數(shù)字信號估計與檢測

前言

　　信號估計與信號檢測是信號與信息處理學(xué)科的基礎(chǔ)理論方法。有關(guān)的教材和參考書已不少，相關(guān)的教材與參考書可分為兩類：第一類是數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)者所編著的，強調(diào)參數(shù)估計與假設(shè)檢驗理論方法的嚴謹性，在工程技術(shù)的實用性上還有所欠缺，同時對讀者的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求較高；第二類是工程技術(shù)專業(yè)的學(xué)者所編著的，強調(diào)工程技術(shù)的實用性，對理論方法的系統(tǒng)性、嚴謹性的表達往往有所欠缺。事實上適合于信號與信息處理專業(yè)碩士生使用的教材并不多?！　∽鳛榇T士研究生教材，理論方法的系統(tǒng)性、嚴謹性以及工程技術(shù)的實用性都應(yīng)兼顧。《統(tǒng)計信號處理基礎(chǔ)：估計與檢測理論》（Steven M.Kay著，羅鵬飛譯）是一本很好的參考書，但此書內(nèi)容太多，不適合作教材。　　本教材是在武漢大學(xué)通信與信息專業(yè)碩士研究生課程講義的基礎(chǔ)上形成的。本書注重理論方法的系統(tǒng)性、嚴謹性，同時也重視方法的工程實用性，重視理論聯(lián)系實際，取材注意結(jié)構(gòu)的完整性和內(nèi)容的典型性。每個章節(jié)層次清晰，簡單明了，深入淺出，易于讀者學(xué)習(xí)。　　第1章論述了信號的隨機性，概述了信號檢測與估計的基本概念。由于檢測與估計兩個問題是密切相關(guān)的，所以將兩者的基本概念和基本理論共同放在第1章中討論。第2章重點講述了信號參數(shù)的最小方差無偏估計理論與方法，講述了線性模型的最小方差無偏估計理論及方法。第3章講述了經(jīng)典的參數(shù)估計方法，其中也討論了信號波形的估計問題。第4章重點講述了信號檢測的理論基礎(chǔ)——假設(shè)檢驗基礎(chǔ)理論，然后著重講述了信號的檢測準(zhǔn)則，如NP準(zhǔn)則、最小錯誤率準(zhǔn)則等這些在實用中很重要的準(zhǔn)則。第5章研究了確定信號的檢測，包括信號的存在性檢測（主要是對二元信號存在性檢測）、具有未知參數(shù)的確定信號檢測以及線性模型的檢測問題。第6章論述了隨機信號的檢測問題。第7章介紹了序列檢測和穩(wěn)健性檢測。序列檢測是針對固定樣本檢測的缺點提出的，它具有提高樣本效率的突出優(yōu)點；穩(wěn)健性檢測是找尋一種根據(jù)某種性能的最不利的分布函數(shù)，然后針對最不利函數(shù)用參量檢測的方法按照某一準(zhǔn)則設(shè)計一種局部最佳檢測器。　　本書是為研究生的“信號估計與檢測理論”課程編寫的教材，基本內(nèi)容也適用于高年級本科生。學(xué)習(xí)本教材的讀者，需要有“概率論”、“隨機信號分析”、“信號與系統(tǒng)”等課程的基礎(chǔ)。為了使理論緊密地聯(lián)系實際，在各章末都配有習(xí)題，以加深讀者對本章內(nèi)容的理解?！　∮捎谧髡咚接邢?，書中難免存在一些缺點或錯誤，殷切希望廣大讀者批評指正。

內(nèi)容概要

　　數(shù)字信號估計與檢測是信息理論的一個重要分支。本書系統(tǒng)地講述了數(shù)字信號估計與檢測理論及其應(yīng)用。信號估計的內(nèi)容包括最小方差無偏估計的理論與方法、矩估計、極大似然估計、最小二乘估計、貝葉斯估計、穩(wěn)健性估計、信號波形估計。信號檢測的內(nèi)容包括信號檢測的基礎(chǔ)理論、信號檢測的各種準(zhǔn)則、確定性信號檢測、隨機性信號檢測、信號的序列檢測、信號的穩(wěn)健性檢測。　　本書可供電子與通信學(xué)科各專業(yè)的研究生和高年級本科生使用，也可供從事電子與通信技術(shù)的廣大科技人員作參考書。

書籍目錄

第1章 信號估計與檢測基礎(chǔ)  1.1 確定性信號與隨機信號  1.2 信號噪聲分析　　1.2.1 信號噪聲分類　　1.2.2 誤差分類　　1.2.3 隨機誤差的基本特性　　1.2.4 隨機誤差的正態(tài)分布規(guī)律　　1.2.5 隨機信號的統(tǒng)計處理方法　1.3 信號估計與檢測　　1.3.1 平穩(wěn)信號數(shù)學(xué)期望的估計問題　　1.3.2 雷達系統(tǒng)的信號估計和信號檢驗問題　　1.3.3 信號估計與檢測問題的一般性描述　1.4 統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)　　1.4.1 樣本與統(tǒng)計量　　1.4.2 幾個重要的概率分布　　1.4.3 矩陣的求導(dǎo)　習(xí)題1第2章 信號參數(shù)最小方差無偏估計　2.1 參數(shù)估計　2.2 最優(yōu)準(zhǔn)則　　2.2.1 引例　　2.2.2 均方誤差　　2.2.3 無偏估計　　2.2.4 最小方差無偏估計　2.3 估計量方差的下限　　2.3.1 Cramer—Rao不等式　　2.3.2 正態(tài)噪聲干擾下信號的參數(shù)無偏估計方差下限　　2.3.3 矢量參數(shù)無偏估計的方差下限　　2.3.4 參數(shù)函數(shù)無偏估計的方差下限　2.4 線性模型參數(shù)的最小方差無偏估計　2.5 一般最小方差無偏估計　　2.5.1 利用充分統(tǒng)計量求最小方差無偏估計　　2.5.2 利用完備統(tǒng)計量求最小方差無偏估計　　2.5.3 矢量參數(shù)的最小方差無偏估計求解　習(xí)題2第3章 常用參數(shù)估計方法　3.1 矩估計　　3.1.1 矩的物理意義　　3.1.2 矩估計的定義　　3.1.3 矩估計的性質(zhì)　3.2 極大似然估計　　3.2.1 似然函數(shù)　　3.2.2 極大似然估計的定義和性質(zhì)　　3.2.3 參數(shù)函數(shù)與矢量參數(shù)的極大似然估計　3.3 最小二乘估計　　3.3.1 數(shù)據(jù)回歸模型與最小二乘估計原理　　3.3.2 線性最小二乘估計　3.4 最佳線性元偏估計　　3.4.1 最佳線性無偏估計量的定義　　3.4.2 最佳線性無偏估計量求解　　3.4.3 多維參數(shù)情況下的最佳線性無偏估計量　3.5 貝葉斯原理與貝葉斯估計　　3.5.1 貝葉斯原理　　3.5.2 貝葉斯估計　3.6 信號波形估計　　3.6.1 波形估計的基本概念　　3.6.2 連續(xù)過程的維納濾波　　3.6.3 離散過程的維納濾波　　3.6.4 離散過程的維納預(yù)測器　　3.6.5 維納濾波的不足與發(fā)展　3.7 穩(wěn)健性估計　　3.7.1 穩(wěn)健性的定義　　3.7.2 M估計　　3.7.3 L估計　習(xí)題3第4章 假設(shè)檢驗原理與信號檢測準(zhǔn)則　4.1 Neyman-Pearson決策理論　　4.1.1 原假設(shè)與對立假設(shè)　　4.1.2 檢驗規(guī)則　……第5章 確定性信號檢測第6章 隨機性信號檢測第7章 序列檢測與穩(wěn)健性檢測附錄參考文獻

章節(jié)摘錄

　　1.2.1信號噪聲分類　　按時間順序，以下四個環(huán)節(jié)均可產(chǎn)生信號噪聲與干擾?！　⌒旁丛肼暎盒盘柈a(chǎn)生、發(fā)射過程中引起的噪聲?！　鬏斣肼暎盒盘柺墉h(huán)境或傳輸設(shè)備的影響產(chǎn)生的噪聲?！　∮^測噪聲：信號接收、測量、采樣過程中產(chǎn)生的噪聲?！　∮嬎阍肼暎菏苄盘柼幚砝碚?、計算方法的影響而產(chǎn)生的噪聲。　　按產(chǎn)生的原因劃分，信號的噪聲與干擾可分為以下五類。　　1）方法噪聲　　方法噪聲是在信號產(chǎn)生、發(fā)射、傳輸、接收、測量、采樣、計算等處理過程中，因為某些環(huán)節(jié)所采用的原理或方法不是最理想的方案而產(chǎn)生的誤差?！　≈饕蚴牵簩π盘柕挠嘘P(guān)知識研究得不夠充分，不能全面地考慮某些因素對信號所造成的影響；受客觀條件及技術(shù)水平的限制；應(yīng)用的原理本身是近似的，或忽略了一些信號處理過程中實際起作用的因素；用接觸式觀測方法破壞了信號對象的原有狀況；用靜態(tài)的方法解決動態(tài)信號對象的觀測等?！　?）儀器噪聲　　儀器噪聲是因為信號處理設(shè)備或儀器本身固有的各種因素的影響而產(chǎn)生的誤差。儀器裝置的技術(shù)指標(biāo)，如準(zhǔn)確度、靈敏度、穩(wěn)定性的好壞取決于儀器裝置的結(jié)構(gòu)、設(shè)計，所用元器件的性能，零部件材料的性能，加工制造和裝配的技術(shù)水平等因素。在設(shè)計和制造各種儀器裝置時，只能根據(jù)現(xiàn)有的條件與可能提出實際要求，而與理想的要求總會有一定的差距。所以，在信號處理過程中，所用的設(shè)備、儀器、儀表等無論如何滿足規(guī)定的使用條件、無論如何細心操作，總會使信號產(chǎn)生誤差?！　?）環(huán)境噪聲　　環(huán)境噪聲是因為周圍環(huán)境因素對信號產(chǎn)生、傳輸、接收的影響而產(chǎn)生的信號誤差。這些影響因素存在于信號處理系統(tǒng)之外，但會直接或間接對信號處理系統(tǒng)發(fā)生作用。例如，電磁波在經(jīng)過大氣層或電離層時，由于吸收系數(shù)或反射系數(shù)的隨機性，必然會對信號的幅度：頻率和相位等產(chǎn)生隨機的影響，使信號產(chǎn)生畸變（失真）?！　…h(huán)境噪聲包括溫度、濕度、大氣壓、電場、磁場、機械振動、加速度、地心引力、聲響、光照、灰塵、各種射線、電磁波等，它們不但能影響信號而產(chǎn)生信號誤差，而且有時能使信號產(chǎn)生較大變化，嚴重時使信號處理難以進行，甚至造成信號系統(tǒng)的毀壞?！　?）主觀噪聲　　主觀噪聲也稱為人為誤差，是由進行信號處理的操作人員的素質(zhì)條件所引起的誤差。其中有一類是難以避免的，例如，由于人員的感覺器官的分辨能力、反應(yīng)速度、習(xí)慣感覺和操作技術(shù)水平因素而引起的誤差。另一類是可以避免的由主觀錯誤產(chǎn)生的誤差，例如，人員的粗心大意而造成的讀值、記錄和計算錯誤，或操作失誤造成的錯誤。

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