概率論與數(shù)理統(tǒng)計解題方法技巧歸納

前言

　　十年前，我編寫了《概率論與數(shù)理統(tǒng)計解題方法技巧歸納》.出版后受到廣大讀者的厚愛，多次印刷。對于廣大讀者的支持和關(guān)心，在此表示感謝.根據(jù)讀者對本書的使用情況及其意見和要求，在第一版的基礎(chǔ)上，特作如下的修改：為突出重點和難點，對其內(nèi)容進(jìn)行了適當(dāng)調(diào)整、充實和刪改，但保持全書原有的特色：按問題分類，通過引例，剖析各類題目的解題思路，歸納、總結(jié)其解題方法技巧。例題豐富而又典型、類型廣、梯度大，敘述詳細(xì)，通俗易懂，便于自學(xué)。此外，不少題目還給出一題多解，從多角度詳細(xì)分析，深入淺出地進(jìn)行講解，希望收到化難為易、舉一反三的效果.本書仍以浙江大學(xué)盛驟等編的教材《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第四版）為藍(lán)本編寫.不少例題選自該教材中的典型習(xí)題。　　通過對本書的學(xué)習(xí)，加深對概率論與數(shù)理統(tǒng)計基本內(nèi)容的理解和掌握，提高讀者分析問題和解決問題的能力，這是作者最大的心愿?！　∮捎诰幷咚接邢?，書中難免有不少缺點和不妥之處，懇請同行、讀者批評指正。

內(nèi)容概要

　　《概率論與數(shù)理統(tǒng)計·解題方法技巧歸納（第2版）》將概率論與數(shù)理統(tǒng)計的主要內(nèi)容按問題分類，通過引例，歸納、總結(jié)出各類問題的解題規(guī)律、方法和技巧。其中不少是作者多年來積累的教學(xué)經(jīng)驗總結(jié)，讀者閱讀此書后，必將增強(qiáng)分析問題、解決問題和應(yīng)試的能力。
　　《概率論與數(shù)理統(tǒng)計·解題方法技巧歸納（第2版）》實例多、類型廣、梯度大，例題主要取材于兩部分：一部分是浙江大學(xué)盛驟等編的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第四版）中的典型習(xí)題；另一部分是歷屆（含2009年）全國碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題，其中理工類的數(shù)學(xué)試卷一的有關(guān)考題不少都已收入。
　　《概率論與數(shù)理統(tǒng)計·解題方法技巧歸納（第2版）》可供本（專）科學(xué)生學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計時的參考；對于自學(xué)者和有志于攻讀碩士學(xué)位研究生的青年，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計·解題方法技巧歸納（第2版）》更是良師益友；對于參加成人教育、自考和文憑考試的讀者，也不失為一本具有指導(dǎo)價值的很好的參考書；對于從事概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)的教師和工程技術(shù)人員，也有一定的參考價值。

作者簡介

　　毛綱源教授，畢業(yè)于武漢大學(xué)，留校任教，后調(diào)入武漢理工大學(xué)擔(dān)任數(shù)學(xué)物理系系主任，在高校從事數(shù)學(xué)教學(xué)與科研工作40余年，發(fā)表多篇關(guān)于考研數(shù)學(xué)的論文。主講微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程。理論功底深厚，教學(xué)經(jīng)驗豐富，思維獨特?，F(xiàn)受聘于北京師范大學(xué)珠海分校教授，擔(dān)任數(shù)學(xué)的雙語教學(xué)工作。曾多次受邀在山東、廣東、湖北等地主講考研數(shù)學(xué)，并得到學(xué)員的廣泛認(rèn)可和一致好評：“知識淵博，講解深入淺出，易于接受”，“解題方法靈活，技巧獨特，輔導(dǎo)針對性極強(qiáng)”，“對考研數(shù)學(xué)的出題形式、考試重難點了如指掌，上他的輔導(dǎo)班受益匪淺”……

書籍目錄

第1章 隨機(jī)事件及其概率
1.1 求隨機(jī)試驗的樣本空間
1.2 事件間的關(guān)系及其運(yùn)算
1.3 計算古典概率
1.4 計算幾何概率
習(xí)題1
第2章 計算事件的概率
2.1 與對立事件有關(guān)的事件概率的算法
2.2 與差事件有關(guān)的事件概率的算法
2.3 求與包含關(guān)系有關(guān)的事件的概率
2.4 事件和的概率算法
2.5 條件概率的算法及其應(yīng)用題的解法
2.6 應(yīng)用乘法公式計算概率的兩種情況
2.7 使用全概公式和貝葉斯公式，完備事件組的求法
2.8 抽簽原理及其應(yīng)用
2.9 事件的獨立性及其在概率計算和證明中的應(yīng)用
2.10 利用伯努利概型求解與事件概率有關(guān)的問題
習(xí)題2
第3章 隨機(jī)變量及其分布
3.1 離散型隨機(jī)變量的分布律（列）的求法
3.2 離散型隨機(jī)變量的分布律的應(yīng)用
3.3 連續(xù)型隨機(jī)變量分布的確定、判別及其求法
3.4 隨機(jī)變量函數(shù)分布的求法
3.5 與隨機(jī)變量分布有關(guān)的一些證明題
習(xí)題3
第4章 幾類重要分布的應(yīng)用
4.1 二項分布的應(yīng)用
4.2 泊松分布的應(yīng)用
4.3 均勻分布的應(yīng)用
4.4 指數(shù)分布的應(yīng)用
4.5 E態(tài)分布的應(yīng)用
習(xí)題4
第5章 二維隨機(jī)變量及其分布
5.1 二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)的性質(zhì)
5.2 二維離散型隨機(jī)變量及其分布
5.3 二維連續(xù)型隨機(jī)變量的分布及其求法
5.4 求二維隨機(jī)變量函數(shù)Z=g（x，y）的分布
5.5 二維隨機(jī)變量最大值與最小值分布的求法
5.6 二維隨機(jī)變量獨立性的判別及其應(yīng)用
5.7 二維均勻分布與二維正態(tài)分布及其性質(zhì)
5.8 利用概率分布求二維隨機(jī)變量取值的概率
習(xí)題5
第6章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
6.1 離散型隨機(jī)變量的期望與方差的求法
6.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的期望與方差的求法
6.3 計算隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望與方差
6.4 數(shù)學(xué)期望與方差的應(yīng)用題的常用解法
6.5 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的算法及其性質(zhì)的簡單應(yīng)用
6.6 計算隨機(jī)變量的矩與協(xié)方差矩陣
6.7 一類與期望和（或）方差有關(guān)的不等式的證法
6.8 利用切比雪夫不等式估計事件的概率
習(xí)題6
第7章 大數(shù)定律和中心極限定理
7.1 大數(shù)定律
7.2 兩個中心極限定理的簡單應(yīng)用
習(xí)題7
第8章 樣本及抽樣分布
8.1 求統(tǒng)計量的分布
8.2 求統(tǒng)計量的數(shù)字特征
8.3 求統(tǒng)計量取值的概率
習(xí)題8
第9章參數(shù)估計
9.1 矩估計量（值）的求法
9.2 最（極）大似然估計量（值）的求法
9.3 驗證估計量無偏性的常用方法
9.4 估計量的有效性及一致性（相合性）的證法
9.5 正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計
習(xí)題9
第10章 假設(shè)檢驗
10.1 單個正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗
10.2 兩個正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗
習(xí)題10
習(xí)題答案或提示
附錄浙大《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第四版）部分習(xí)題
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