經(jīng)濟應(yīng)用數(shù)學(xué)

前言

　　為了推動我省高職高專數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革，加強教材建設(shè)，湖北省數(shù)學(xué)學(xué)會高職高專數(shù)學(xué)研究會和華中科技大學(xué)出版社組織全省有較高學(xué)術(shù)水平和豐富教學(xué)經(jīng)驗的部分?jǐn)?shù)學(xué)骨干教師經(jīng)過近兩年的努力，編寫了《湖北省高職高專規(guī)劃教材——應(yīng)用數(shù)學(xué)系列》。本系列教材包括《工程應(yīng)用數(shù)學(xué)》（上、下冊）、《經(jīng)濟應(yīng)用數(shù)學(xué)》、《計算機應(yīng)用數(shù)學(xué)》等。在編寫過程中，我們，力求做到以應(yīng)用為目的，以“必需，夠用”為度，要求每章節(jié)盡量實行“案例（引例）驅(qū)動”，就是從實際問題出發(fā)，引出概念，并講清概念，還注意到將數(shù)學(xué)建模思想滲透到教材中。本系列教材適合于在高中階段學(xué)過極限理論、導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用知識的大學(xué)生使用。　　本系列教材由朱永銀教授擔(dān)任總主編，負(fù)責(zé)總策劃，擬訂編寫大綱，并對全書進行審稿、定稿、統(tǒng)稿。湖北職業(yè)技術(shù)學(xué)院夏俊煒副教授、成寧職業(yè)技術(shù)學(xué)院副院長張業(yè)明副教授、武漢職業(yè)技術(shù)學(xué)院劉昌喜副教授擔(dān)任主審，他們對系列教材提出了寶貴的意見，編者不勝感激?！　　督?jīng)濟應(yīng)用數(shù)學(xué)》由劉學(xué)才、張漢萍擔(dān)任主編，夏俊煒擔(dān)任主審，彭先萌、陳孝平、葉菊芳、趙玲、洪曉枝、胡方富、袁森擔(dān)任副主編，參加編寫的還有周文、孟喜艷、林敏、范光等。全書由劉學(xué)才、朱永銀統(tǒng)稿?！　”緯小?”號的內(nèi)容供選學(xué)，各學(xué)?？筛鶕?jù)教學(xué)要求安排授課學(xué)時。如果講授全部內(nèi)容，約需78學(xué)時；如果有“*”號的內(nèi)容不上，約需52學(xué)時?！　∥錆h職業(yè)技術(shù)學(xué)院、成寧職業(yè)技術(shù)學(xué)院、湖北職業(yè)技術(shù)學(xué)院、仙桃職業(yè)學(xué)院、湖北輕工職業(yè)技術(shù)學(xué)院、恩施職業(yè)技術(shù)學(xué)院、沙市職業(yè)大學(xué)、湖北財稅職業(yè)學(xué)院、武漢工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院、武漢工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院、十堰職業(yè)技術(shù)學(xué)院、荊州職業(yè)技術(shù)學(xué)院、鄂東職業(yè)技術(shù)學(xué)院、襄樊職業(yè)技術(shù)學(xué)院、武漢職業(yè)技術(shù)學(xué)院輕工學(xué)院、湖北開放職業(yè)學(xué)院等院校對本系列教材的順利出版發(fā)行給予了大力支持，本系列教材還參考吸收了有關(guān)教材及著作的成果，在此一并致謝。　　由于編者水平有限，本書難免存在疏漏之處，敬請廣大讀者不吝賜教，提出批評意見，以便再版時修改，使本系列教材日臻完善。

內(nèi)容概要

《經(jīng)濟應(yīng)用數(shù)學(xué)》是“湖北省高職高專規(guī)劃教材——應(yīng)用數(shù)學(xué)系列”之一。全書分為7章，內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)，一元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用，一元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用，多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用，行列式、矩陣與線性規(guī)劃初步，概率初步，數(shù)理統(tǒng)計初步，附錄中介紹了有關(guān)的簡易積分表、常用分布表、正態(tài)分布數(shù)值表。有“*”號的內(nèi)容供選學(xué)或略講，每節(jié)后配有練習(xí)題，每章后附有綜合練習(xí)題，并在書后附有習(xí)題的參考答案。    本書是根據(jù)高職高專院校的培養(yǎng)目標(biāo)，針對高職高專工科專業(yè)建設(shè)的需要及學(xué)生的實際狀況編寫的。本書力求從實際案例引入概念，略去煩瑣的理論論述，注重數(shù)學(xué)思想與方法的培養(yǎng)，強調(diào)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，順應(yīng)了高職高專教育的改革與發(fā)展，內(nèi)容精要，簡明易懂，適合作為高等職業(yè)技術(shù)學(xué)院及相當(dāng)層次學(xué)校的經(jīng)濟類各專業(yè)的數(shù)學(xué)教材。

書籍目錄

第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)  1.1 函數(shù)    1.1.1 函數(shù)的概念    1.1.2 基本初等函數(shù)和初等函數(shù)  練習(xí)1.1  1.2 經(jīng)濟學(xué)中常用的函數(shù)    1.2.1 需求函數(shù)與供給函數(shù)    1.2.2 總成本函數(shù)    1.2.3 總收益函數(shù)    1.2.4 利潤函數(shù)  練習(xí)1.2  1.3 函數(shù)的極限    1.3.1 數(shù)列的極限    1.3.2 函數(shù)的極限    1.3.3 無窮小量和無窮大量    1.3.4 極限的運算 兩個重要極限  練習(xí)1.3  1.4 函數(shù)的連續(xù)性    1.4.1 函數(shù)連續(xù)性的概念    1.4.2 初等函數(shù)的連續(xù)性    1.4.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)  練習(xí)1.4  綜合練習(xí)1第2章 一元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用  2.1 導(dǎo)數(shù)的概念    2.1.1 概念的引入    2.1.2 導(dǎo)數(shù)的定義    2.1.3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義    2.1.4 可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系    2.1.5 高階導(dǎo)數(shù)  練習(xí)2.1  2.2 求導(dǎo)法則    2.2.1 導(dǎo)數(shù)的四則運算    2.2.2 反函數(shù)的求導(dǎo)法    2.2.3 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)  練習(xí)2.2  2.3 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    2.3.1 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    2.3.2 參數(shù)方程的求導(dǎo)  練習(xí)2.3  2.4 中值定理與洛必達法則    2.4.1 拉格朗日中值定理    2.4.2 洛必達法則  練習(xí)2.4  2.5 函數(shù)的單調(diào)性及其極值    2.5.1 函數(shù)的單調(diào)性    2.5.2 函數(shù)的極值及其求法  練習(xí)2.5  2.6 函數(shù)的最大值和最小值  練習(xí)2.6  2.7 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟中的應(yīng)用    2.7.1 邊際分析    2.7.2 彈性分析  練習(xí)2.7  2.8 函數(shù)的微分    2.8.1 微分的概念    2.8.2 微分的幾何意義    2.8.3 微分的運算法則與公式    2.8.4 微分的應(yīng)用  練習(xí)2.8  綜合練習(xí)2第3章 一元函數(shù)積分學(xué)及其應(yīng)用  3.1 定積分的概念與性質(zhì)    3.1.1 引例    3.1.2 定積分的定義    3.1.3 定積分的幾何意義    3.1.4 定積分的性質(zhì)  練習(xí)3.1  3.2 不定積分的概念與性質(zhì)    3.2.1 原函數(shù)與不定積分的概念    3.2.2 基本積分公式    3.2.3 不定積分的性質(zhì)  練習(xí)3.2  3.3 微積分的基本公式    3.3.1 變上限積分    3.3.2 牛頓-萊布尼茲公式  練習(xí)3.3  3.4 換元積分法    3.4.1 第一類換元法    3.4.2 第二類換元法  練習(xí)3.4  3.5 分部積分法  練習(xí)3.5  3.6  微分方程的基本概念    3.6.1 微分方程的基本概念    3.6.2 可分離變量的微分方程  練習(xí)3.6  3.7 一階線性微分方程    3.7.1 一階齊次線性微分方程    3.7.2 一階非齊次線性微分方程  練習(xí)3.7  3.8 定積分在幾何上的應(yīng)用    3.8.1 微元分析法    3.8.2 平面圖形的面積    *3.8.3 旋轉(zhuǎn)體的體積  練習(xí)3.8  3.9 定積分在經(jīng)濟中的應(yīng)用舉例    3.9.1 已知邊際函數(shù)求總函數(shù)    3.9.2 由經(jīng)濟函數(shù)的邊際，求經(jīng)濟函數(shù)在區(qū)間上的增量    3.9.3 由經(jīng)濟函數(shù)的變化率，求經(jīng)濟函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率    3.9.4 由貼現(xiàn)率求總貼現(xiàn)值在時間區(qū)間上的增量  練習(xí)3.9  綜合練習(xí)3*第4章 多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用  4.1 空間直角坐標(biāo)系    4.1.1 空間直角坐標(biāo)系    4.1.2 空間兩點間的距離    4.1.3 二次曲面簡介  練習(xí)4.1  4.2 二元函數(shù)的極限與連續(xù)    4.2.1 二元函數(shù)    4.2.2 二元函數(shù)的幾何意義    4.2.3 二元函數(shù)的極限與連續(xù)  練習(xí)4.2  4.3 偏導(dǎo)數(shù)    4.3.1 偏導(dǎo)數(shù)    4.3.2 高階偏導(dǎo)數(shù)  練習(xí)4.3  4.4 全微分    4.4.1 全增量    4.4.2 全微分  練習(xí)4.4  4.5 偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用    4.5.1 多元函數(shù)的極值    4.5.2 條件極值、拉格朗日乘數(shù)法    4.5.3 經(jīng)濟應(yīng)用舉例  練習(xí)4.5  綜合練習(xí)4第5章 行列式、矩陣與線性規(guī)劃初步  5.1 行列式及其性質(zhì)    5.1.1 行列式的定義    5.1.2 行列式的性質(zhì)    *5.1.3 克萊姆法則  練習(xí)5.1  5.2 矩陣的概念和運算    5.2.1 矩陣的概念    5.2.2 矩陣的運算  練習(xí)5.2  5.3 逆矩陣    5.3.1 逆矩陣的概念    5.3.2 初等行變換的概念    5.3.3 用初等行變換求逆矩陣  練習(xí)5.3  *5.4 線性方程組的解法    5.4.1 矩陣的秩    5.4.2 線性方程組的消元解法    *5.4.3 線性方程組解的情況的判定  練習(xí)5.4  5.5 線性規(guī)劃的概念及圖解法    5.5.1 線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型    5.5.2 線性規(guī)劃的圖解法  練習(xí)5.5  *5.6 單純形法    5.6.1 線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形式    5.6.2 線性規(guī)劃的單純形法  練習(xí)5.6  綜合練習(xí)5第6章 概率初步  6.1 隨機事件    6.1.1 隨機現(xiàn)象與隨機試驗    6.1.2 事件的關(guān)系與運算  練習(xí)6.1  6.2 事件的概率與古典概型    6.2.1 概率的概念    6.2.2 概率的性質(zhì)    6.2.3 古典概型  練習(xí)6.2  6.3 概率的基本公式    6.3.1 加法公式    6.3.2 條件概率與乘法公式    6.3.3 全概率公式    6.3.4 貝葉斯公式    6.3.5 事件的獨立性    6.3.6 伯努利概型  練習(xí)6.3  *6.4 隨機變量及其分布    6.4.1 隨機變量的概念    6.4.2 離散型隨機變量的概率分布    6.4.3 連續(xù)型隨機變量及其概率密度    6.4.4 隨機變量的分布函數(shù)  練習(xí)6.4  *6.5 隨機變量的數(shù)字特征    6.5.1 離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望    6.5.2 連續(xù)型隨機變量的數(shù)學(xué)期望    6.5.3 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)    6.5.4 隨機變量的方差    6.5.5 方差的性質(zhì)  練習(xí)6.5  綜合練習(xí)6第7章 數(shù)理統(tǒng)計初步  7.1 簡單隨機樣本    7.1.1 總體與個體    7.1.2 樣本與簡單隨機樣本    7.1.3 樣本分布及其數(shù)字特征  練習(xí)7.1  *7.2 參數(shù)估計    7.2.1 樣本均值與樣本方差    7.2.2 總體均值與總體方差的點估計  練習(xí)7.2  *7.3 一元線性回歸分析  練習(xí)7.3  綜合練習(xí)7附錄  附錄A 積分表  附錄B 常用分布表  附錄C 正態(tài)分布數(shù)值表習(xí)題參考答案

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