經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

　　本書(shū)將經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)（線性代數(shù)）的主要內(nèi)容按問(wèn)題分類，通過(guò)引例，歸納、總結(jié)各類問(wèn)題的解題規(guī)律、方法和技巧，其中不少是作者多年來(lái)積累的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。讀者閱讀此書(shū)，必將增強(qiáng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題和應(yīng)試的能力。
　　本書(shū)實(shí)例多、類型廣、梯度大。例題主要取材于兩部分：一部分是人大版《線性代數(shù)》（第4版）中的典型習(xí)題；另一部分是歷屆全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題，其中經(jīng)濟(jì)類的數(shù)學(xué)試卷三的考題絕大部分都已收入。
　　本書(shū)可供本（專）科學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)（線性代數(shù)）閱讀與參考，對(duì)于自學(xué)者和有志攻讀經(jīng)濟(jì)學(xué)和工商管理碩士（即MBA）學(xué)位研究生的青年，本書(shū)更是良師益友；對(duì)于參加成人教育自考的讀者，本書(shū)也不失為一本有指導(dǎo)價(jià)值的參考書(shū)；對(duì)于從事經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)（線性代數(shù)）教學(xué)的教師，也有一定的參考價(jià)值。

作者簡(jiǎn)介

　毛綱源教授，畢業(yè)于武漢大學(xué)，留校任教，后調(diào)入武漢理工大學(xué)擔(dān)任數(shù)學(xué)物理系系主任，在高校從事數(shù)學(xué)教學(xué)與科研工作40余年，發(fā)表多篇關(guān)于考研數(shù)學(xué)的論文。主講微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程。理論功底深厚，教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富，思維獨(dú)特?，F(xiàn)受聘于北京師范大學(xué)珠海分校教授，擔(dān)任數(shù)學(xué)的雙語(yǔ)教學(xué)工作。曾多次受邀在山東、廣東、湖北等地主講考研數(shù)學(xué)，并得到學(xué)員的廣泛認(rèn)可和一致好評(píng)：“知識(shí)淵博，講解深入淺出，易于接受”，“解題方法靈活，技巧獨(dú)特，輔導(dǎo)針對(duì)性極強(qiáng)”，“對(duì)考研數(shù)學(xué)的出題形式、考試重難點(diǎn)了如指掌，上他的輔導(dǎo)班受益匪淺”……同樣，毛老師的輔導(dǎo)書(shū)也受到讀者的歡與好評(píng)，有興趣的讀者可以上網(wǎng)查詢有關(guān)對(duì)他編寫(xiě)的圖書(shū)的評(píng)價(jià)。

書(shū)籍目錄

第1章 計(jì)算行列式
1.1 計(jì)算排列的逆序數(shù)
1.2 利用定義計(jì)算行列式或求其部分項(xiàng)
1.3 計(jì)算三階行列式
1.4 行列式按行（列）展開(kāi)定理的幾點(diǎn)應(yīng)用
1.5 計(jì)算幾類結(jié)構(gòu)特殊的行列式
1.6 利用已知行列式計(jì)算行列式
1.7 行列式方程的解法
1.8 克萊姆法則的應(yīng)用
第2章 矩陣
2.1 如何掌握矩陣的運(yùn)算法則及其運(yùn)算規(guī)律
2.2 計(jì)算方陣高次冪的常用方法
2.3 矩陣分塊相乘的條件及常用分塊方法
2.4 證明矩陣可逆
2.5 判斷元素具體的矩陣可逆，并求其逆矩陣
2.6 對(duì)稱矩陣的證法
2.7 伴隨矩陣的幾個(gè)性質(zhì)的應(yīng)用
2.8 矩陣乘積次序可交換的證法
2.9 計(jì)算幾類抽象矩陣的行列式
2.10 與已知矩陣可交換的所有矩陣的求法
2.11 抽象方陣的行列式是否等于零的證法
2.12 求解矩陣方程
2.13 求矩陣的秩
2.14 用初等矩陣表示初等變換的幾點(diǎn)應(yīng)用
2.15 兩同型矩陣等價(jià)的證法
第3章向量組的線性相關(guān)性
3.1 如何正確理解線性相（無(wú)）關(guān)的定義
3.2 向量能否表示為向量組線性組合的證法
3.3 線性表出唯一性定理的應(yīng)用
3.4 與向量個(gè)數(shù)有關(guān)的線性相關(guān)性定理的應(yīng)用
3.5 向量組線性無(wú)（相）關(guān)的判定與證明
3.6 證明由線性無(wú)關(guān)向量組線性表出的向量組的線性相關(guān)性
3.7 極大線性無(wú)關(guān)組的求法和證法
3.8 向量組的秩與其矩陣的秩的關(guān)系的應(yīng)用
3.9 證明兩向量組等價(jià)
第4章線性方程組
4.1 線性方程組的消元解法
4.2 線性方程組解的判定
4.3 向量為線性方程組的解向量的證法
4.4 齊次方程組有非零解和僅有零解的應(yīng)用
4.5 基礎(chǔ)解系的證法
4.6 基礎(chǔ)解系和特解的求法
4.7 含參數(shù)的線性方程組的解法
4.8 求解增廣矩陣不是具體數(shù)字矩陣的方程組
4.9 已知其基礎(chǔ)解系，反求齊次方程組
4.10 求（證明）兩線性方程組的（有）公共解
第5章矩陣的特征值和特征向量
5.1 特征值和特征向量的概念和求（證）法
5.2 判別方陣能否與對(duì)角矩陣相似
5.3 證明（判別）兩矩陣相似或不相似
5.4 求相似矩陣中的參數(shù)與可逆矩陣P，使P。AP-B
5.5 方陣高次冪的簡(jiǎn)便求法
5.6 已知其特征值或（和）其特征向量，求該矩陣
5.7 矩陣特征值兩個(gè)性質(zhì)的應(yīng)用
5.8 正交矩陣的證法
5.9 正交相似變換下的標(biāo)準(zhǔn)形的應(yīng)用
第6章 二次型
6.1 二次型的矩陣表示
6.2 化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的常用方法
6.3 二次型矩陣及其標(biāo)準(zhǔn)形中參數(shù)的求法
6.4 正定二次型（正定矩陣）的證明（判定）
6.5 判別兩矩陣是否合同
習(xí)題答案或提示
附錄（人大版《線性代數(shù)》（第4版）部分習(xí)題解答查找表）

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁(yè)：插圖：

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