線性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)

前言

　　本書是專為經(jīng)管、經(jīng)貿(mào)、財(cái)經(jīng)類大專生量身定做的教材，其內(nèi)容包括行列式、矩陣、初等變換與解線性方程組、隨機(jī)事件及其概率、隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、樣本及其統(tǒng)計(jì)量、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)，共九章。　　線性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)是各類本、?？茖W(xué)生必修的重要基礎(chǔ)課，它既是學(xué)習(xí)其他后續(xù)課程的基礎(chǔ)和工具，又是專業(yè)技術(shù)人員素質(zhì)教育的重要組成部分。　　本書是編者根據(jù)教育部高等學(xué)校大專經(jīng)濟(jì)類各專業(yè)線性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)課程的基本要求，結(jié)合編者長期從事該課程教學(xué)與研究的經(jīng)驗(yàn)編寫而成的。針對經(jīng)管、經(jīng)貿(mào)、財(cái)經(jīng)類大專生數(shù)學(xué)知識和訓(xùn)練相對薄弱的特點(diǎn)，本著“數(shù)學(xué)為人人”的理念，本書在內(nèi)容的取舍上，不拘泥于追求理論上的完整性與系統(tǒng)性，而是按照“必須、夠用”要求；在教學(xué)觀念上，不過分強(qiáng)求學(xué)生去更深刻地理解數(shù)學(xué)概念、原理與研究過程，而注重更多地讓學(xué)生去理解數(shù)學(xué)的思想，掌握數(shù)學(xué)的方法與運(yùn)算技巧。　　本書在編寫過程中，始終結(jié)合學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)，利用數(shù)學(xué)方法解決經(jīng)濟(jì)問題。在各章都列舉了大量的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用例子及一些簡單的數(shù)學(xué)模型，這也是本書的一大特色。這樣有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時對提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力也是大有裨益的。　　全書語言流暢，內(nèi)容深入淺出，通俗易懂，可讀性強(qiáng)，形象直觀，便于自學(xué)?！　”緯擅芳冶?、柳宿榮擔(dān)任主編，由袁澤政、陳晶晶、曹劍文擔(dān)任副主編。由于作者水平有限，錯誤和疏漏在所難免，懇請有關(guān)專家、同行及廣大讀者批評指正。

內(nèi)容概要

　　《線性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)（經(jīng)貿(mào)數(shù)學(xué)）》是為經(jīng)管、經(jīng)貿(mào)、財(cái)經(jīng)類大專生所編寫的數(shù)學(xué)教材，該教材共分上、下兩冊。《線性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)（經(jīng)貿(mào)數(shù)學(xué)）》是下冊部分，內(nèi)容包括行列式、矩陣、初等變換與解線性方程組、隨機(jī)事件及其概率、隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、樣本及其統(tǒng)計(jì)量、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)，共九章?！　　毒€性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)（經(jīng)貿(mào)數(shù)學(xué)）》針對經(jīng)管、經(jīng)貿(mào)、財(cái)經(jīng)類大專生數(shù)學(xué)知識相對薄弱的特點(diǎn)，在取材上以“必須、夠用”為原則，同時注重結(jié)合專業(yè)特點(diǎn)，在選題上盡量與經(jīng)濟(jì)問題相結(jié)合，在教法上堅(jiān)持“數(shù)學(xué)為人人”的理念，力求通俗、實(shí)用、生動、有趣?！　?shù)學(xué)要求不高的其他專業(yè)的大專生也可使用《線性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)（經(jīng)貿(mào)數(shù)學(xué)）》。

書籍目錄

第1章　行列式1.1　行列式的概念1.1.1　二、三階行列式1.1.2　n階行列式練習(xí)1.11.2　行列式的性質(zhì)與計(jì)算練習(xí)1.21.3　行列式的展開計(jì)算練習(xí)1.31.4　Cramcr法則練習(xí)1.4內(nèi)容小結(jié)綜合練習(xí)一第2章　矩陣2.1　矩陣的概念練習(xí)2.12.2　矩陣的線性運(yùn)算與乘法2.2.1　矩陣的加（減）法及數(shù)乘運(yùn)算2.2.2　兩個矩陣的乘法練習(xí)2.22.3　轉(zhuǎn)置矩陣及方陣的行列式2.3.1　轉(zhuǎn)置矩陣2.3.2　方陣的行列式練習(xí)2.32.4　方陣的逆矩陣2.4.1　逆矩陣的定義2.4.2　逆矩陣的性質(zhì)2.4.3　逆矩陣的應(yīng)用練習(xí)2.4內(nèi)容小結(jié)綜合練習(xí)二第3章　初等變換與解線性方程組3.1　初等變換解線性方程組練習(xí)3.13.2　初等變換的應(yīng)用練習(xí)3.23.3　矩陣的秩3.3.1　矩陣的秩的概念3.3.2　矩陣的秩的性質(zhì)練習(xí)3.33.4　線性方程組解的定理3.4.1　非齊次線性方程組3.4.2　齊次線性方程組練習(xí)3.4內(nèi)容小結(jié)綜合練習(xí)三第4章　隨機(jī)事件及其概率4.1　排列與組合4.1.1　兩個基本原理4.1.2　排列與組合練習(xí)4.14.2　隨機(jī)事件4.2.1　隨機(jī)現(xiàn)象4.2.2　隨機(jī)試驗(yàn)4.2.3　樣本空間4.2.4　隨機(jī)事件4.2.5　隨機(jī)事件與樣本空間的關(guān)系4.2.6　事件的關(guān)系和運(yùn)算練習(xí)4.24.3　事件的概率4.3.1　古典概型4.3.2　概率的統(tǒng)計(jì)定義4.3.3　概率的加法公式練習(xí)4.34.4　條件概率與乘法公式練習(xí)4.44.5　事件的獨(dú)立性4.5.1　兩個事件的獨(dú)立性4.5.2　多個事件的獨(dú)立性練習(xí)4.54.6　全概率公式與貝葉斯公式4.6.1　全概率公式4.6.2　貝葉斯公式練習(xí)4.6內(nèi)容小結(jié)綜合練習(xí)四第5章　隨機(jī)變量及其分布5.1　隨機(jī)變量的概念練習(xí)5.15.2　離散型隨機(jī)變量及其分布5.2.1　分布列的概念5.2.2　分布列的性質(zhì)5.2.3　幾種常見的離散分布練習(xí)5.25.3　連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度5.3.1　密度函數(shù)的概念5.3.2　密度函數(shù)的性質(zhì)5.3.3　幾種常見的連續(xù)分布練習(xí)5.35.4　分布函數(shù)5.4.1　分布函數(shù)的概念5.4.2　分布函數(shù)的性質(zhì)5.4.3　離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)5.4.4　連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)練習(xí)5.45.5　正態(tài)分布5.5.1　一般正態(tài)分布5.5.2　標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布練習(xí)5.5內(nèi)容小結(jié)綜合練習(xí)五第6章　隨機(jī)變量酌數(shù)字特征6.1　數(shù)學(xué)期望練習(xí)6.16.2　方差6.2.1　方差的定義6.2.2　方差的計(jì)算公式6.2.3　方差的性質(zhì)練習(xí)6.2內(nèi)容小結(jié)綜合練習(xí)六第7章　樣本及其統(tǒng)計(jì)量7.1　樣本及其數(shù)字特征7.1.1　總體和個體7.1.2　樣本和樣本值7.1.3　簡單隨機(jī)抽樣7.1.4　樣本均值和樣本方差的概念練習(xí)7.17.2　統(tǒng)計(jì)量及其分布……7.2.5　上側(cè)α分位點(diǎn)（臨界值）練習(xí)7.2內(nèi)容小結(jié)綜合練習(xí)七第8章　參數(shù)估計(jì)8.1　點(diǎn)估計(jì)練習(xí)8.18.2　區(qū)間估計(jì)練習(xí)8.2內(nèi)容小結(jié)綜合練習(xí)八第9章　假設(shè)檢驗(yàn)9.1　假設(shè)檢驗(yàn)練習(xí)9.19.2　正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)9.2.1　μ檢驗(yàn)法9.2.2　τ檢驗(yàn)法9.2.3　γ2檢驗(yàn)法9.2.4　F檢驗(yàn)法練習(xí)9.2內(nèi)容小結(jié)綜合練習(xí)九附表Ⅰ　泊松分布表附表Ⅱ　正態(tài)分布表附表Ⅲ　γ2分布表附表Ⅳ　τ分布表附表Ⅴ　F分布表部分習(xí)題答案與提示

章節(jié)摘錄

　　加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式及貝葉斯公式?！　∪⒊Ｒ娊Y(jié)論　?。?）事件與樣本空間的關(guān)系本質(zhì)上是子集與全集的關(guān)系，因此事件的關(guān)系與運(yùn)算本質(zhì)上是子集的關(guān)系與運(yùn)算，利用上述關(guān)系與運(yùn)算可將復(fù)雜事件分解成簡單事件的“和”和“積”，從而簡化計(jì)算?！　。?）古典概率是一種特定的概率模型，它只適用于特定場合及條件，概率的統(tǒng)計(jì)定義給出了利用頻率估計(jì)頻率的方法，但需進(jìn)行大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，且不利于理論推導(dǎo)?！　。?）對于加法公式、減法公式，應(yīng)注意適用的一般形式及特殊形式?！　。?）注意概率與條件概率之間的關(guān)系與區(qū)別。　　條件概率的三種計(jì)算方法即公式法（化為無條件概率）、縮減樣本空間法（n法）、變動樣本空間法。在不放回抽樣一類問題中用變動樣本空間法可大大簡化計(jì)算。條件概率和乘法公式可相互適用，有時需要用乘法公式計(jì)算條件概率，有時則反過來運(yùn)用。要注意乘法公式的一般及特殊形式（獨(dú)立性）?！　。?）事件獨(dú)立性在很多場合都會碰到，要注意兩兩獨(dú)立與整體獨(dú)立的區(qū)別。關(guān)于獨(dú)立性要注意一下三點(diǎn)：　　①不可能事件（小概率事件）與任何事件獨(dú)立；　?、趯?shí)際中獨(dú)立性常由實(shí)際經(jīng)驗(yàn)判斷而不是用公式判斷；　?、廴鏏1，A2，…，An相互（整體）獨(dú)立，則從中任取k（2≤k≤n）個事件或其對立事件也相互獨(dú)立?！　。?）全概率公式與貝葉斯公式是計(jì)算復(fù)雜場合的概率公式，全概率公式是“以因求果”，使用時常列出導(dǎo)致事件B發(fā)生的原因A1，A2，…，An。如A1，A2，…，An。構(gòu)成樣本空間劃分則可用全概率公式計(jì)算。貝葉斯公式常用來“以果索因”，在實(shí)際應(yīng)用中非常廣泛，使用時常與全概率公式配合使用。貝葉斯公式計(jì)算的P常稱為后驗(yàn)概率，而P（A1）稱為先驗(yàn)概率。先驗(yàn)概率通常是由以往經(jīng)驗(yàn)所獲得，由于隨時間推移它會發(fā)生某種變化，可利用后驗(yàn)概率對其進(jìn)行驗(yàn)證及修正。　?。?）無論是無條件概率還是條件概率，實(shí)質(zhì)上均可看做一種比例，即事件在所討論樣本空間中占的份額（條件概率是事件AB在n中占的份額）。在概率論中“實(shí)際推斷原理”是人們在長期實(shí)踐中總結(jié)的重要結(jié)論，這一結(jié)論以后還會經(jīng)常用到。

編輯推薦

　　線性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)是各類本、?？茖W(xué)生必修的重要基礎(chǔ)課，它既是學(xué)習(xí)其他后續(xù)課程的基礎(chǔ)和工具，又是專業(yè)技術(shù)人員素質(zhì)教育的重要組成部分。　　本書是專為經(jīng)管、經(jīng)貿(mào)、財(cái)經(jīng)類大專生量身定做的教材，其內(nèi)容包括行列式、矩陣、初等變換與解線性方程組、隨機(jī)事件及其概率、隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、樣本及其統(tǒng)計(jì)量、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)，共九章。

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