯一解或判定方程組AX=0只有零解(198)
題型2.1.3.2已知方程組An×nX=0只有零解，或有非零解，確定待求常數(shù)(198)
第2章矩陣(200)
考點(diǎn)2.2.1矩陣運(yùn)算(200)
題型2.2.1.1利用矩陣乘法的結(jié)合律，計(jì)算乘積矩陣(200)
題型2.2.1.2計(jì)算方陣的高次冪(202)
題型2.2.1.3證明抽象矩陣可逆，并求其逆矩陣的表示式(203)
題型2.2.1.4求元素已知的矩陣的逆矩陣(204)
考點(diǎn)2.2.2求解與伴隨矩陣有關(guān)的問(wèn)題(207)
題型2.2.2.1計(jì)算與伴隨矩陣有關(guān)的矩陣行列式(207)
題型2.2.2.2求與伴隨矩陣有關(guān)的矩陣的逆矩陣(207)
題型2.2.2.3求與伴隨矩陣有關(guān)的矩陣的秩(207)
題型2.2.2.4求伴隨矩陣的表達(dá)式(208)
考點(diǎn)2.2.3矩陣的秩(209)
題型2.2.3.1求數(shù)字型矩陣的秩(209)
題型2.2.3.2求抽象矩陣的秩(210)
題型2.2.3.3已知矩陣秩的有關(guān)信息，求其待定常數(shù)或其所滿足的關(guān)系(211)
考點(diǎn)2.2.4求解矩陣方程(212)
題型2.2.4.1求解含或可化為含單位矩陣加項(xiàng)的矩陣方程(212)
題型2.2.4.2求解含伴隨矩陣A*的矩陣方程(214)
題型2.2.4.3求解矩陣方程，該方程兩邊同含左（或右）乘可逆因子矩陣(215)
題型2.2.4.4求解矩陣方程AB+aA+bB+cE=O,可直接利用命題2.2.1.6求解(215)
題型2.2.4.5求解未知矩陣前（或后）的系數(shù)矩陣不是方陣或是方陣但不可逆的矩陣方程(216)
考點(diǎn)2.2.5求解與初等變換有關(guān)的問(wèn)題(217)
題型2.2.5.1用初等矩陣表示矩陣的初等變換(217)
題型2.2.5.2利用初等矩陣及其性質(zhì)表示變換前或變換后的矩陣及其性質(zhì)(218)
題型2.2.5.3討論與等價(jià)矩陣有關(guān)的問(wèn)題(219)
第3章向量(221)
考點(diǎn)2.3.1向量的線性組合與線性表示(221)
題型2.3.1.1討論向量β能否用該向量組線性表示(221)
題型2.3.1.2討論抽象向量能否由抽象向量組線性表示(222)
題型2.3.1.3求解一組向量由另一組向量線性表出的有關(guān)問(wèn)題(222)
考點(diǎn)2.3.2向量組的線性相關(guān)性(226)
題型2.3.2.1判定（證明）向量組的線性相關(guān)性(226)
題型2.3.2.2已知一向量組線性無(wú)關(guān)，判別其線性組合的向量組的線性相關(guān)性(227)
題型2.3.2.3證明向量組線性無(wú)關(guān)(228)
考點(diǎn)2.3.3求向量組的極大線性無(wú)關(guān)組和向量組的秩(232)
題型2.3.3.1求向量組的極大線性無(wú)關(guān)組(232)
題型2.3.3.2求向量組的秩(233)
第4章線性方程組(235)
考點(diǎn)2.4.1判定線性方程組的情況(235)
題型2.4.1.1判定齊次線性方程組解的情況(235)
題型2.4.1.2判定非齊次線性方程組解的情況(235)
考點(diǎn)2.4.2基礎(chǔ)解系(236)
題型 2.4.2.1基礎(chǔ)解系的判定或證明(236)
題型2.4.2.2基礎(chǔ)解系和特解的求法(237)
考點(diǎn)2.4.3求解線性方程組(239)
題型2.4.3.1求解不含參數(shù)的線性方程組的通解(239)
題型2.4.3.2求解含參數(shù)的線性方程組AX=b(240)
題型2.4.3.3求解其通解滿足一定條件的含參數(shù)的線性方程組(246)
題型2.4.3.4求解參數(shù)僅出現(xiàn)在常數(shù)項(xiàng)的線性方程組(248)
考點(diǎn)2.4.4抽象線性方程組的求解(249)
題型2.4.4.1已知AX=b的特解，求其通解(249)
題型2.4.4.2利用線性方程組的向量形式求其通解(251)
考點(diǎn)2.4.5由其解反求線性方程組或其參數(shù)(252)
題型2.4.5.1已知AX=0或AX=b的解的情況，反求A中參數(shù)(252)
題型2.4.5.2已知方程組的基礎(chǔ)解系，求其系數(shù)矩陣(254)
考點(diǎn)2.4.6求兩線性方程組的公共解(255)
題型2.4.6.1已知兩具體的線性方程組,求其公共解(255)
題型2.4.6.2兩方程組中至少有一個(gè)方程組的通解已知，求其公共解(256)
考點(diǎn)2.4.7討論兩方程組同解的有關(guān)問(wèn)題(257)
題型2.4.7.1證明兩齊次線性方程組同解(258)
題型2.4.7.2已知兩線性方程組有公共非零解或同解,求其待定常數(shù)(259)
第5章矩陣的特征值和特征向量(261)
考點(diǎn)2.5.1求矩陣的特征值、特征向量(261)
題型2.5.1.1求數(shù)字型矩陣的特征值和特征向量(261)
題型2.5.1.2求抽象矩陣的特征值、特征向量(262)
題型2.5.1.3已知一矩陣的特征值、特征向量，求相關(guān)矩陣的特征值、特征向量(263)
考點(diǎn)2.5.2求與已知矩陣的特征值、特征向量有關(guān)的問(wèn)題(265)
題型2.5.2.1已知矩陣的特征值、特征向量，反求其矩陣的待定常數(shù)(265)
考點(diǎn)2.5.3相似矩陣與相似對(duì)角化(266)
題型2.5.3.1判別兩矩陣相似(266)
題型2.5.3.2判別方陣是否可相似對(duì)角化(267)
題型2.5.3.3相似矩陣性質(zhì)的應(yīng)用(268)
考點(diǎn)2.5.4與兩矩陣相似的有關(guān)計(jì)算(270)
題型2.5.4.1已知A可相似對(duì)角化，即P-1AP=Λ,求相似對(duì)角矩陣Λ(270)
題型2.5.4.2已知矩陣A可相似對(duì)角化，求可逆矩陣P使P-1AP為對(duì)角矩陣(271)
題型2.5.4.3由特征值、特征向量，反求其矩陣(273)
題型2.5.4.4已知矩陣A和可逆矩陣P求A的相似矩陣B，使P-1AP=B(274)
考點(diǎn)2.5.5實(shí)對(duì)稱矩陣性質(zhì)的應(yīng)用(275)
題型2.5.5.1已知實(shí)對(duì)稱矩陣的一部分特征向量，求另一部分特征向量(275)
題型2.5.5.2A為實(shí)對(duì)稱矩陣，求正交矩陣Q使Q-1AQ為對(duì)角矩陣(277)
題型2.5.5.3利用相似對(duì)角化求矩陣的高次冪(278)
第6章二次型(280)
考點(diǎn)2.6.1二次型的標(biāo)準(zhǔn)形(280)
題型2.6.1.1用正交變換化二次型（實(shí)對(duì)稱矩陣）為標(biāo)準(zhǔn)形（對(duì)角矩陣）(280)
題型2.6.1.2已知二次型的標(biāo)準(zhǔn)形（規(guī)范形），求二次型中的未知參數(shù)(283)
考點(diǎn)2.6.2判別（證明）實(shí)二次型（實(shí)對(duì)稱矩陣）的正定性(285)
題型2.6.2.1判別二次型或其矩陣的正定性(285)
題型2.6.2.2確定參數(shù)值使二次型或其矩陣正定(287)
考點(diǎn)2.6.3合同矩陣與合同變換(289)
題型2.6.3.1判別（證明）兩實(shí)對(duì)稱矩陣合同(289)
題型2.6.3.2討論兩矩陣相似與合同的關(guān)系(290)
附錄1997—2012年考研數(shù)學(xué)二試題(292)

編輯推薦

　　毛綱源教授是我社的特約作者，先后編著并在我社出版的圖書品種達(dá)20余種，其出書數(shù)量在國(guó)內(nèi)實(shí)屬罕見，不論是數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書（經(jīng)濟(jì)類、理工類）的編寫，還是考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書的編寫，都體現(xiàn)了老一輩教師嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的工作作風(fēng)，作為毛老師系列圖書的責(zé)任編輯也從中受益匪淺. 同時(shí)，毛老師的系列圖書十幾年來(lái)一直作為我社的暢銷書和常銷書，在讀者心目中贏得了良好的口碑，已有數(shù)十萬(wàn)學(xué)子從中受益。

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