大學(xué)數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

　　本書為大學(xué)文科數(shù)學(xué)課程的教材，適合于大學(xué)本?？频慕?jīng)濟(jì)、法律、哲學(xué)、歷史、新聞、外語、中文、建筑學(xué)、藝術(shù)設(shè)計(jì)等人文藝術(shù)類專業(yè)的學(xué)生使用。本著向文科類學(xué)生介紹數(shù)學(xué)的思想與方法的基本宗旨，《普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材·普通高等院校教學(xué)精品教材：大學(xué)數(shù)學(xué)（文科）（第2版）》特別注重?cái)?shù)學(xué)問題的背景介紹，邏輯推導(dǎo)與計(jì)算過程詳盡，穿插歷史人物與故事的交待，適時(shí)地總結(jié)數(shù)學(xué)理論中的思想方法?！镀胀ǜ叩冉逃笆濉币?guī)劃教材·普通高等院校教學(xué)精品教材：大學(xué)數(shù)學(xué)（文科）（第2版）》可作為一學(xué)期88學(xué)時(shí)的大學(xué)數(shù)學(xué)課程教材或輔導(dǎo)讀物。全書共分五章，包括函數(shù)與極限、微分學(xué)、積分學(xué)、微分方程和線性代數(shù)。各章配有基本的習(xí)題和參考答案。書末配有解題指導(dǎo)和答題要點(diǎn)。

書籍目錄

第1章 函數(shù)與極限
1.1 函數(shù)概念及其基本性質(zhì)
1.1.1 常量與變量
1.1.2 函數(shù)的定義
1.1.3 幾個(gè)常用函數(shù)
1.1.4 函數(shù)的幾何性質(zhì)
習(xí)題1.1
1.2 函數(shù)的運(yùn)算
1. 2.1 四則運(yùn)算
1.2.2 復(fù)合運(yùn)算
1.2.3 反函數(shù)
1.2.4 初等函數(shù)
習(xí)題1.2
1.3 變量的極限
1. 3.1 數(shù)列的極限
1.3.2 函數(shù)的極限
1.3.3 極限的計(jì)算
1.3.4 無窮小量與無窮大量
習(xí)題1.3
1.4 函數(shù)的連續(xù)性
1.4.1 連續(xù)的定義
1.4.2 閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)
習(xí)題1.4
第2章微分學(xué)
2.1 導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.1 切線問題的歷史回顧
2.1.2 切線的定義
2.1.3 瞬時(shí)速度
2.1.4 導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.5 可導(dǎo)與連續(xù)
習(xí)題2.1
2.2 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算
2. 2.1 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.2.2 四則運(yùn)算法則
2.2.3 復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.2.4 隱函數(shù)和參變量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.2.5 高階導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2.2
2.3 微分
2. 3.1 微分的定義
2.3.2 微分的計(jì)算
2.3.3 微分與近似計(jì)算
習(xí)題2.3
2.4 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
2.4.1 微分中值定理
2.4.2 洛必達(dá)法則
2.4.3 函數(shù)的單調(diào)性與凸性
2.4.4 最值問題舉例
習(xí)題2.4
第3章 積分學(xué)
3.1 定積分概念與性質(zhì)
3.1.1 定積分概念
3.1.2 定積分的性質(zhì)
習(xí)題3.1
3.2 牛頓一萊布尼茲公式
3.2.1 原函數(shù)與變上限積分
3.2.2 微積分學(xué)基奉定理
習(xí)題3.2
3.3 不定積分
3. 3.1 不定積分及其性質(zhì)
3.3.2 積分法則與積分公式
3.3.3 積分法
習(xí)題3.3
3.4 定積分計(jì)算
3.4.1 定積分的換元法
3.4.2 定積分的分部積分法
習(xí)題3.4
3.5 廣義積分
3. 5.1 無窮限積分
3.5.2 無界函數(shù)的積分
習(xí)題3.5
3.6 定積分的應(yīng)用
3. 6.1 定積分的幾何應(yīng)用
3.6.2 定積分的物理應(yīng)用
習(xí)題3.6
第4章 常微分方程初步
4.1基本概念
4.1.1 引例
4.1.2 微分方程及其類型
習(xí)題4.1
4.2 一階微分方程
4. 2.1 變量可分離的方程
4.2.2 線性微分方程
4.2.3 可降階的二階微分方程
習(xí)題4.2
4.3 二階線性微分方程
4.3.1 二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
4.3.2 二階常系數(shù)線性微分方程
4.3.3 微分方程的應(yīng)用
習(xí)題4.3
第5章 線性代數(shù)初步
5.1 行列式與線性方程組
5.1.1 行列式的概念
5.1.2 行列式的性質(zhì)
5.1.3 克萊姆法則
習(xí)題5.1
5.2 矩陣
5. 2.1 矩陣的概念
5.2.2 矩陣的運(yùn)算
5.2.3 逆矩陣法求解線性方程組
……
附錄1 解題方法歸納
附錄2 部分習(xí)題解答要點(diǎn)
參考文獻(xiàn)

圖書封面

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