出版時(shí)間:2008-10 出版社:華中科技大學(xué)出版社 作者:毛綱源 頁(yè)數(shù):472
內(nèi)容概要
本書(shū)的特點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)?! ∈紫?,本書(shū)根據(jù)考研數(shù)學(xué)大綱的要求,將歷年來(lái)考研數(shù)學(xué)試題按題型分類(lèi),對(duì)各類(lèi)題型的解法進(jìn)行了歸納總結(jié),使考生能做到舉一反三。數(shù)學(xué)試題是無(wú)限的,而題型是有限的,掌握好這些題型及其解題方法與技巧,會(huì)減少解題的盲目性,從而提高解題效率,考生的應(yīng)試能力自然就得到了提高。同時(shí)也便于考生掌握考研數(shù)學(xué)(三)的大部分題型及其解題思路、方法與技巧,因而,本書(shū)能起到指航引路、預(yù)測(cè)考向的作用?! ”緯?shū)特別強(qiáng)調(diào)對(duì)考研數(shù)學(xué)大綱劃定的基本概念、基本定理、基本方法和基本公式的正確理解。為此每一題型在講解例題前常對(duì)上述“四個(gè)基本”進(jìn)行剖析,便于考生理解、記憶,避免常犯錯(cuò)誤?! ”緯?shū)另一特點(diǎn)是總結(jié)了許多實(shí)用快捷的簡(jiǎn)便算法,這些簡(jiǎn)便算法新穎、獨(dú)特,它們是作者多年來(lái)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié),會(huì)大大提高考生的解題速度和準(zhǔn)確性,使考生大大節(jié)省時(shí)間,因而有助于考生應(yīng)試能力和水平的提高?! ”緯?shū)還注意培養(yǎng)提高綜合應(yīng)用多個(gè)知識(shí)點(diǎn)解決問(wèn)題的能力,對(duì)綜合型題型進(jìn)行了較多的分析和解法,以期提高考生在這方面的能力。與此同時(shí),注重一題多解,以期開(kāi)闊考生的解題思路,使所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通,能靈活地解決問(wèn)題。 本書(shū)的講述方法由淺人深,適于自學(xué),盡量使選用例題精而易懂、全而不濫。
作者簡(jiǎn)介
毛綱源教授,畢業(yè)于武漢大學(xué),留校任教,后調(diào)入武漢理工大學(xué)擔(dān)任數(shù)學(xué)物理系系主任,在高校從事數(shù)學(xué)教學(xué)與科研工作40余年,發(fā)表多篇考研數(shù)學(xué)論文,主講微積分、線(xiàn)性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程。理論功底深厚,教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富,思維獨(dú)特?,F(xiàn)受聘于北京師范大學(xué)珠海分校教授,擔(dān)任數(shù)學(xué)的雙語(yǔ)教學(xué)工作。曾多次受邀在山東、廣東、湖北等地主講考研數(shù)學(xué),并得到學(xué)員的廣泛認(rèn)可和一致好評(píng):“知識(shí)淵博,講解深入淺出,易于接受”?!敖忸}方法靈活,技巧獨(dú)特,輔導(dǎo)針對(duì)性極強(qiáng)”,“對(duì)考研數(shù)學(xué)的出題形式、考試重難點(diǎn)了如指掌,上他的輔導(dǎo)班受益匪淺”……同樣,毛老師的輔導(dǎo)書(shū)也受到讀者的歡迎與好評(píng),有興趣的讀者可以上網(wǎng)查詢(xún)有關(guān)對(duì)他編寫(xiě)的圖書(shū)的評(píng)價(jià)。
書(shū)籍目錄
第1篇 微積 分 1.1 函數(shù) 1.1.1 求幾類(lèi)函數(shù)的表達(dá)式 題型一 已知函數(shù),求其反函數(shù)的表達(dá)式 題型二 求分段函數(shù)的復(fù)合函數(shù) 1.1.2 判別(證明)幾類(lèi)函數(shù)的奇偶性 題型一 判別經(jīng)四則運(yùn)算后的函數(shù)的奇偶性 題型二 判別自變量帶相反符號(hào)的兩同名函數(shù)的代數(shù)和的奇偶性 題型三 判別復(fù)合函數(shù)的奇偶性 題型四 判別原函數(shù)F(X)= f(t)dt的奇偶性 題型五 判別函數(shù)(a+1)/(a+1)的奇偶性(a>0,a≠0,k≠0) 1.1.3 奇、偶函數(shù)的幾個(gè)性質(zhì)的應(yīng)用 1.1.4 函數(shù)有界性的判定 題型一 判定在有限開(kāi)區(qū)間內(nèi)連續(xù)函數(shù)的有界性 題型二 判定在無(wú)窮區(qū)間內(nèi)連續(xù)函數(shù)的有界性 題型三 判定分段連續(xù)函數(shù)的有界性 1.1.5 討論函數(shù)的周期性 習(xí)題l.1 1.2 極限、連續(xù) 1.2.1 極限的概念與基本性質(zhì) 題型一 正確理解極限定義中的“E、N”,“e、δ”,“e、X”語(yǔ)言的含義” 題型二 正確區(qū)別無(wú)窮大量與無(wú)界變量 題型三 正確運(yùn)用極限的保序性、保號(hào)性 題型四 運(yùn)用極限的四則運(yùn)算法則或夾逼準(zhǔn)則判別極限的存在性 1.2.2 求未定式極限 題型一 求或型極限 題型二 求0型極限 題型三 求型極限 題型四 求冪指函數(shù)型(∞型∞,∞0型,l∞型)極限 1.2.3 求數(shù)列極限 題型一 求無(wú)窮多項(xiàng)和的極限 題型二 求由遞推關(guān)系式給出的數(shù)列極限 1.2.4 求幾類(lèi)子函數(shù)形式特殊的函數(shù)極限 題型一 求需先考察左、右極限的函數(shù)極限 題型二 求含1/∞x的函數(shù)極限· 題型三 求含根式差的函數(shù)極限 題型四 求含指數(shù)函數(shù)差的函數(shù)極限 題型五 求含lnf(x)的函數(shù)極限,其中l(wèi)imf(x)=1 題型六 求含有界變量為因子的函數(shù)極限 1.2.5 已知含未知函數(shù)的極限,求與該函數(shù)有關(guān)的極限 1.2.6 求極限式中的待定常數(shù) 題型一 求有理函數(shù)極限式中的待定常數(shù) 題型二 確定分式函數(shù)極限式中的待定常數(shù) 題型三 求0。土。。型的根式極限式中的待定常數(shù) 題型四 求含變項(xiàng)積分的極限式中的待定常數(shù) 1.2.7 比較和確定無(wú)窮小量的階 題型一 比較無(wú)窮小量的階 題型二 確定無(wú)窮小量為兒階無(wú)窮小量 題型三 利用無(wú)窮小量階的比較求待定常數(shù) 1.2.8 討論函數(shù)的連續(xù)性及間斷點(diǎn)的類(lèi)型 題型一 判別初等函數(shù)的連續(xù)性 題型二 討論分段函數(shù)的連續(xù)性 題型三 討論含參變量的極限式所定義的函數(shù)的連續(xù)性 題型四 判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型 1.2.9 連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的兩點(diǎn)應(yīng)用 題型一 利用連續(xù)函數(shù)性質(zhì)證明中值等式命題 題型二 證明方程實(shí)根的存在性 1.2.10 極限在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)分析中的應(yīng)用 題型一 計(jì)算連續(xù)復(fù)利 題型二 求解貼現(xiàn)問(wèn)題 習(xí)題l.2 1.3 一元函數(shù)微分學(xué) 1.3.1 導(dǎo)數(shù)定義的三點(diǎn)應(yīng)用 題型一 討論函數(shù)在某點(diǎn)的可導(dǎo)性 題型二 利用導(dǎo)數(shù)定義求某些函數(shù)的極限 題型三 利用導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)表達(dá)式 1.3.2 討論分段函數(shù)的可導(dǎo)性及其導(dǎo)函數(shù)的連續(xù)性 題型一 討論分段函數(shù)的可導(dǎo)性 題型二 討論分段函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的連續(xù)性 題型三 討論一類(lèi)特殊分段函數(shù)在其分段點(diǎn)的連續(xù)性、可導(dǎo)性及其導(dǎo)函數(shù)的連續(xù)性 1.3.3 討論含絕對(duì)值的函數(shù)的可導(dǎo)性 題型一 討論絕對(duì)值函數(shù)f(z)1的可導(dǎo)性 題型二 討論,(z)一lP(z)lg(z)的可導(dǎo)性 1.3.4 求一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和微分 題型一 求復(fù)合函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)與二階導(dǎo)數(shù) 題型二 求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 題型三 求由一個(gè)方程所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 題型四 求分段函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)……第2篇 線(xiàn)性代數(shù)第3篇 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)習(xí)題答案與提示
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