高等數(shù)學(xué)解題方法技巧歸納

出版時(shí)間：2010-4 出版社：華中科技作者：毛綱源頁數(shù)：512
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前言

《線性代數(shù)解題方法技巧歸納》（第2版）與《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解題方法技巧歸納》出版后，深受讀書者歡迎，多次重印，暢銷全國。應(yīng)廣大讀者要求?，F(xiàn)分上、下兩冊出版《高等數(shù)學(xué)解題方法技巧歸納》。高等數(shù)學(xué)（微積分）是高校理工科最主要的基礎(chǔ)課之一。學(xué)生對(duì)它掌握得如何，不僅直接關(guān)系到后繼課程的學(xué)習(xí)，而且對(duì)今后的提高與發(fā)展，以及工作中的貢獻(xiàn)，都有著深遠(yuǎn)的影響。為幫助廣大學(xué)生和自學(xué)者學(xué)好高等數(shù)學(xué)，為給他們備考研究生提供一份復(fù)習(xí)資料，編寫了這套《高等數(shù)學(xué)解題方法技巧歸納》（上、下冊）。同前兩本書一樣，本書將高等數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容按問題分類，通過引例歸納、總結(jié)各類問題的解題規(guī)律、方法和技巧。它不同于一般的教科書和習(xí)題解答。自具特色。本書注意一題多解。注意分析各種解題方法的特點(diǎn)與聯(lián)系，分析題中條件與所得結(jié)果之間的聯(lián)系，靈活地將解題方法技巧與所學(xué)基本理論聯(lián)系起來。這樣不僅可以培養(yǎng)讀者的靈活思維能力，達(dá)到舉一反三、觸類旁通的學(xué)習(xí)效果，而且在學(xué)會(huì)解題的同時(shí)，也必將會(huì)提高分析問題和解決問題的能力。本書還注意各種重要題型的解法技巧的歸納、總結(jié)。試題是無限的。而題型是有限的。只有掌握好各類題型的解法技巧，才能以不變應(yīng)萬變。找到解題的切人點(diǎn)和突破口。此外，還在不少例題后加寫“注意”部分，內(nèi)容涉及基本概念和基本理論的深人理解、解題方法中常見錯(cuò)誤的剖析；某些例題中結(jié)論的推廣等。本書實(shí)例較多，且類型廣、梯度大。例題和習(xí)題中一部分取材于面向21世紀(jì)課程教材《微積分》（上冊）（同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社，2000年1月出版）中的典型習(xí)題；另一部分是2002年之后的歷屆全國攻讀碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷一、二的考題。

內(nèi)容概要

　　本書將高等數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容按問題分類，通過引例，歸納、總結(jié)各類問題的解題規(guī)律、方法和技巧，其中不少是作者多年來積累的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。讀者閱讀此書，必將增強(qiáng)分析問題、解決問題和應(yīng)試的能力。　　本書實(shí)例多、類型廣、梯度大。例題主要取材于兩部分：一部分是面向21世紀(jì)課程新教材《高等數(shù)學(xué)》（上冊·第六版）（同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系編，高等教育出版社出版）中的典型習(xí)題；另一部分是歷屆全國碩土研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題，其中數(shù)學(xué)試卷一、數(shù)學(xué)試卷二的不少考題，都已收人?！　”緯晒┍荆▽＃┛茖W(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)閱讀和參考；對(duì)于自學(xué)者和有志攻讀碩士學(xué)位研究生的考生，本書更是良師益友；對(duì)于參與專升本、成人教育、自考和其他文憑考試的讀者，本書不失為一本有指導(dǎo)價(jià)值的很好的參考書；對(duì)于從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)的教師和工程技術(shù)人員，也有一定的參考價(jià)值。

書籍目錄

第1章 函數(shù)、極限、連續(xù)　1.1 函數(shù)及其性質(zhì)　1.2 極限　1.3 函數(shù)的連續(xù)性第2章 導(dǎo)數(shù)與微分　2.1 導(dǎo)數(shù)定義的幾點(diǎn)應(yīng)用　2.2 分段函數(shù)可導(dǎo)性的判別及其導(dǎo)數(shù)、待定常數(shù)的求法　2.3 幾類函數(shù)一階導(dǎo)數(shù)的求法　2.4 高階導(dǎo)數(shù)的求法　2.5 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求法　2.6 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求法　2.7 導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義的應(yīng)用　2.8 微分的求法第3章 中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用　3.1 中值等式命題的證法　3.2 中值不等式命題的證法　3.3 區(qū)間上成立的函數(shù)不等式的證法　3.4 數(shù)值不等式的證法　3.5 利用洛必達(dá)法則求極限的若干方法與技巧　3.6 函數(shù)單調(diào)性的證法及單調(diào)區(qū)間的求法　3.7 函數(shù)極值和最值的求法　3.8 求解最值應(yīng)用題應(yīng)注意的幾個(gè)問題　3.9 曲線的凹凸區(qū)間與拐點(diǎn)的求法　3.10 漸近線的求法　3.11 利用函數(shù)的性態(tài)討論方程根的個(gè)數(shù)　3.12 利用導(dǎo)數(shù)作函數(shù)的圖形第4章 不定積分　4.1 與原函數(shù)有關(guān)的幾類問題的解法　4.2 用湊微分法求不定積分的常見類型　4.3 用分部積分法求不定積分的技巧　4.4 有理函數(shù)積分的求法　4.5 三角函數(shù)有理式積分的求法　4.6 簡單無理函數(shù)的不定積分的求法第5章 定積分　5.1 應(yīng)用定積分定義計(jì)算定積分，求極限　5.2 簡化定積分計(jì)算的若干方法與技巧　5.3 分段函數(shù)（含絕對(duì)值的函數(shù)）的定積分的算法　5.4 變限積分函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其定積分的算法　5.5 含有變限積分函數(shù)或定積分的極限的求（證）法　5.6 變限積分函數(shù)性質(zhì)的討論與證明　5.7 與定積分或變限積分有關(guān)的方程，其根存在性的證法　5.8 常用定積分等式的證法及其在簡化計(jì)算中的應(yīng)用　5.9 定積分不等式的證法　5.10 反常積分（廣義積分）斂散性的判別第6章 定積分的應(yīng)用　6.1 用定積分計(jì)算平面圖形面積　6.2 與計(jì)算平面圖形面積有關(guān)的幾類綜合題的解法　6.3 利用定積分計(jì)算體積的方法　6.4 與計(jì)算平面曲線弧長有關(guān)的幾類問題的解法　6.5 定積分的物理應(yīng)用舉例第7章 微分方程　7.1 幾類可化為可分離變量方程的一階方程解法　7.2 求解一階線性方程及可化為一階線性方程的方程　7.3 幾類可降階的二階（或高階）微分方程的解法　7.4 常系數(shù)線性微分方程的解法　7.5 已知微分方程的解.反求其微分方程　7.6 利用微分方程求解幾類函數(shù)方程　7.7 微分方程在幾何上的應(yīng)用舉例　7.8 微分方程在物理上的應(yīng)用舉例　7.9 歐拉方程的解法　7.10 一階常系數(shù)線性微分方程組的解法習(xí)題答案或提示附錄（同濟(jì)大學(xué)編《高等數(shù)學(xué)》（上冊·第六版）部分習(xí)題解答查找表）

章節(jié)摘錄

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編輯推薦

《高等數(shù)學(xué)解題方法技巧歸納(上冊·第2版)》：高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)，碩士研究生備考指南。專題講解，涵蓋重點(diǎn)難點(diǎn)，通俗易懂，幫腫記憶理解，同步學(xué)習(xí)，深入輔導(dǎo)指點(diǎn)，復(fù)習(xí)迎考，獲益效果明顯。

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高等數(shù)學(xué)解題方法技巧歸納(上冊)(第2版)對(duì)我學(xué)習(xí)有幫助
高等數(shù)學(xué)解題方法
書真的很好！雖然還沒有做多少，但是感覺這本書真的對(duì)數(shù)學(xué)的提高很有用?。?/li>
內(nèi)容很細(xì)，題目很多都是一題多解，有助于對(duì)數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，
之前只能買到下冊，現(xiàn)在可以買到上冊了，很開心~
這本書厚厚的很有感覺啊，而且我現(xiàn)在正在學(xué)導(dǎo)數(shù)和積分，因此會(huì)非常有用。
例題很多，解法也都很詳細(xì)。
如果能耐心地讀完的話，高數(shù)一定會(huì)有很大的進(jìn)步。
古人云“授人以魚，不如授之以漁”。根據(jù)題型歸納總結(jié)了解題方法和技巧，正是一本教授方法的書籍。大贊~！
主要是講“解題方法”的，教了很多解題方法，比如類型題怎么下手、怎么解，一題多解等。
聽說是考研用的，里面的題目選的還是不錯(cuò)的，技巧方法歸納的也很詳細(xì)，就是字有點(diǎn)小
要完全將書中的技巧方法完全融會(huì)貫通難度真大，不過每次苦思冥想，不得其解，看一下書中的指點(diǎn)之后豁然開朗的感覺還真不錯(cuò)。
微積分備考神器，歸納的方法相當(dāng)實(shí)用。
是教學(xué)自學(xué)很好的參考書
例題講解不錯(cuò)，適合考研復(fù)習(xí)用。美中不足，習(xí)題沒詳解。
內(nèi)容詳細(xì)，解題詳細(xì)，題型很多，當(dāng)然講的概念不很多，希望對(duì)自己的學(xué)習(xí)有很大的幫助，
講了許多解題技巧，但是知識(shí)點(diǎn)不是很全
內(nèi)容更好，在學(xué)校里讀過老版的，現(xiàn)在買了這個(gè)
我個(gè)人覺得這是高數(shù)輔導(dǎo)書里面特別詳細(xì)全面的一本輔導(dǎo)書了，比較適合考研的人復(fù)習(xí)。很喜歡~~
絕對(duì)正版質(zhì)量有保證價(jià)錢又實(shí)惠考研學(xué)習(xí)必備實(shí)惠很不錯(cuò)！
輔助學(xué)習(xí)，有用
商品不錯(cuò)，是正品。我?guī)屯瑢W(xué)買的他們很喜歡?？墒欠饷嬗悬c(diǎn)褶皺。有點(diǎn)美中不足。
老師推薦輔導(dǎo)書，看過老版的，非常不錯(cuò)，就是不知道新版的怎么樣
書的內(nèi)容相當(dāng)好，總結(jié)的特別詳細(xì)。是學(xué)長推薦的，我也推薦給同學(xué)了。印刷質(zhì)量也比較好，就是有個(gè)別地方有錯(cuò)誤，可以自己改來的。發(fā)貨特別及時(shí)。非常滿意！
上下冊同時(shí)購買的，希望能對(duì)考研有幫助，同學(xué)介紹的，大致看了一下，覺得挺好的，書的印刷也挺好，給五分
基礎(chǔ)不是很好的要考研的同學(xué)，強(qiáng)烈建議購買
很詳細(xì)，適合自學(xué)
很實(shí)用，方法很好，容易接受
方法講的很到位
非常非常好，后悔買晚了，適合第一輪復(fù)習(xí)用。
總結(jié)到位。書很好唯一就是課后題目沒詳解
挺喜歡的，講解比較細(xì)致
知識(shí)點(diǎn)講解清楚
題型相當(dāng)多，講解詳細(xì)。有難度。
好好的輔導(dǎo)書，內(nèi)容詳細(xì)不難
里面的內(nèi)容很充實(shí)
內(nèi)容不錯(cuò)，包裝也很好，贊一個(gè)
很不錯(cuò)，學(xué)長推薦
物流很快。zzzz
給朋友買的據(jù)說是很贊啊
給同學(xué)買的。。。還不錯(cuò)
不錯(cuò)，感覺很詳細(xì)
不錯(cuò)，物流也很快，書的質(zhì)量也好
非常好，物流速度快。
書的質(zhì)量不錯(cuò)，是正版。價(jià)格合理
老師推薦的，就是字有點(diǎn)密密麻麻的。。
和這一個(gè)系列的其他書一樣好！
特別詳細(xì)，支持啊。毛綱源老師
實(shí)用，靠譜
題型很多、很豐富，很好
給大一新生買的，說比較適用。
課本都是這樣的啦。。
概念講的很透徹。
這真是一本好書。。。對(duì)我很有幫助。。。強(qiáng)烈支持。。。買了不會(huì)后悔
不錯(cuò)啊，一個(gè)系列的~詳盡新穎！推薦
考研基本人手一本吧
解析好好啊
我代侄女買的，她又是由老師推薦的
滿意滿意滿意?。。。。?！
毛老師的書寫得一直不錯(cuò)，非常感謝
我們老師推薦的,好書
不錯(cuò)不錯(cuò)……；、……（、（（
不錯(cuò)！快遞速度很快
全面，易于接受
里面的題目真的蠻難的,第一次做就被打擊了
印刷排版不太好
高等數(shù)學(xué)解題方法技巧歸納(上冊)(第2版)，字太小
和同濟(jì)出版的高等數(shù)學(xué)的思路和模塊都滿符合的，可以搭配使用。
這本書的內(nèi)容還是很不錯(cuò)的。有例題，講解的方法很多
剛拿到手,大概瀏覽了一下,感覺書內(nèi)容非常不錯(cuò),不過,就是書膠裝效果不太理想,不點(diǎn)脫膠似的.
幫同事的小孩買的，應(yīng)該不錯(cuò)
沒想到，物流還行，主要是書好
講解詳細(xì)，確實(shí)不錯(cuò)。
內(nèi)容不太有條理，只能有針對(duì)性的看了。書有點(diǎn)老了，不是新版。
即使是第二版&;#039;也有許多小錯(cuò)誤！
書本實(shí)用，價(jià)格優(yōu)惠，但是版面過于擁擠
制不良游戲拒絕盜版游戲

注意自我保護(hù) 謹(jǐn)防**受騙

適度游戲益腦沉迷游戲傷身

合理安排時(shí)間享
買了沒細(xì)看。因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)上大學(xué)的激情沒有了
毛老師的書，絕對(duì)值得期待！
就是有地方被壓壞了，不過也還好啦，希望下次發(fā)貨的時(shí)候注意一點(diǎn)。
就是題太舊了，不過我不是考研，只是我的專業(yè)課對(duì)數(shù)學(xué)要求比較高，所以要把高數(shù)學(xué)好。
書中有明顯錯(cuò)誤選的提到是不錯(cuò)
整體效果并沒有預(yù)期的好
知識(shí)講解還可以。。里面錯(cuò)誤有點(diǎn)啊。。美中不足
不錯(cuò)，雖沒看，高數(shù)呀
還沒開始用看表面不錯(cuò) 希望一直用完
沒有想象中的好，排版太密了，部分技巧太強(qiáng)，不實(shí)用，還是希望掌握高數(shù)解題的基本方法，而不是一大堆二級(jí)結(jié)論
這本書很小，比李永樂復(fù)習(xí)全書的紙張小三分之一，字體很小，里面的真題練習(xí)題目是2000年以前的題目，跟現(xiàn)在的考試差別很大，買了很后悔，
大學(xué)里的課程真心很枯燥啊，尤其是高等數(shù)學(xué)讓人頭疼考研的時(shí)候在圖書館找的毛綱源老師的書他的系列都非常好非常棒，推薦給大家他教的概念、原理、定理、命題，很好用，很全面
基本上和圖書館以前的版本差不多!題目沒什么更新
傳授的是思想，不是題海
沒有壓痕和損傷，感覺不錯(cuò)
書是正版，字跡清晰，無壓皺。
內(nèi)容很好，挺難的。。。。
存在很多印刷錯(cuò)誤和錯(cuò)題
高數(shù)不太好喜歡這本資料會(huì)想我同學(xué)推薦
購買過此商品，很實(shí)用。
高數(shù)太坑了買了這個(gè) 給別人買的不知好不好
還好，寫的挺詳細(xì)的，
還行吧總的來說不錯(cuò) 質(zhì)量也還好
高數(shù)參考書，很有幫助~~
經(jīng)典輔導(dǎo)書，值得看看
高數(shù)考研輔導(dǎo)書

高等數(shù)學(xué)解題方法技巧歸納

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