高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與同步練習(xí)

前言

　　本書是結(jié)合培養(yǎng)應(yīng)用型人才掌握必備高等數(shù)學(xué)知識而與同濟(jì)大學(xué)《高等數(shù)學(xué)》第六版相配套的學(xué)習(xí)指導(dǎo)與同步練習(xí)，旨在幫助高等工科院校學(xué)生學(xué)習(xí)掌握和運(yùn)用必備的高等數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，同時經(jīng)過足夠的訓(xùn)練更好地掌握教材內(nèi)容．本書內(nèi)容與教材相呼應(yīng)，是對教材內(nèi)容的一種補(bǔ)充和深化，其章節(jié)劃分也與教材相同．每節(jié)內(nèi)容結(jié)構(gòu)上由五部分組成，即知識結(jié)構(gòu)、主要內(nèi)容、重難點(diǎn)解析、典型例題、同步訓(xùn)練．其中，知識結(jié)構(gòu)以圖表的形式清晰地展示出本節(jié)的知識點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)；主要內(nèi)容是對本節(jié)所涉及的基本概念、重要定理及性質(zhì)進(jìn)行系統(tǒng)的總結(jié)；重難點(diǎn)解析是指出重要定義和定理的理解應(yīng)用所要注意的方面；典型例題精選了一些常見的題目并給出了詳細(xì)的解答；同步訓(xùn)練中給出了一些不同難度、不同風(fēng)格的習(xí)題供學(xué)生訓(xùn)練使用．另外在本書例題和訓(xùn)練題中我們還適當(dāng)選取了少量的考研真題．　　本書是在結(jié)合培養(yǎng)應(yīng)用型人才，經(jīng)歷了多年的教學(xué)實(shí)踐，根據(jù)教學(xué)實(shí)踐中積累的經(jīng)驗(yàn)，以及注重博采眾家之長，參考了多本同類書籍，吸取了不少精華的基礎(chǔ)上編寫而成的．參加本書編寫的有：王建國（第一、四、六、十章）、何建軍（第三、八、十二章）、羅志斌（第七章）、劉建（第十一章）、李小昭（第二章）、蘭麗英（第五章）、郭玉芳（第九章），另外鐘師鵬、邱洋青、邱崇洋、張小平、肖蕓蕓等老師也參加了本書的編寫工作．全書由王建國、何建軍策劃、統(tǒng)稿和定稿．　　由于我們水平所限，解題方法的指導(dǎo)有可能不是很到位，加之時間倉促，不足之處在所難免，真心希望同行和讀者提出寶貴意見，以便我們不斷改進(jìn)提高．

內(nèi)容概要

　　《高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與同步練習(xí)》是結(jié)合培養(yǎng)應(yīng)用型人才掌握必備高等數(shù)學(xué)知識而與同濟(jì)大學(xué)《高等數(shù)學(xué)》第六版相配套的學(xué)習(xí)指導(dǎo)與同步練習(xí)，旨在幫助高等工科院校學(xué)生學(xué)習(xí)掌握和運(yùn)用必備的高等數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，同時經(jīng)過足夠的訓(xùn)練更好地掌握教材內(nèi)容．《高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與同步練習(xí)》內(nèi)容與教材相呼應(yīng)，是對教材內(nèi)容的一種補(bǔ)充和深化，其章節(jié)劃分也與教材相同．每節(jié)內(nèi)容結(jié)構(gòu)上由五部分組成，即知識結(jié)構(gòu)、主要內(nèi)容、重難點(diǎn)解析、典型例題、同步訓(xùn)練．其中，知識結(jié)構(gòu)以圖表的形式清晰地展示出本節(jié)的知識點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)；主要內(nèi)容是對本節(jié)所涉及的基本概念、重要定理及性質(zhì)進(jìn)行系統(tǒng)的總結(jié)；重難點(diǎn)解析是指出重要定義和定理的理解應(yīng)用所要注意的方面；典型例題精選了一些常見的題目并給出了詳細(xì)的解答；同步訓(xùn)練中給出了一些不同難度、不同風(fēng)格的習(xí)題供學(xué)生訓(xùn)練使用，另外在《高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與同步練習(xí)》例題和訓(xùn)練題中我們還適當(dāng)選取了少量的考研真題。

書籍目錄

第一章 函數(shù)與極限第一節(jié) 映射與函數(shù)第二節(jié) 數(shù)列的極限第三節(jié) 函數(shù)的極限第四節(jié) 無窮小與無窮大第五節(jié) 極限運(yùn)算法則第六節(jié) 極限存在準(zhǔn)則兩個重要極限第七節(jié) 無窮小的比較第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)第九節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性第十節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)第二章 導(dǎo)數(shù)與微分第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念第二節(jié) 函數(shù)的求導(dǎo)法則第三節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)第四節(jié) 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)相關(guān)變化率第五節(jié) 函數(shù)的微分第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第一節(jié) 微分中值定理第二節(jié) 洛必達(dá)法則第三節(jié) 泰勒公式第四節(jié) 函數(shù)的單詞性與曲線的凹凸性第五節(jié) 函數(shù)的極值與最大值最小值第六節(jié) 函數(shù)圖形的描繪第七節(jié) 曲率第八節(jié) 方程的近似解第四章 不定積分第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)第二節(jié) 換元積分法第三節(jié) 分部積分法第四節(jié) 有理函數(shù)的積分第五節(jié) 積分表的使用第五章 定積分第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)第二節(jié) 微積分基本公式第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法第四節(jié) 反常積分第六章 定積分的應(yīng)用第一節(jié) 定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用第二節(jié) 定積分在物理上的應(yīng)用第七章 微分方程第一節(jié) 微分方程的基本概念第二節(jié) 可分離變量的微分方程與齊次方程第三節(jié) 一階線性微分方程第四節(jié) 可降階的高階微分方程第五節(jié) 高階線性微分方程第六節(jié) 常系數(shù)齊次線性微分方程第七節(jié) 常系數(shù)非齊次線性微分方程第八章 空間解析幾何與向量代數(shù)第一節(jié) 向量及其線性運(yùn)算第二節(jié) 向量積數(shù)量積第三節(jié) 曲面及其方程第四節(jié) 空間曲線及其方程第五節(jié) 平面及其方程第六節(jié) 空間直線及其方程第九章 多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)第三節(jié) 全微分第四節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則第五節(jié) 隱函數(shù)的求導(dǎo)法則第六節(jié) 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用第七節(jié) 方向?qū)?shù)與梯度第八節(jié) 多元函數(shù)的極值及其求法第十章 重積分第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì)第二節(jié) 二重積分的計(jì)算法第三節(jié) 三重積分第四節(jié) 重積分的應(yīng)用第十一章 曲線積分與曲面積分第一節(jié) 對弧長的曲線積分第二節(jié) 對坐標(biāo)的曲線積分第三節(jié) 格林公式第四節(jié) 曲面積分第十二章 無窮級數(shù)第一節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念和性質(zhì)第二節(jié) 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的審斂法第三節(jié) 冪級數(shù)第四節(jié) 函數(shù)展開成冪級數(shù)第五節(jié) 函數(shù)的冪級數(shù)展開式的應(yīng)用第六節(jié) 傅里葉級數(shù)同步訓(xùn)練參考答案與提示

圖書封面

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