最新考研數(shù)學

前言

　　為使考研者能在較短時間內全面復習，提高考研應試能力和水平，作者根據(jù)最新數(shù)學考試大綱的要求，深入研究了歷年來考研試題，結合作者多年來在考研輔導班的授課經(jīng)驗，編寫了《最新考研數(shù)學（一）?？碱}型解題方法技巧歸納》一書，該書幾乎覆蓋了考研內容的絕大部分題型，本書中的解題方法新穎、技巧獨特、適于自學，相信本書的出版會受到全國廣大考生的青睞。　　本書有以下幾個特點：　　首先，本書根據(jù)考研數(shù)學大綱的要求，將歷處來考研數(shù)學試題按題型分類，對各類題型的解法進行了歸納總結，使考生能做到舉一反三，觸類旁通。數(shù)學試題是無限的，而題型是有限的，掌握好這些題型及其解題方法與技巧，會減少解題的盲目性，從而提高解題效率，考生的應試能力自然就得到了提高．同時也便于考生掌握考研數(shù)學（一）的大部分題型及其解題思路、方法與技巧，因而，本書能起到指航引路、預測考向的作用?！　”緯貏e強調對考研數(shù)學大綱劃定的基本概念、基本定理、基本方法和基本公式的正確理解，為此每一題型在講解例題前常對上述“四個基本”進行剖析，便于考生理解、記憶，避免常犯錯誤。　　本書另一特點是總結了許多實用快捷的簡便算法，這些簡便算法新穎、獨特，它們是作者多年來教學經(jīng)驗的總結，會大大提高考生的解題速度和準確性，使考生大大節(jié)省時間，因而有助于考生應試能力和水平的提高。　　本書還注意培養(yǎng)提高綜合應用多個知識點解決問題的能力，對綜合型題型進行了較多的分析和解法，以期提高考生在這方面的能力，與此同時，注重一題多解，以期開闊考生的解題思路，使所學知識融會貫通，能靈活地解決問題?！　”緯闹v述方法由淺入深，適于自學，盡量使選用的例題精而易懂、全而不濫?！　槭箍忌哂性鷮嵉臄?shù)學基礎知識，也為了更好地閱讀本書，特向讀者推薦一套可以指導你全面、系統(tǒng)、深入復習考研數(shù)學的參考書，這就是本人編寫的理工類數(shù)學學習指導、碩士研究生備考指南叢書：《高等數(shù)學解題方法技巧歸納》（上、下冊）、《線性代數(shù)解題方法技巧歸納》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計解題方法技巧歸納》，這套叢書自出版以來一直受到全國廣大讀者的一致好評，多次印刷，久銷不衰，很多已考取的理工類碩士研究生不少都受益于這套叢書本人在撰寫本書時，多處引用了這套叢書的內容和方法，如果能把這套叢書結合起來學習必將收到事半功倍的效果?！　∮捎诰幷咚接邢?，加之時間倉促，書中錯誤、疏漏之處在所難免，懇請專家、讀者指正。　　編者　　2008年8月

內容概要

《最新考研數(shù)學（一）?？碱}型解題方法技巧歸納》根據(jù)考研數(shù)學大綱的要求，將歷年來考研數(shù)學試題按題型分類，對各類題型的解法進行了歸納總結，總結了許多實用快捷的簡便算法，使考生能做到舉一反三，觸類旁通。書中特別強調對考研數(shù)學大綱劃定的基本概念、基本定理、基本方法和基本公式的正確理解。同時也便于考生掌握考研數(shù)學(一)的大部分題型及其解題思路、方法與技巧。

書籍目錄

第1篇 高等數(shù)學 　1.1 函數(shù)、極限、連續(xù)   　1.1.1 求幾類函數(shù)的表達式     　題型一 求分段函數(shù)的復合函數(shù)     　題型二 已知f[g（x）]=φ（x），其中φ（z）是已知函數(shù)，求f或g   　1.1.2 函數(shù)的奇偶性     　題型一 判別（證明）幾類函數(shù)的奇偶性     　題型二 奇、偶函數(shù)性質的應用   　1.1.3 討論函數(shù)的有界性和周期性     　題型一 判定有限開區(qū)間內連續(xù)函數(shù)的有界性     　題型二 判定無窮區(qū)間內連續(xù)函數(shù)的有界性     　題型三 判定分段連續(xù)函數(shù)的有界性     　題型四 討論函數(shù)的周期性   　1.1.4 理解極限概念     　題型一 正確理解極限定義中的“ε、N”，“ε、δ，“ε、x”語言的含義     　題型二 正確區(qū)別無窮大量與無界變量   　1.1.5 求未定式極限     　題型一 求0-0型或∞∞型極限     　題型二 求0•∞型極限     　題型三 求∞∞型極限     　題型四 求冪指函數(shù)（O°型，∞°型，1∞型）極限   　1.1.6 求數(shù)列極限     　題型一 求無窮多項和的極限     　題型二 求由遞推關系式給出的數(shù)列極限   　1.1.7 求幾類特殊子函數(shù)形式的函數(shù)極限     　題型一 求須先考察左、右極限的函數(shù)極限     　題型二 求含根式差的函數(shù)極限     　題型三 求含指數(shù)函數(shù)差的函數(shù)極限     　題型四 求含Inｆ（ｘ）的函數(shù)極限，其中l(wèi)imｆ（ｘ）＝1     　題型五 求含有界變量因子的函數(shù)極限   　1.1.8 由含未知函數(shù)的一（些）極限。求含該函數(shù)的另一極限   　1.1.9 已知極限式的極限。求其待定常數(shù)     　題型一 求有理函數(shù)極限式中的待定常數(shù)     　題型二 確定分式函數(shù)極限式中的待定常數(shù)   　1.1.10 比較和確定無窮小量的階     　題型一 比較無窮小量的階     　題型二 確定無窮小量為幾階無窮小量   　1.1.11 討論函數(shù)的連續(xù)性及間斷點的類型     　題型一 判別函數(shù)的連續(xù)性     　題型二 討論分段函數(shù)的連續(xù)性     　題型三 討論含參變量的極限式所定義的函數(shù)的連續(xù)性     　題型四 判別函數(shù)間斷點的類型   　1.1.12 連續(xù)函數(shù)性質的兩點應用     　題型一 利用連續(xù)函數(shù)性質證明中值等式命題     　題型二 證明方程實根的存在性     　習題1.1 　1.2 一元函數(shù)微分學 　1.3 一元函數(shù)積分學 　1.4 向量代數(shù)和空間解析幾何 　1.5 多元函數(shù)微分法及其應用 　1.6 多元函數(shù)積分學 　1.7 級數(shù) 　1.8 常微分方程 第2篇 線性代數(shù) 　2.1 計算行列式 　2.2 矩陣 　2.3 向量 　2.4 線性方程組 　2.5 矩陣的特征值、特征向量 　2.6 二次型 第3篇 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 　3.1 隨機事件和概率 　3.2 一維隨機變量及其分布 　3.3 二維隨機變量的聯(lián)合概率分布 　3.4 隨機變量的數(shù)字特征 　3.5 大數(shù)定律和中心極限定理 　3.6 數(shù)理統(tǒng)計初步 習題答案與提示

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