出版時間:2008-10 出版社:華中科技大學出版社 作者:毛綱源 頁數(shù):472
內(nèi)容概要
本書的特點主要體現(xiàn)在以下幾點。 首先,本書根據(jù)考研數(shù)學大綱的要求,將歷年來考研數(shù)學試題按題型分類,對各類題型的解法進行了歸納總結(jié),使考生能做到舉一反三。數(shù)學試題是無限的,而題型是有限的,掌握好這些題型及其解題方法與技巧,會減少解題的盲目性,從而提高解題效率,考生的應試能力自然就得到了提高。同時也便于考生掌握考研數(shù)學(三)的大部分題型及其解題思路、方法與技巧,因而,本書能起到指航引路、預測考向的作用?! ”緯貏e強調(diào)對考研數(shù)學大綱劃定的基本概念、基本定理、基本方法和基本公式的正確理解。為此每一題型在講解例題前常對上述“四個基本”進行剖析,便于考生理解、記憶,避免常犯錯誤?! ”緯硪惶攸c是總結(jié)了許多實用快捷的簡便算法,這些簡便算法新穎、獨特,它們是作者多年來教學經(jīng)驗的總結(jié),會大大提高考生的解題速度和準確性,使考生大大節(jié)省時間,因而有助于考生應試能力和水平的提高?! ”緯€注意培養(yǎng)提高綜合應用多個知識點解決問題的能力,對綜合型題型進行了較多的分析和解法,以期提高考生在這方面的能力。與此同時,注重一題多解,以期開闊考生的解題思路,使所學知識融會貫通,能靈活地解決問題?! ”緯闹v述方法由淺人深,適于自學,盡量使選用例題精而易懂、全而不濫。
作者簡介
毛綱源教授,畢業(yè)于武漢大學,留校任教,后調(diào)入武漢理工大學擔任數(shù)學物理系系主任,在高校從事數(shù)學教學與科研工作40余年,發(fā)表多篇考研數(shù)學論文,主講微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程。理論功底深厚,教學經(jīng)驗豐富,思維獨特?,F(xiàn)受聘于北京師范大學珠海分校教授,擔任數(shù)學的雙語教學工作。曾多次受邀在山東、廣東、湖北等地主講考研數(shù)學,并得到學員的廣泛認可和一致好評:“知識淵博,講解深入淺出,易于接受”。“解題方法靈活,技巧獨特,輔導針對性極強”,“對考研數(shù)學的出題形式、考試重難點了如指掌,上他的輔導班受益匪淺”……同樣,毛老師的輔導書也受到讀者的歡迎與好評,有興趣的讀者可以上網(wǎng)查詢有關(guān)對他編寫的圖書的評價。
書籍目錄
第1篇 微積 分 1.1 函數(shù) 1.1.1 求幾類函數(shù)的表達式 題型一 已知函數(shù),求其反函數(shù)的表達式 題型二 求分段函數(shù)的復合函數(shù) 1.1.2 判別(證明)幾類函數(shù)的奇偶性 題型一 判別經(jīng)四則運算后的函數(shù)的奇偶性 題型二 判別自變量帶相反符號的兩同名函數(shù)的代數(shù)和的奇偶性 題型三 判別復合函數(shù)的奇偶性 題型四 判別原函數(shù)F(X)= f(t)dt的奇偶性 題型五 判別函數(shù)(a+1)/(a+1)的奇偶性(a>0,a≠0,k≠0) 1.1.3 奇、偶函數(shù)的幾個性質(zhì)的應用 1.1.4 函數(shù)有界性的判定 題型一 判定在有限開區(qū)間內(nèi)連續(xù)函數(shù)的有界性 題型二 判定在無窮區(qū)間內(nèi)連續(xù)函數(shù)的有界性 題型三 判定分段連續(xù)函數(shù)的有界性 1.1.5 討論函數(shù)的周期性 習題l.1 1.2 極限、連續(xù) 1.2.1 極限的概念與基本性質(zhì) 題型一 正確理解極限定義中的“E、N”,“e、δ”,“e、X”語言的含義” 題型二 正確區(qū)別無窮大量與無界變量 題型三 正確運用極限的保序性、保號性 題型四 運用極限的四則運算法則或夾逼準則判別極限的存在性 1.2.2 求未定式極限 題型一 求或型極限 題型二 求0型極限 題型三 求型極限 題型四 求冪指函數(shù)型(∞型∞,∞0型,l∞型)極限 1.2.3 求數(shù)列極限 題型一 求無窮多項和的極限 題型二 求由遞推關(guān)系式給出的數(shù)列極限 1.2.4 求幾類子函數(shù)形式特殊的函數(shù)極限 題型一 求需先考察左、右極限的函數(shù)極限 題型二 求含1/∞x的函數(shù)極限· 題型三 求含根式差的函數(shù)極限 題型四 求含指數(shù)函數(shù)差的函數(shù)極限 題型五 求含lnf(x)的函數(shù)極限,其中l(wèi)imf(x)=1 題型六 求含有界變量為因子的函數(shù)極限 1.2.5 已知含未知函數(shù)的極限,求與該函數(shù)有關(guān)的極限 1.2.6 求極限式中的待定常數(shù) 題型一 求有理函數(shù)極限式中的待定常數(shù) 題型二 確定分式函數(shù)極限式中的待定常數(shù) 題型三 求0。土。。型的根式極限式中的待定常數(shù) 題型四 求含變項積分的極限式中的待定常數(shù) 1.2.7 比較和確定無窮小量的階 題型一 比較無窮小量的階 題型二 確定無窮小量為兒階無窮小量 題型三 利用無窮小量階的比較求待定常數(shù) 1.2.8 討論函數(shù)的連續(xù)性及間斷點的類型 題型一 判別初等函數(shù)的連續(xù)性 題型二 討論分段函數(shù)的連續(xù)性 題型三 討論含參變量的極限式所定義的函數(shù)的連續(xù)性 題型四 判別函數(shù)間斷點的類型 1.2.9 連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的兩點應用 題型一 利用連續(xù)函數(shù)性質(zhì)證明中值等式命題 題型二 證明方程實根的存在性 1.2.10 極限在經(jīng)濟活動分析中的應用 題型一 計算連續(xù)復利 題型二 求解貼現(xiàn)問題 習題l.2 1.3 一元函數(shù)微分學 1.3.1 導數(shù)定義的三點應用 題型一 討論函數(shù)在某點的可導性 題型二 利用導數(shù)定義求某些函數(shù)的極限 題型三 利用導數(shù)定義求函數(shù)表達式 1.3.2 討論分段函數(shù)的可導性及其導函數(shù)的連續(xù)性 題型一 討論分段函數(shù)的可導性 題型二 討論分段函數(shù)的導函數(shù)的連續(xù)性 題型三 討論一類特殊分段函數(shù)在其分段點的連續(xù)性、可導性及其導函數(shù)的連續(xù)性 1.3.3 討論含絕對值的函數(shù)的可導性 題型一 討論絕對值函數(shù)f(z)1的可導性 題型二 討論,(z)一lP(z)lg(z)的可導性 1.3.4 求一元函數(shù)的導數(shù)和微分 題型一 求復合函數(shù)的一階導數(shù)與二階導數(shù) 題型二 求反函數(shù)的導數(shù) 題型三 求由一個方程所確定的隱函數(shù)的導數(shù) 題型四 求分段函數(shù)的一階、二階導數(shù)……第2篇 線性代數(shù)第3篇 概率論與數(shù)理統(tǒng)計習題答案與提示
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