高等數(shù)學(xué)（上冊）

前言

　　隨著高等教育的蓬勃發(fā)展，高校教學(xué)改革在不斷地深入進(jìn)行，高校教材也在不斷地改進(jìn)、完善。高等數(shù)學(xué)作為理工科的一門非常重要的基礎(chǔ)課，它內(nèi)容豐富，理論嚴(yán)謹(jǐn)，應(yīng)用廣泛，影響深遠(yuǎn)。它不僅為學(xué)習(xí)后繼課程和進(jìn)一步擴(kuò)大數(shù)學(xué)知識面奠定必要的基礎(chǔ)，而且在培養(yǎng)學(xué)生抽象思維、邏輯推理能力，綜合利用所學(xué)知識分析問題解決問題的能力，較強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)的能力，創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力上都具有非常重要的作用，所以其教材的質(zhì)量也就非常關(guān)鍵了。　　本書以教育部非數(shù)學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)指導(dǎo)分委員會制定的新的“工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求”為依據(jù)，結(jié)合我院高等數(shù)學(xué)教研室眾多教師多年的教學(xué)經(jīng)驗，以“必須、夠用”為原則確定內(nèi)容及其深度。知識點的覆蓋面與“基本要求”相一致，要求上略高于“基本要求”的標(biāo)準(zhǔn)編寫而成。本書分為上、下兩冊，共12章，各章節(jié)附有習(xí)題，文后附有習(xí)題答案，適合作為高等院校理工科各專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程的教材及教學(xué)參考書?！　”緯刹軐W(xué)鋒、任全玉擔(dān)任主編，胡建新、孫幸榮擔(dān)任副主編，其中預(yù)備知識、第1、2章由曹學(xué)鋒負(fù)責(zé)編寫，第3、4章由夏丹負(fù)責(zé)編寫，第5章由吳麗雯負(fù)責(zé)編寫，第6章由何春羚負(fù)責(zé)編寫，第7章由孫幸榮負(fù)責(zé)編寫，第8章由胡建新負(fù)責(zé)編寫，第9、10章由任全玉負(fù)責(zé)編寫，第11章由王艷負(fù)責(zé)編寫，第12章由邱浩負(fù)責(zé)編寫。全書由曹學(xué)鋒、任全玉統(tǒng)稿定稿?！　”緯诰帉懮蟼?cè)重于應(yīng)用，對基本概念的敘述清晰準(zhǔn)確；對定理的證明簡明易懂，且對過于復(fù)雜的定理證明，以及在實際問題中應(yīng)用較少的相關(guān)知識點的推導(dǎo)過程都作了適當(dāng)省略。　　本書在體系結(jié)構(gòu)、教學(xué)內(nèi)容、例題取舍、習(xí)題選配等方面均作了全面考慮，力求提供豐富的素材，貫徹深入淺出的原則，重現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的方法，強(qiáng)化計算工具的使用，將現(xiàn)代生活和各類專業(yè)學(xué)習(xí)中均有廣泛應(yīng)用的基礎(chǔ)知識作為必學(xué)知識，以保證普通高?；A(chǔ)教學(xué)的教學(xué)水平?！　”緯诰帉戇^程中，參考了眾多國內(nèi)外優(yōu)秀教材，滲透了現(xiàn)代教學(xué)的觀點和方法，為學(xué)生深入學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。在此向為本書的編寫出版給予大力支持和熱情幫助的黃岡師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院、黃岡師范學(xué)院教務(wù)處、華中科技大學(xué)出版社等單位的相關(guān)領(lǐng)導(dǎo)、老師表示誠摯的謝意?！　∮捎诰幷咚接邢?，本書難免存在疏漏之處，敬請廣大讀者或從事教學(xué)的專家、同行批評指正，使本書在教學(xué)實踐中不斷完善。

內(nèi)容概要

本書是根據(jù)編者多年的教學(xué)實踐和高校高等數(shù)學(xué)課程教育改革，結(jié)合教育部關(guān)于工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求編寫而成的。本書共分為12章，主要包含極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、不定積分與定積分、空間解析幾何與向量代數(shù)、多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用、重積分、無窮級數(shù)及微分方程等內(nèi)容。在準(zhǔn)備知識中還簡單介紹了一些常見的集合符號和幾類特殊性質(zhì)的函數(shù)。本書內(nèi)容豐富，闡述簡明易懂，注重理論聯(lián)系實際，可作為高等院校理工科各專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程的教材及教學(xué)參考書。

書籍目錄

預(yù)備知識  0.1 集合與符號  0.2 函數(shù)第1章 極限與連續(xù)  1.1 數(shù)列的極限    習(xí)題1.1   1.2 函數(shù)的極限    習(xí)題1.2   1.3 函數(shù)極限的性質(zhì)和運算    習(xí)題1.3   1.4 無窮小與無窮大    習(xí)題1.4   1.5 兩個重要極限    習(xí)題1.5   1.6 連續(xù)函數(shù)    習(xí)題1.6 第2章 導(dǎo)數(shù)與微分  2.1 導(dǎo)數(shù)    習(xí)題2.1   2.2 函數(shù)的求導(dǎo)法則    習(xí)題2.2   2.3 高階導(dǎo)數(shù)    習(xí)題2.3   2.4 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)    習(xí)題2.4   2.5 函數(shù)的微分    習(xí)題2.5 第3章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用  3.1 微分中值定理    習(xí)題3.1   3.2 洛必達(dá)法則    習(xí)題3.2   3.3 泰勒公式    習(xí)題3.3   3.4 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性    習(xí)題3.4   3.5 函數(shù)的極值與最值    習(xí)題3.5 第4章 不定積分  4.1 不定積分的概念與性質(zhì)    習(xí)題4.1   4.2 換元積分法    習(xí)題4.2   4.3 分部積分法    習(xí)題4.3   4.4 有理函數(shù)的積分    習(xí)題4.4 第5章 定積分  5.1 定積分的概念與性質(zhì)    習(xí)題5.1   5.2 微積分基本公式    習(xí)題5.2   5.3 定積分的換元法和分部積分法    習(xí)題5.3   5.4 反常積分    習(xí)題5.4 第6章 定積分的應(yīng)用  6.1 定積分的元素法  6.2 定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用    習(xí)題6.2   6.3 定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用    習(xí)題6.3 第7章 空間解析幾何與向量代數(shù)  7.1 向量及其線性運算    習(xí)題7.1   7.2 數(shù)量積向量積混合積    習(xí)題7.2   7.3 曲面及其方程    習(xí)題7.3   7.4 空間曲線及其方程    習(xí)題7.4   7.5 平面及其方程    習(xí)題7.5   7.6 空間直線及其方程    習(xí)題7.6 部分習(xí)題參考答案參考文獻(xiàn)

編輯推薦

　　《高等數(shù)學(xué)（上冊）》分為上、下兩冊，共12章，各章節(jié)附有習(xí)題，文后附有習(xí)題答案，適合作為高等院校理工科各專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程的教材及教學(xué)參考書。

圖書封面

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