考研數(shù)學

內容概要

考研數(shù)學試題中的客觀題（填空題和選擇題）是考研數(shù)學試題的重要組成部分．它側重考查考生對數(shù)學概念、數(shù)學定理（命題）的理解和掌握程度，并測試考生能否通過這些基本數(shù)學概念、數(shù)學定理（命題）進行簡單推理．由于客觀題的試題數(shù)量在試卷中所占比例較大（接近試題總題量的三分之二）．且其總分超過整個試卷總分的三分之一，如何快速準確地做好客觀題，是考生為取得好成績渴望得到解決的問題，這也是本書出版的目的 。    本書分為考研數(shù)學（三）中的微積分部分，按照考綱的知識塊進行分類，分為若干個章節(jié)每一章節(jié)（考綱知識塊）又分為若干個小節(jié)（考點），結臺歷年來經(jīng)濟類考研數(shù)學的客觀題及各個名校的有關試題對所考核的知識點（考點）的簡化求解方法與技巧進行分類歸納與總結，為使這些簡化求解方法與技巧和常規(guī)套路的求解方法進行比較，不少例題給出多種求解方法，其中“解一”一般為簡化求解方法，為使考生掌握和應用這些簡化求解方法．作者根據(jù)不同的知識點（考點）將其求解方法歸納整理成相應命題，便于考生應用，其中不少命題是作者教學經(jīng)驗的總結，這些命題可在理解的基礎上當作重要結論來記憶和應用，這些命題的證明，不少滲透在相關題的解法上（常為“解二”）它們是必須掌握的核心知識點。    這些分類簡化求解方法與技巧不僅有助于快速準確地求解客觀題，而且對證明題及計算題也能發(fā)揮重要作用 ，為了把每個知識塊復習好本書以知識點（考點）為線索將同一知識點（考點）的填空題、選擇題結合在一起進行講解這樣做的目的是使讀者熟練掌握有關客觀題簡化求解方法與技巧，從而幫助考生快速、準確地求解客觀題讀者使用本書時，最好能自己先想再做，不要急于看解答，然后與書中求解方法比較“注意”中的一些題外話也值得讀者細心揣摩 。    真誠希望本書能陪伴讀者度過難忘的備考學習時光，能夠迅速提高應試能力，取得優(yōu)異的考研成績，圓考研成功夢，圓考研考入名校夢，這是作者最大的心愿。    本書也可供大專院校在校學生學習微積分、線性代數(shù)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計時，階段復習和期末復習使用， 編寫本書時參閱了有關書籍，引用了一些例子，在此特向有關作者致謝。     由于編者水平有限，加之時間比較倉促，書中難免有錯誤和疏漏之處，懇請讀者指正。

書籍目錄

第1部分 線性代數(shù) 　1.1 行列式   　1.1.1 計算數(shù)字型行列式   　1.1.2 計算代數(shù)余子式之和的值   　1.1.3 計算矩陣行列式的值   　習題 1.1 　1.2 矩陣   　1.2.1 矩陣的基本運算（不含求逆運算）   　1.2.2 可逆矩陣   　1.2.3 求解與伴隨矩陣有關的問題   　1.2.4 矩陣的秩   　1.2.5 求解矩陣方程   　1.2.6 求解與初等變換有關的問題   　習題 1.2 　1.3 向量   　1.3.1 求解與線性表示有關的問題   　1.3.2 討論向量組的線性相關性   　1.3.3 求向量組的秩與極大線性無關組   　1.3.4 討論兩向量組等價   　1.3.5 確定向量分量中的待定常數(shù)   　習題 1.3 　1.4 線性方程組．   　1.4.1 判定線性方程組解的情況   　1.4.2 基礎解系的判定及基礎解系和特解的簡便求法   　1.4.3 求線性方程組的通解   　1.4.4 由其解反求方程組或其參數(shù)   　1.4.5 求兩線性方程組的公共解   　1.4.6 求解與兩線性方程組同解的有關問題   　1.4,7 矩陣方程AB=O與齊次線性方程組AX=0或XT0的關系   　習題 1.4 　1.5 特征值和特征向量   　1.5.1 特征值和特征向量的求法   　1.5.2 特征值、特征向量的簡便求法   　1.5.3 相似矩陣   　1.5.4 實對稱矩陣的特征值、特征向量性質的應用   　習題 1.5 　1.6 二次型   　1.6,1 求二次型的矩陣及其秩   　1.6.2 求二次型的標準形、規(guī)范形   　1.6.3 正定二次型和正定矩陣   　1.6.4 討論兩矩陣合同   　習題 1.6 第2部 分概率論與數(shù)理統(tǒng)計 　2.1 隨機事件和概率   　2.1.1 隨機事件及其運算   　2.1.2 計算事件的概率   　2.1.3 計算古典概率與幾何概率   　2.1.4 使用全概率公式和貝葉斯公式計算事件的概率   　2,1.5 討論事件的獨立性   　2.1.6 計算伯努利概型中事件的概率   　習題 2.1 　2.2 隨機變量及其分布   　2.2.1 隨機變量的概率分布及其分布函數(shù)   　2.2.2 利用概率分布的性質求其待定常數(shù)   　2.2.3 利用常見分布計算相關事件的概率   　2.2.4 求隨機變量函數(shù)的分布   　習題 2.2 　2.3 多維隨機變量及其分布   　2.3.1 求二維離散型隨機變量的分布   　2.3.2 求二維連續(xù)型隨機變量的分布   　2.3.3 求兩個隨機變量的函數(shù)的分布   　2.3.4 利用二維均勻分布和二維正態(tài)分布求解有關問題   　2.3.5 計算二維隨機變量取值的概率   　2.3.6 隨機變量的獨立性   　2.3.7 確定二維隨機變量分布中的待定常數(shù)   　習題 2.3 　2.4 隨機變量的數(shù)字特征   　2.4.1 求隨機變量的數(shù)學期望和方差   　2.4.2 求一維隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望和方差   　2.4.3 求二維隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望和方差   　2.4.4 求協(xié)方差和相關系數(shù)   　2.4.5 討論隨機變量不相關性、獨立性   　2.4.6 已知數(shù)字特征求隨機變量函數(shù)或其分布中的待定常數(shù)   　習題 2.4 　2.5 大數(shù)定律和中心極限定理   　2.5.1 用切比雪夫不等式估計隨機變量取值的概率   　2.5.2 大數(shù)定律   　2.5.3 中心極限定理   　習題2.5 　2.6 樣本及抽樣分布   　2.6.1 求解與樣本均值、樣本方差有關的問題   　2.6.2 求抽樣分布   　習題 2.6 　2.7 總體參數(shù)的點估計   　2.7.1求總體未知參數(shù)的矩估計   　2.7.2 最（極）大似然估計量的求法   　習題 2.7   　習題答案或提示

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