大學數(shù)學

內(nèi)容概要

　　本書為大學文科數(shù)學課程的教材，適合于大學本專科的經(jīng)濟、法律、哲學、歷史、新聞、外語、中文、建筑學、藝術(shù)設(shè)計等人文藝術(shù)類專業(yè)的學生使用。本著向文科類學生介紹數(shù)學的思想與方法的基本宗旨，《普通高等教育“十二五”規(guī)劃教材·普通高等院校教學精品教材：大學數(shù)學（文科）（第2版）》特別注重數(shù)學問題的背景介紹，邏輯推導與計算過程詳盡，穿插歷史人物與故事的交待，適時地總結(jié)數(shù)學理論中的思想方法?！镀胀ǜ叩冉逃笆濉币?guī)劃教材·普通高等院校教學精品教材：大學數(shù)學（文科）（第2版）》可作為一學期88學時的大學數(shù)學課程教材或輔導讀物。全書共分五章，包括函數(shù)與極限、微分學、積分學、微分方程和線性代數(shù)。各章配有基本的習題和參考答案。書末配有解題指導和答題要點。

書籍目錄

第1章 函數(shù)與極限
1.1 函數(shù)概念及其基本性質(zhì)
1.1.1 常量與變量
1.1.2 函數(shù)的定義
1.1.3 幾個常用函數(shù)
1.1.4 函數(shù)的幾何性質(zhì)
習題1.1
1.2 函數(shù)的運算
1. 2.1 四則運算
1.2.2 復合運算
1.2.3 反函數(shù)
1.2.4 初等函數(shù)
習題1.2
1.3 變量的極限
1. 3.1 數(shù)列的極限
1.3.2 函數(shù)的極限
1.3.3 極限的計算
1.3.4 無窮小量與無窮大量
習題1.3
1.4 函數(shù)的連續(xù)性
1.4.1 連續(xù)的定義
1.4.2 閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)
習題1.4
第2章微分學
2.1 導數(shù)的概念
2.1.1 切線問題的歷史回顧
2.1.2 切線的定義
2.1.3 瞬時速度
2.1.4 導數(shù)的概念
2.1.5 可導與連續(xù)
習題2.1
2.2 導數(shù)的計算
2. 2.1 基本初等函數(shù)的導數(shù)
2.2.2 四則運算法則
2.2.3 復合函數(shù)的導數(shù)
2.2.4 隱函數(shù)和參變量函數(shù)的導數(shù)
2.2.5 高階導數(shù)
習題2.2
2.3 微分
2. 3.1 微分的定義
2.3.2 微分的計算
2.3.3 微分與近似計算
習題2.3
2.4 導數(shù)的應用
2.4.1 微分中值定理
2.4.2 洛必達法則
2.4.3 函數(shù)的單調(diào)性與凸性
2.4.4 最值問題舉例
習題2.4
第3章 積分學
3.1 定積分概念與性質(zhì)
3.1.1 定積分概念
3.1.2 定積分的性質(zhì)
習題3.1
3.2 牛頓一萊布尼茲公式
3.2.1 原函數(shù)與變上限積分
3.2.2 微積分學基奉定理
習題3.2
3.3 不定積分
3. 3.1 不定積分及其性質(zhì)
3.3.2 積分法則與積分公式
3.3.3 積分法
習題3.3
3.4 定積分計算
3.4.1 定積分的換元法
3.4.2 定積分的分部積分法
習題3.4
3.5 廣義積分
3. 5.1 無窮限積分
3.5.2 無界函數(shù)的積分
習題3.5
3.6 定積分的應用
3. 6.1 定積分的幾何應用
3.6.2 定積分的物理應用
習題3.6
第4章 常微分方程初步
4.1基本概念
4.1.1 引例
4.1.2 微分方程及其類型
習題4.1
4.2 一階微分方程
4. 2.1 變量可分離的方程
4.2.2 線性微分方程
4.2.3 可降階的二階微分方程
習題4.2
4.3 二階線性微分方程
4.3.1 二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
4.3.2 二階常系數(shù)線性微分方程
4.3.3 微分方程的應用
習題4.3
第5章 線性代數(shù)初步
5.1 行列式與線性方程組
5.1.1 行列式的概念
5.1.2 行列式的性質(zhì)
5.1.3 克萊姆法則
習題5.1
5.2 矩陣
5. 2.1 矩陣的概念
5.2.2 矩陣的運算
5.2.3 逆矩陣法求解線性方程組
……
附錄1 解題方法歸納
附錄2 部分習題解答要點
參考文獻

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