離散數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

內(nèi)容概要

　　離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)科學(xué)的理論基礎(chǔ)，是計(jì)算機(jī)學(xué)科的核心課程，對于培養(yǎng)學(xué)生抽象思維、邏輯推理和分析問題的能力起著重要的作用。　　《離散數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（第3版）》系統(tǒng)地介紹了離散數(shù)學(xué)四個(gè)部分的內(nèi)容：集合論、代數(shù)結(jié)構(gòu)、圖論和數(shù)理邏輯。全書共分l0章，主要包括集合、關(guān)系、函數(shù)；代數(shù)系統(tǒng)、群、環(huán)和域、格和布爾代數(shù)；圖論；命題邏輯、謂詞邏輯。內(nèi)容的安排由簡單到復(fù)雜，由直觀到抽象，循序漸進(jìn)，便于學(xué)生理解和接受，敘述中概念清晰，推理嚴(yán)謹(jǐn)，并配有較多的例題和習(xí)題?！　　峨x散數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（第3版）》可作為高等學(xué)校計(jì)算機(jī)及相關(guān)專業(yè)的教材，也可供從事計(jì)算機(jī)科學(xué)、自動控制、電子工程等專業(yè)的科學(xué)工作者及工程技術(shù)人員參考。

書籍目錄

第1章 集合1.1 集合1.2 集合的包含和相等1.3 冪集1.4 集合的運(yùn)算1.5 文氏圖1.6 集合成員表1.7 集合運(yùn)算的定律1.8 分劃1.9 集合的標(biāo)準(zhǔn)形式1.10 多重集合1.11 實(shí)例解析習(xí)題第2章 關(guān)系2.1 笛卡兒積2.2 關(guān)系2.3 關(guān)系的復(fù)合2.4 復(fù)合關(guān)系的關(guān)系矩陣和關(guān)系圖12.5 關(guān)系的性質(zhì)與閉包運(yùn)算2.6 等價(jià)關(guān)系2.7 偏序2.8 實(shí)例解析習(xí)題第3章 函數(shù)3.1 函數(shù)3.2 函數(shù)的復(fù)合3.3 逆函數(shù)3.4 置換3.5 集合的特征函數(shù)3.6 數(shù)學(xué)歸納法及其應(yīng)用3.7 集合的基數(shù)3.8 整數(shù)的基本性質(zhì)3.9 實(shí)例解析習(xí)題第4章 代數(shù)系統(tǒng)4.1 運(yùn)算4.2 代數(shù)系統(tǒng)4.3 同態(tài)和同構(gòu)4.4 同余關(guān)系4.5 積代數(shù)4.6 實(shí)例解析習(xí)題第5章 群5.1 半群和獨(dú)異點(diǎn)5.2 群的定義5.3 群的基本性質(zhì)5.4 子群及其陪集5.5 正規(guī)子群與滿同態(tài)5.6 實(shí)例解析習(xí)題第6章 環(huán)和域6.1 環(huán)6.2 子環(huán)與理想子環(huán)6.3 理想與滿同態(tài)6.4 域6.5 實(shí)例解析習(xí)題第7章 格和布爾代數(shù)7.1 偏序集7.2 格及其性質(zhì)7.3 格是一種代數(shù)系統(tǒng)7.4 分配格和有補(bǔ)格7.5 布爾代數(shù)7.6 有限布爾代數(shù)的同構(gòu)7.7 布爾代數(shù)w7.8 布爾表達(dá)式和布爾函數(shù)7.9 實(shí)例解析習(xí)題第8章 圖論8.1 基本概念8.2 圖的矩陣表示8.3 圖的連通性8.4 歐拉圖和哈密頓圖8.5 樹8.6 有向樹8.7 二部圖8.8 平面圖8.9 有向圖8.1 0實(shí)例解析習(xí)題第9章 命題邏輯9.1 命題和命題聯(lián)結(jié)詞9.2 命題公式9.3 命題公式的等值關(guān)系和蘊(yùn)含關(guān)系9.4 范式9.5 命題演算的推理理論9.6 實(shí)例解析習(xí)題第10章 謂詞邏輯10.1 謂詞、個(gè)體和量詞10.2 謂詞邏輯公式及解釋10.3 謂詞演算的永真公式10.4 前束范式10.5 謂詞演算的推理理論10.6 實(shí)例解析習(xí)題參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

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《離散數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(第3版)》由華中科技大學(xué)出版社出版。

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