統(tǒng)計信號分析與處理

前言

　　信號處理通常被理解為從物理觀測結(jié)果（數(shù)據(jù)）中恢復(fù)信息（模型）的過程和操作。如果觀測結(jié)果中明確地包含了信息，并且對出現(xiàn)的任何干擾都能精確地加以描述，那么要求的處理是比較簡單的。但觀測信息要使用觀測裝置，傳達(dá)或觀測信息還要通過媒質(zhì)，它們的物理特性和實際限制，往往使問題復(fù)雜化（其中，噪聲、畸變和數(shù)據(jù)丟失，統(tǒng)稱為干擾，是使問題復(fù)雜化的主要原因）。事實上，干擾通常是隨機(jī)性的，只能用它的平均特性或統(tǒng)計特性來描述。為恢復(fù)信息而對這種隨機(jī)性觀測結(jié)果進(jìn)行的處理稱為統(tǒng)計信號處理，本書將致力于研究這個課題和它的一些應(yīng)用。　　在理論研究方面，本書所討論的統(tǒng)計信號處理，其核心內(nèi)容是反演、推斷和優(yōu)化，我們將始終圍繞這三個關(guān)鍵詞展開討論。反演是一個過程，就是從已知的結(jié)果（觀測）出發(fā)去尋找其未知原因（模型）的過程。統(tǒng)計信號處理就是試圖反演這種因果關(guān)系。例如，根據(jù)觀測數(shù)據(jù)來估計產(chǎn)生數(shù)據(jù)的可能的密度函數(shù)，這個統(tǒng)計學(xué)中的主要問題就是反演。而現(xiàn)實中的一些很重要的反演問題又是不適定的，即使這種因果關(guān)系形成了一對一的映射，它的反演問題仍然可能是不適定的。貝葉斯統(tǒng)計推斷為信號處理和數(shù)據(jù)建模反演的這種不適定性問題提供了統(tǒng)一的解決框架。在這個框架中，所有的目的都是在尋找與所給數(shù)據(jù)最佳匹配的模型，并且利用這些模型對數(shù)據(jù)給出最佳預(yù)測。推斷是解決不適定性問題的框架，而搜索和優(yōu)化計算是進(jìn)行推斷和反演具體操作的重要手段?！　≡趯嶋H應(yīng)用方面，統(tǒng)計信號處理有極其廣闊的應(yīng)用領(lǐng)域。例如，在因特網(wǎng)領(lǐng)域，目前的現(xiàn)狀是大量獲得的信息中大約只有1％可以被使用。消耗了大量資源的信息不僅未能被有效地使用，而且由于有用的信息正在更深地被掩埋在無用信息之中，變得更難以利用。花費(fèi)了大量人力、物力而獲得的信息，卻無法有效使用，這與未獲得信息毫無區(qū)別。統(tǒng)計信號處理可以幫助我們有效利用這些被掩埋的有用信息。與此有關(guān)的研究在不同的計算機(jī)分支有著不同的說法。例如，在圖像處理中，它稱為基于內(nèi)容的檢索，在文本分析中稱為文本摘抄、文本檢索，在數(shù)據(jù)分析中稱為數(shù)據(jù)挖掘等，但是，這些任務(wù)的本質(zhì)都是試圖從不同媒體表示的信息（觀測數(shù)據(jù)）中發(fā)掘出對用戶有意義的知識（規(guī)律和模型）。無論從何種角度理解和解釋這個反演或推斷的任務(wù)，建立模型和理解數(shù)據(jù)是兩個必須解決的問題。特別是圖像與文本這類非結(jié)構(gòu)化或半結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，直接使用這類數(shù)據(jù)建立模型存在著大量的困難。因此，通常情況下，我們首先利用用戶的領(lǐng)域知識或先驗知識（貝葉斯先驗分布）進(jìn)行特征提取，以將這類非結(jié)構(gòu)化或半結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)變換為結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，并根據(jù)這個結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)建立模型。

內(nèi)容概要

本書除了第1章緒論外，包括三大部分。第一部分為基礎(chǔ)理論，介紹了全書所關(guān)注的理論基礎(chǔ)，由第2～4章組成，分別為：統(tǒng)計推斷與貝葉斯預(yù)測、優(yōu)化理論與搜索計算以及參數(shù)估計與信號檢測。這部分主要討論在貝葉斯統(tǒng)計框架下，搜索與觀測數(shù)據(jù)最佳匹配的模型，并利用各種評價規(guī)則來估計模型的參數(shù)。第二部分為主題應(yīng)用，包括第5～8章，包含了四個方面應(yīng)用：數(shù)據(jù)建模與系統(tǒng)辨識、自適應(yīng)信號處理、模式識別的統(tǒng)計方法和基于統(tǒng)計的數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)。這部分是全書的應(yīng)用部分，學(xué)生可以根據(jù)自己專業(yè)的特點(diǎn)有選擇地學(xué)習(xí)。第三部分是本書的提高部分，包括第9章和第10章，分別討論了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和機(jī)器學(xué)習(xí)。    第2～4章是學(xué)習(xí)本書其余各章節(jié)所必不可少的基礎(chǔ)，必須仔細(xì)體會和琢磨。而有關(guān)應(yīng)用的章節(jié)（第5～8章），讀者可以按照自己的興趣或選擇閱讀或暫時跳過，不必考慮章節(jié)次序。最后兩章是為學(xué)有余力或希望提高自己能力的同學(xué)準(zhǔn)備的，其他同學(xué)目前不研究也沒有影響。每章末尾的習(xí)題有兩個作用：一是加深理解正文的內(nèi)容；二是介紹一些正文中未能包括的新成果和新應(yīng)用。每章都介紹一些參考文獻(xiàn)。    本書的對象是通信工程、電子信息工程和機(jī)電工程專業(yè)的高年級本科生和低年級研究生，參考學(xué)時32～48。作者希望學(xué)習(xí)本課程的學(xué)生已經(jīng)學(xué)過系統(tǒng)理論課程和概率論與隨機(jī)過程課程。系統(tǒng)理論課程的內(nèi)容應(yīng)包括連續(xù)時間系統(tǒng)和離散時間系統(tǒng)的狀態(tài)變量法和各種變換技術(shù)等。

書籍目錄

第1章　緒論  1.1　引言與導(dǎo)學(xué)  1.2　隨機(jī)信號的概念和系統(tǒng)的表征  1.3　統(tǒng)計信號處理的貝葉斯框架  1.4　病態(tài)條件下的逆問題（反演）及其求解思路  1.5　搜索及優(yōu)化計算  1.6　如何有效地利用本書  1.7　總體思路與寫作布局第2章　統(tǒng)計推斷與貝葉斯預(yù)測  2.1　引言與導(dǎo)學(xué)  2.2　貝葉斯估計基礎(chǔ)  2.3　貝葉斯估計  2.4　期望一最大算法  2.5　高斯混合模型的設(shè)計  2.6　貝葉斯分類  2.7　隨機(jī)過程空間的建模  參考文獻(xiàn)第3章　優(yōu)化理論與搜索計算  3.1　引言與導(dǎo)學(xué)  3.2　最優(yōu)化問題的下降迭代搜索  3.3　一維搜索（線性搜索）  3.4　元約束最優(yōu)化方法  3.5　約束最優(yōu)化方法  習(xí)題  參考文獻(xiàn)第4章　參數(shù)估計與信號檢測  4.1　引言與導(dǎo)學(xué)  4.2　參數(shù)估計初步  4.3　最大似然估計  4.4　線性最小均方估計  4.5　最小二乘估計  4.6　信號檢測基礎(chǔ)  4.7　判決準(zhǔn)則　4.8　檢測性能及其蒙特卡羅仿真　習(xí)題　參考文獻(xiàn)第5章　數(shù)據(jù)建模與系統(tǒng)辨識　5.1　引言與導(dǎo)學(xué)　5.2　數(shù)據(jù)建模與系統(tǒng)辨識基礎(chǔ)　5.3  AR（1）模型　5.4  ARMA（n，m）模型　5.5  AR模型參數(shù)的直接估計法　5.6  AR模型在語音分析與合成中的應(yīng)用　習(xí)題　參考文獻(xiàn)第6章  自適應(yīng)信號處理　6.1　引言與導(dǎo)學(xué)　6.2　性能測量方法　6.3　基本自適應(yīng)算法　習(xí)題　參考文獻(xiàn)第7章　模式識別的統(tǒng)計方法　7.1　引言與導(dǎo)學(xué)　7.2　模式的特征與基于模板匹配的識別　7.3　基于統(tǒng)計決策理論的識別　7.4　語音信號的產(chǎn)生機(jī)理、模型與搜索算法.　7.5　語音信號處理中的統(tǒng)計模式識別　習(xí)題　參考文獻(xiàn)第8章　基于統(tǒng)計的數(shù)據(jù)挖掘　8.1　引言與導(dǎo)學(xué)　8.2　非參數(shù)模型　8.3　標(biāo)準(zhǔn)線性模型　8.4　廣義線性模型　8.5　圖模型　8.6　基于統(tǒng)計檢驗標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)挖掘方法評價　8.7　基于計分函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)　8.8　貝葉斯標(biāo)準(zhǔn)……第9章　人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其應(yīng)用第10章　機(jī)器學(xué)習(xí)及其應(yīng)用

章節(jié)摘錄

　　第1章　緒論　　1.1　引言與導(dǎo)學(xué)　　統(tǒng)計信號處理是現(xiàn)代智能技術(shù)中的重要方面，對科學(xué)研究的整個過程正起著越來越大的支持作用，已經(jīng)在生物信息學(xué)、計算金融學(xué)、遙感信息處理、機(jī)器人、工業(yè)過程控制、信息安全等方面有卓越貢獻(xiàn)。其基本的研究思路是考察從觀測數(shù)據(jù)（樣本）出發(fā)尋找目前尚不能通過原理分析得到的規(guī)律，然后利用這些規(guī)律對未來數(shù)據(jù)或無法觀測的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。其目的是根據(jù)給定的訓(xùn)練樣本（觀測數(shù)據(jù)）估計（求解）某系統(tǒng)輸入、輸出之間的依賴關(guān)系，使它能夠?qū)ξ粗敵鲎鞒霰M可能準(zhǔn)確的預(yù)測。因此統(tǒng)計信號處理的核心內(nèi)容就是反演、推斷（有時也稱為解釋）和優(yōu)化。本書將始終圍繞這三個關(guān)鍵詞展開討論，在討論之前，我們先來看看什么是信號處理吧?！　⌒盘柼幚硗ǔ１焕斫鉃閺奈锢碛^測結(jié)果中恢復(fù)信息的過程與操作。如果觀測結(jié)果中明確地包含了信息，并且對出現(xiàn)的任何干擾都能精確地加以描述，那么要求的處理是比較簡單的。但觀測信息要使用觀測裝置，傳達(dá)或觀測信息還要通過媒質(zhì)，它們的物理特性和實際限制往往使問題復(fù)雜化（其中，噪聲、畸變和數(shù)據(jù)丟失統(tǒng)稱為干擾，是使問題復(fù)雜化的主要原因）。事實上，干擾通常是隨機(jī)性的，只能用它的平均特性或統(tǒng)計特性來描述。為恢復(fù)信息而對這種隨機(jī)性觀測結(jié)果進(jìn)行的處理稱為統(tǒng)計信號處理。本書將致力于研究這個課題和它的一些應(yīng)用。　　概率統(tǒng)計是描述復(fù)雜世界，尤其是帶有隨機(jī)性質(zhì)的物理世界的通用語言（我們用最簡潔、有力的語言稱之為隨機(jī)信號）。傳統(tǒng)的統(tǒng)計學(xué)主要包括官方統(tǒng)計、工業(yè)統(tǒng)計和現(xiàn)場統(tǒng)計，而現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)則注重挖掘數(shù)據(jù)包含的信息，用已知來預(yù)測未知，用過去預(yù)測未來。物質(zhì)運(yùn)動看似雜亂無章，對個體來說有很多不確定性，但總體上都是服從一些統(tǒng)計規(guī)律的。無論醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會科學(xué)、工業(yè)生產(chǎn)或是科學(xué)實驗，它們所得到的都是數(shù)據(jù)，統(tǒng)計學(xué)就是對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行加工和提煉，找出規(guī)律，預(yù)測未知的學(xué)科?！　〗y(tǒng)計信號處理在人類活動的各個領(lǐng)域中已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用，它的應(yīng)用范圍遍及地震信號處理、計算機(jī)輔助診斷和治療、空間目標(biāo)跟蹤、交通管理等許多方面。因此，本書也可以稱為隨機(jī)信號的統(tǒng)計處理，或者直接稱為統(tǒng)計信號處理。

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