線性代數(shù)解題方法技巧歸納

出版時間：2010-4 出版社：華中科技大學(xué)出版社作者：毛綱源頁數(shù)：478
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前言

《線性代數(shù)解題方法技巧歸納》第2版出版后，一直受到廣大讀者的厚愛，多次印刷，久銷不衰。對于廣大讀者的支持和關(guān)心，在此表示深切感謝。根據(jù)讀者對本書的使用情況及其意見和要求，特作進一步的修改。為突出重點和難點，對其內(nèi)容進行了調(diào)整、充實和刪改，但保持全書原有的特色：按問題分類，通過引例，剖析各類題目的解題思路，歸納、總結(jié)其解題方法和技巧。例題豐富而又典型，類型廣，梯度大，敘述詳細(xì)，通俗易懂，便于自學(xué)。此外，不少例題還給出了一題多解，從多角度詳細(xì)分析，深入淺出地講解，希望收到舉一反三、化難為易的效果。本書仍以同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系編的《線性代數(shù)》（第五版）為藍本編寫，不少例題和習(xí)題選自該教材中的典型習(xí)題。。通過對本書的學(xué)習(xí)，有助于加強對線性代數(shù)基本內(nèi)容的理解和掌握，提高讀者分析問題和解決問題的能力，這是作者最大的心愿。由于作者水平有限，書中難免有不少缺點和不妥之處，懇請同行、讀者批評指正。

內(nèi)容概要

本書是學(xué)習(xí)線性代數(shù)的指導(dǎo)書，也是備考碩士研究生的應(yīng)試指南。它將線性代數(shù)主要內(nèi)容按問題分類，通過對精選例題的分析，歸納解題方法和技巧，總結(jié)解題規(guī)律。例題和習(xí)題主要來自兩部分：一部分是同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系編的《線性代數(shù)》(第五版)中較難解的典型習(xí)題，另一部分是歷屆全國碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷一和數(shù)學(xué)試卷二中的線性代數(shù)試題。本書題型廣泛，內(nèi)容豐富，基本上覆蓋了線性代數(shù)的主要內(nèi)容。讀者可從中加深理解線性代數(shù)的主要內(nèi)容，熟練掌握各種解題方法、技巧和規(guī)律，提高解題和應(yīng)試能力。    本書可供本(專)科學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)時參考；對于自學(xué)者和有志于攻讀碩士研究生的青年，本書更是良師益友；對于參加成人教育、自考讀者，本書也不失為一本有指導(dǎo)價值的參考書；對于從事線性代數(shù)教學(xué)的教師，本書也有一定的參考價值。

作者簡介

毛綱源，教授，畢業(yè)于武漢大學(xué)，留校任教，后調(diào)入武漢理工大學(xué)擔(dān)任數(shù)學(xué)物理系系主任，在高校從事數(shù)學(xué)教學(xué)與科研工作40余年，發(fā)表多篇考研數(shù)學(xué)論文，主講微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程。理論功底深厚，教學(xué)經(jīng)驗豐富，思維獨特。現(xiàn)受聘于北京師范大學(xué)珠海分校教授，擔(dān)任數(shù)學(xué)的雙語教學(xué)工作。曾多次受邀在山東、廣東、湖北等地主講考研數(shù)學(xué)，并得到學(xué)員的廣泛認(rèn)可和一致好評：“知識淵博，講解深入淺出，易于接受”，“解題方法靈活，技巧獨特，輔導(dǎo)針對性極強”，“對考研數(shù)學(xué)的出題形式、考試重難點了如指掌，上他的輔導(dǎo)班受益匪淺”……同樣，毛老師的輔導(dǎo)書也受到讀者的歡迎與好評，有興趣的讀者可以上網(wǎng)查詢有關(guān)對他編寫的圖書的評價。

書籍目錄

第1章  行列式計算  1.1  如何用定義計算行列式及其部分項  1.2  如何計算一行(列)與另一行(列)的分行(分列)成比例的行列式  1.3  行列式按行(列)展開定理的兩點應(yīng)用  1.4  三對角線型行列式的算(證)法  1.5  三對角線型變形行列式的算(證)法  1.6  利用行列式性質(zhì)計算幾類行列式  1.7  如何利用范德蒙行列式計算行列式  1.8  克萊姆法則的應(yīng)用第2章  矩陣  2.1  如何避免矩陣運算中的常犯錯誤  2.2  矩陣可逆及其逆矩陣表示式的同證方法  2.3  逆矩陣的求法  2.4  簡單矩陣方程的解法  2.5  對稱矩陣與反對稱矩陣  2.6  伴隨矩陣的幾個性質(zhì)的應(yīng)用  2.7  元素沒有具體給出的矩陣行列式算法  2.8  抽象方陣的行列式是否等于零的證法  2.9  分塊矩陣的運算  2.10  方陣高次冪的計算方法與技巧  2.11  矩陣的初等變換與初等矩陣  2.12  矩陣秩的求法與證法  2.13  矩陣秩的不等式證法  2.14  利用矩陣秩的關(guān)系，求其待求常數(shù)第3章  向量組的線性相關(guān)性  3.1  如何正確理解線性相(無)關(guān)的定義  3.2  求解向量線性表示的有關(guān)問題  3.3  線性表出唯一性定理的應(yīng)用  3.4  兩向量組等價的證法  3.5  判別向量組的線性相關(guān)性  3.6  如何證明用線性無關(guān)向量組線性表出的向量組的線性相關(guān)性  3.7  最(極)大無關(guān)組的求法與證法  3.8  證明向量組的秩的不等式  3.9  向量空間第4章  線性方程組  4.1  線性方程組解的判定或證明  4.2  線性方程組解的結(jié)構(gòu)與解的求法  4.3  含參數(shù)的線性方程組的解法  4.4  基礎(chǔ)解系的證法  4.5  解向量的證法  4.6  抽象線性方程組的求解  4.7  已知基礎(chǔ)解系，如何反求其齊次線性方程組  4.8  與AB＝0有關(guān)的三問題的解(證)法  4.9  討論(證明)兩方程組解之間的關(guān)系(公共解、同解)第5章  矩陣的特征值和特征向量  5.1  特征值、特征向量的求法和證法  5.2  矩陣特征值的和與積的性質(zhì)的應(yīng)用  5.3  向量是與不是特征向量的證法  5.4  相似矩陣與方陣的對角化  5.5  方陣高次冪的簡便求(證)法  5.6  已知P-1AP＝A中的兩者，如何求第三者  5.7  實對稱矩陣的相似對角化  5.8  已知矩陣可相似對角化，求其參數(shù)第6章  二次型  6.1  實向量的內(nèi)積與正交矩陣的證法  6.2  標(biāo)準(zhǔn)形化法  6.3  已知實二次型的標(biāo)準(zhǔn)形，求其參數(shù)和正交變換  6.4  正交相似變換下的標(biāo)準(zhǔn)形在證題中的一些應(yīng)用  6.5  合同變換與合同矩陣  6.6  正定二次型與正定矩陣第7章  線性空間和線性變換  7.1  驗證一個集合是否構(gòu)成線性空間  7.2  驗證子集合是否為子空間  7.3  線性空間基(底)的求法  7.4  兩子空間相同的證法  7.5  一組基到另一組基的過渡矩陣的求法  7.6  求解與元素坐標(biāo)有關(guān)的問題  7.7  線性變換的矩陣求法習(xí)題答案或提示附錄  同濟大學(xué)數(shù)學(xué)系編《線性代數(shù)》(第五版)部分習(xí)題解答查找表

章節(jié)摘錄

插圖：

編輯推薦

《線性代數(shù)解題方法技巧歸納(第3版)》：高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)，碩士研究生備考指南。專題講解，涵蓋重點難點，通俗易懂，幫腫記憶理解，同步學(xué)習(xí)，深入輔導(dǎo)指點，復(fù)習(xí)迎考，獲益效果明顯。

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評論、評分、閱讀與下載

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用戶評論 (總計80條)

線性代數(shù)解題方法技巧歸納(第三版)對我學(xué)習(xí)復(fù)習(xí)很有幫助！
這本書介紹了很多的解題方法，非常詳細(xì)，但是如果要都學(xué)通有一定難度，不建議作為平常考試和考研的復(fù)習(xí)資料，但是作為參考書還是可以的，如果有對線性代數(shù)感興趣的人，極力推薦這本書！
線性代數(shù)，工科學(xué)生都感覺很難，用過此書，對我有幫助，掌握解題方法，考試順利通過。
這本書對我學(xué)習(xí)線性代數(shù)的作用比較大，里面的主要是對方法的總結(jié)，比較完善，非常的地道，不錯值得推薦！
不錯，考研復(fù)習(xí)線性代數(shù)的很有用的參考書
整本書通過對定理的總結(jié)，證明，拓展，以及例題的引用，啟發(fā)了我的線代細(xì)胞。本來整個學(xué)期都沒聽過課，聽不懂的線代，在這本書的參考下，我自學(xué)，并逐漸掌握了學(xué)習(xí)線代的技巧，期末考得還算理想。書中有些題目很有技巧性，能極大的開發(fā)我們的線代細(xì)胞，拓寬我們的解題思路。反正我很喜歡這本書。但是人無完人，書也是。就是覺得太小了，字體小，有事看起來覺得有點擁擠。
里面介紹了幾個解題的特別方法，很好，很推從，是數(shù)學(xué)的好幫手
毛綱源老師的書也算是學(xué)高數(shù)的必讀書物之一了
例題講解很清晰有的還有一題多解收益頗多
很多常見的問題都作了完整的總結(jié)，考研的值得一看，不管你是考數(shù)學(xué)專業(yè)還是非數(shù)學(xué)專業(yè)
毛綱源老師的書寫的很實在，也很實用，特別適合于自學(xué)。當(dāng)然，對于考研而言，更是不可多得的牛書??！強烈推薦。
毛綱源老師的書簡潔明了，題型全面，有助于提高水平。
書送的挺快的，真好趕上用。其中有個別頁印刷有點小模糊但不影響使用，主要是內(nèi)容好。還推薦朋友用了。
課本很難不容易懂？老師講的沒有條理？
都不怕！看看毛綱源的這本書，一切都會豁然開朗?。?！
題目歸類詳細(xì)，解答有多種方法。
在合理的時間內(nèi)收到，然后迫不及待的讀了一遍，內(nèi)容的確適合各個學(xué)習(xí)線代的人
內(nèi)容詳細(xì)，提高知識很有幫助
書很好，很喜歡講解很詳細(xì)
這本書很好、班上很多同學(xué)在用、、、內(nèi)容很實用、有深度、強烈推薦！
內(nèi)容很多，不過似乎題目時間有些早不夠新
這本書數(shù)、雖然還沒看，但是就看過的高數(shù)部分，就可以想到是好書，鞏固基礎(chǔ)
考研用的，各種題型很全面
考試內(nèi)容都在上面，適合突襲式復(fù)習(xí)
方法多樣非常的好不錯啊
毛老師方法性什么的很好
剛拿到書粗看了一下覺得覺得這本書太好了，正是我需要的
這個老師的書挺好的，不過要提前看書比較有效果
真的不賴包裝好內(nèi)容頁充實還會再來的！
內(nèi)容真的不錯！
不錯不錯，內(nèi)容全面，適合復(fù)習(xí)。
包裝封面什么的不好看，不過內(nèi)容還可以
總結(jié)的很好。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
適合作為考研用
用來考研復(fù)習(xí)不錯。純粹練筆。
考研神馬的用這個好，挺適合。
有了這本書我現(xiàn)代考了第一是本不錯的書籍
愛學(xué)習(xí)的人，想讀研的人趕緊買吧
這套書的第三本了，一直都很好
如題，質(zhì)量都不錯，比上次買的強多了，就是字小了點，趕緊復(fù)習(xí)才是真的
比李永樂好多了，缺點就是太細(xì)了。
牛哈哈v 認(rèn)出他 v 同步
值得好好看。
還行吧看看還是有用的
發(fā)貨速度快得驚人，從下單到收貨僅需15個小時
挺好的，有歸納知識點和解題方法，例題解答過程也很詳細(xì)。
個人認(rèn)為這本教材很好，主要是講解題的技巧，很詳細(xì)明白。
買之前沒有看清是理工類的數(shù)學(xué)輔導(dǎo)教材，剛拿到手有點擔(dān)心，后來發(fā)現(xiàn)整理的很詳細(xì)很不錯
基本題型的解答有，方法多樣，考研復(fù)習(xí)算不錯。但是有幾種題型教科書上有，但這本書沒有提到
內(nèi)容詳細(xì)。。。很適合自學(xué)
我個人覺得這書是不錯的可是內(nèi)容有些難不適合入門的人學(xué)習(xí)
挺實用的一本書，里面的方法介紹非常全面。推薦實用，而且價格還行。
一題多解，很擴展思維
書的質(zhì)量很好，內(nèi)容也詳盡~
方法講的挺到位的
紙張不錯，內(nèi)容大概看了下滿多的。
這本書挺好的，是我想要的。
實用，不過。。這套書共同的缺點，紕漏太多，上下行經(jīng)常都對不上，數(shù)和符號錯的離譜，準(zhǔn)備把所有印刷錯誤收集齊寄給廠家，高數(shù)上的已經(jīng)整理差不多了。
買了之后也沒怎么看
本科生的好選擇
額，比想象中的要厚多了，本來想用作考前復(fù)習(xí)提升解題技巧，可是無奈內(nèi)容有點多，于是就找了些比較薄弱的章節(jié)有選擇地看了一下，挺有幫助地。ps,我是在讀本科大一的
排版不好。內(nèi)容不清晰?？梢宰鳛榱?xí)題工具書。
還好吧，是考研復(fù)習(xí)的好資料
書上有錯誤，這是正版書嗎？紙質(zhì)不好
商品還可以，就是物流太糾結(jié)了!
好，非常好！稍微慢了點，可能是太遠了
總結(jié)很詳細(xì)，是一本不錯的考研復(fù)習(xí)材料，比一般大一統(tǒng)的考研全書好多了!把這本書搞定，線代就不需要再看什么輔導(dǎo)資料了，直接上題海。絕對沒問題！后半部分紕漏比較多，但總體瑕不掩玉。
果然是一本好書，講解系統(tǒng)，就是輸太窄了字有點小
不錯，是是正板的的得不償失
適合來大學(xué)想好好學(xué)習(xí)的同學(xué)用
這本書很經(jīng)典，但是在做題時候會發(fā)現(xiàn)里面的例題有些小錯，會有點費時間去辨別
推薦?。?！不錯的一本書，很好理解
這本書的錯誤不要太多?。【驼娴暮苡绊戦喿x體驗?。《艺娴呐虐娣浅ow啊一點都不建議買??！
大力推薦~~線性代數(shù)參考書
書的內(nèi)容很經(jīng)典，但是紙張的質(zhì)量跟我在學(xué)校里買的略有差距
給孩子買的，說用著挺好
書整體上挺好。例題詳盡、方法不錯、還算值得，只是與我使用教材不配套（復(fù)旦版周勇*朱礫編）。
毛綱源的書非常好！考研用的，非常基礎(chǔ)，就是缺貨了運到了特別慢
早上9點多下的訂單，中午一點出庫，下午四點就收到書了！卓越的北京速度就是NB！書的質(zhì)量很好，平整厚實！經(jīng)人推薦使用！內(nèi)容需再考察！激動卓越速度，先寫評論了！
買了作為工具書
這本書的例題很好
線性代數(shù)（同濟版）

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