離散數(shù)學(xué)輔導(dǎo)與習(xí)題解答

前言

離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)科學(xué)中最重要的基礎(chǔ)理論之一，也是培養(yǎng)學(xué)生縝密思維、提高學(xué)生素質(zhì)的核心課程。與學(xué)習(xí)其他基礎(chǔ)數(shù)學(xué)一樣，在學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)中，解題是鞏固知識、深化理解的一條必要途徑。通過解題方法的訓(xùn)練，可以培養(yǎng)學(xué)生的綜合分析能力和理論聯(lián)系實(shí)際的學(xué)風(fēng)。本書共九章，在編排上按章分類，每章均分四個(gè)部分。第一部分為內(nèi)容提要，涉及主要的概念、定理、公式，主要為后續(xù)內(nèi)容提供一個(gè)理論框架。第二部分為疑難分析，主要針對書中一些較難理解的概念，較難掌握的內(nèi)容、方法進(jìn)行答疑輔導(dǎo)，以幫助讀者正確理解書中的內(nèi)容，為下一步深入學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。第三部分是典型例題，結(jié)合各章主要知識點(diǎn)，選擇適量典型例題，進(jìn)行分析、解答。有些例題采取多視角分析，并盡量提供一題多解。主要通過對例題的解答分析加深讀者對所學(xué)知識的深化理解及解題方法的融會貫通，從而起到舉一反三、觸類旁通的作用。當(dāng)然，我們所提供的僅是一家之見，難成典范。讀者通過這一部分的學(xué)習(xí)，如能啟迪思維、拓展新的解題思路、掌握更多新的解題方法，那將是非常值得慶幸的事。第四部分為習(xí)題解答，是第三部分的強(qiáng)化。在學(xué)習(xí)第三部分的基礎(chǔ)上進(jìn)一步為讀者提供一個(gè)練習(xí)的平臺。讀者在第四部分時(shí)最好先不看解答，自己先解題，在百思不得其解后再參閱解答，這樣效果一定會更好一些。這一部分主要選擇耿素云等編著的《離散數(shù)學(xué)》(清華大學(xué)出版社第3版)中的習(xí)題及左孝陵等編著的《離散數(shù)學(xué)》(上?？茖W(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社)中的習(xí)題為對象，并對書中所有習(xí)題進(jìn)行解答。在解答中大部分都有較詳細(xì)的分析。另外還補(bǔ)充了部分較難習(xí)題以供部分讀者考研參考。附錄部分提供了模擬試題及其解答共6套。本書末附有參考書目供讀者參考。應(yīng)該特別指出的是，本書僅是教學(xué)參考書，絕非解題的萬能鑰匙。希望讀者務(wù)必把學(xué)習(xí)教材、獨(dú)立作業(yè)放在首位，這樣體會才會更加深刻，從而收到事半功倍的效果。限于作者水平，本書疏漏難免，歡迎讀者批評指正。

內(nèi)容概要

　　本書是《離散數(shù)學(xué)》第三版（耿素云，清華大學(xué)出版社，2004年）的配套參考書，共分九章。包括命題邏輯（一階邏輯）、集合的基本概念和運(yùn)算、二元關(guān)系與函數(shù)、代數(shù)系統(tǒng)的一般性質(zhì)，幾個(gè)典型的代數(shù)系統(tǒng)、圖的基本概念、一些特殊的圖、樹。附錄部分提供了兩套近幾年本科離散數(shù)學(xué)模擬試題及解答。　　本書按章順序排列，每章均由四個(gè)部分組成，即主要內(nèi)容、釋疑解惑、典型例題解析、習(xí)題分析與解答。主要內(nèi)容包括每章主要概念、定理、公式等，這一部分內(nèi)容可為讀者快速地復(fù)習(xí)書中內(nèi)容提供方便，并為閱讀后面的內(nèi)容打下基礎(chǔ)；釋疑解惑主要針對各章較難理解及容易混淆的問題進(jìn)行答疑輔導(dǎo)，以幫助讀者對書中內(nèi)容正確而全面的理解。典型例題解析是本書的重點(diǎn)內(nèi)容，這一部分我們精選了各章最能反映本章主要知識點(diǎn)的具有一定難度的綜合題作為典型例題進(jìn)行分析、解答。有些例題采取多視角分析，并盡量提供一題多解。主要通過對例題的解答分析加深讀者對所學(xué)知識的深化理解及解題方法的融會貫通。從而起到舉一反三、觸類旁通的作用。建議讀者把這一部分內(nèi)容作為重點(diǎn)仔細(xì)揣摩和研讀定會大有受益。第四部分是習(xí)題解答，我們以耿素云等編寫的由清華大學(xué)出版社出版的離散數(shù)學(xué)1～9章書后習(xí)題為藍(lán)本，對上面的所有習(xí)題進(jìn)行了解答，其中的重難點(diǎn)習(xí)題還進(jìn)行了詳盡的分析?！　”緯跉w納內(nèi)容、釋疑解惑的基礎(chǔ)上用豐富的例題為讀者詮釋概念、演繹技巧，以培養(yǎng)讀者分析問題和解決問題的能力?！　”緯勺鳛楦叩壤砉た圃盒Ｓ?jì)算機(jī)科學(xué)、工程與應(yīng)用專業(yè)的教學(xué)參考書，亦可作為本科生學(xué)習(xí)與考研的指導(dǎo)書。

書籍目錄

第1章 命題邏輯一、內(nèi)容提要二、釋疑解惑三、典型例題解析四、習(xí)題分析與解答第2章 一階邏輯(謂詞邏輯)一、內(nèi)容提要二、釋疑解惑三、典型例題解析四、習(xí)題分析與解答第3章 集合的基本概念和運(yùn)算一、內(nèi)容提要二、釋疑解惑三、典型例題解析四、習(xí)題分析與解答第4章 二元關(guān)系和函數(shù)一、內(nèi)容提要二、釋疑解惑三、典型例題解析四、習(xí)題分析與解答第5章 代數(shù)系統(tǒng)的一般性質(zhì)一、內(nèi)容提要二、釋疑解惑三、典型例題解析四、習(xí)題分析與解答第6章 幾個(gè)典型的代數(shù)系統(tǒng)一、內(nèi)容提要二、釋疑解惑三、典型例題解析四、習(xí)題分析與解答第7章 圖的基本概念一、內(nèi)容提要二、釋疑解惑三、典型例題解析四、習(xí)題分析與解答第8章 一些特殊的圖一、內(nèi)容提要二、釋疑解惑三、典型例題解析四、習(xí)題分析與解答第9章 樹一、內(nèi)容提要二、釋疑解惑三、典型例題解析四、習(xí)題分析與解答部分離散數(shù)學(xué)試題及解答附錄1 本科模擬試題及解答模擬試題模擬試題一參考答案模擬試題二模擬試題二參考答案附錄2 考研模擬試題及解答考研模擬試題一考研模擬試題一參考答案考研模擬試題二考研模擬試題二參考答參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

插圖：第1章　命題邏輯二、釋疑解惑8.如何求一個(gè)命題公式的主析取范式與主合取范式？求一個(gè)命題公式的主析取范式通常有兩種方法，一種是利用真值表法，列出這個(gè)命題公式的所有真值法，在求主析取范式時(shí)是將所有取值為真的行列出來。對應(yīng)每一個(gè)取值為真的行，寫出極小項(xiàng)，有聯(lián)結(jié)詞聯(lián)結(jié)。

編輯推薦

《離散數(shù)學(xué)輔導(dǎo)與習(xí)題解答》可作為高等理工科院校計(jì)算機(jī)科學(xué)、工程與應(yīng)用專業(yè)的教學(xué)參考書，亦可作為本科生學(xué)習(xí)與考研的指導(dǎo)書。

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