大學(xué)數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書是《新編高等院校公共基礎(chǔ)課系列規(guī)劃教材》系列之一的《大學(xué)數(shù)學(xué)》，全書內(nèi)容敘述上做了精心安排，起點(diǎn)較低，由淺入深，循序漸進(jìn)，對(duì)基本概念的敘述，力求從身邊的實(shí)際問題出發(fā)，自然地引出，增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，由具體到抽象，知識(shí)過渡自然，對(duì)重要概念定理加以注釋，或給出反例，從多角度幫助讀者正確領(lǐng)會(huì)概念、定理的內(nèi)涵。 本書具有以下特點(diǎn)：　　第一，不過分追求理論體系的完整性和運(yùn)算技巧，但保持?jǐn)⑹龅膰?yán)謹(jǐn)性，把握基本概念的準(zhǔn)確性，以突出數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法和應(yīng)用為核心?！　〉诙?，內(nèi)容敘述上做了精心安排，起點(diǎn)較低，由淺入深，循序漸進(jìn)?！　〉谌?，注重應(yīng)用性。本書注意聯(lián)系經(jīng)濟(jì)管理和自然科學(xué)中的問題，并注意舉例的多樣性，使學(xué)生從不同側(cè)面理解、掌握用數(shù)學(xué)處理實(shí)際問題有方法，提高他們分析問題、處理問題的能力和素質(zhì)?！　〉谒模緯溆写罅坷}，除每節(jié)配有緊扣該書內(nèi)容的習(xí)題外，每章配有該章內(nèi)容的綜合練習(xí)。

書籍目錄

第1篇  微積分　第1章  函數(shù)極限連續(xù)　  1.1  函數(shù)　    習(xí)題1.1　  1.2  極限的概念　    習(xí)題1.2　  1.3  極限運(yùn)算法則　    習(xí)題1.3　  1.4  無窮小的比較　    習(xí)題1.4　  1.5  函數(shù)的連續(xù)性　    習(xí)題1.5　    總習(xí)題1　第2章  微分學(xué)　  2.1  導(dǎo)數(shù)的概念　    習(xí)題2.1　  2.2  函數(shù)的求導(dǎo)法則　    習(xí)題2.2　  2.3  隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　    習(xí)題2.3　  2.4  高階導(dǎo)數(shù)　    習(xí)題2.4　  2.5  函數(shù)的微分　    習(xí)題2.5　  2.6  函數(shù)的單調(diào)性極值最值　    習(xí)題2.6　  2.7  洛必達(dá)法則　    習(xí)題2.7　　  2.8  導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用    習(xí)題2.8　    總習(xí)題2　第3章  積分學(xué)　  3.1  不定積分的概念與性質(zhì)　    習(xí)題3.1　  3.2  換元積分法　    習(xí)題3.2　  3.3  分部積分法　    習(xí)題3.3　  3.4  定積分的概念與性質(zhì)　    習(xí)題3.4　  3.5  微積分基本定理　    習(xí)題3.5　  3.6  定積分的換元積分法和分部積分法    　習(xí)題3.6　  3.7  廣義積分　    習(xí)題3.7　　3.8定積分的應(yīng)用　    習(xí)題3.8　  總習(xí)題3　第4章  多元函數(shù)微積分　  4.1  空間解析幾何簡(jiǎn)介　    習(xí)題4.1　  4.2  多元函數(shù)的基本概念　    習(xí)題4.2　  4.3  偏導(dǎo)數(shù)與全微分　    習(xí)題4.3　  4.4  復(fù)合函數(shù)微分法與隱函數(shù)微分法 　   習(xí)題4.4  　4.5  二元函數(shù)的極值　    習(xí)題4.5　  4.6  重積分　    習(xí)題4.6    總習(xí)題4　第5章  微分方程　  5.1  微分方程的基本概念　    習(xí)題5.1　  5.2  一階微分方程　    習(xí)題5.2　  5.3  階常系數(shù)線性微分方程　    習(xí)題5.3    總習(xí)題5　第6章  無窮級(jí)數(shù)　  6.1  常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)　    習(xí)題6.1　  6.2  正項(xiàng)級(jí)數(shù)的判別法　    習(xí)題6.2　  6.3  任意項(xiàng)級(jí)數(shù)　    習(xí)題6.3　  6.4  冪級(jí)數(shù)　    習(xí)題6.4　    總習(xí)題6第2篇  線性代數(shù)　第7章  行列式　  7.1  一階和三階行列式　    習(xí)題7.1　  7.2  n階行列式　    習(xí)題7.2　  7.3  行列式的性質(zhì)　    習(xí)題7.3　  7.4  克萊姆(Gramer)法則　    習(xí)題7.4    總習(xí)題7　第8章  矩陣　  8.1 矩陣的概念　  8.2 矩陣的運(yùn)算　    習(xí)題8.2　  8.3  逆矩陣　    習(xí)題8.3　  8.4  初等矩陣　    習(xí)題8.4　  8.5矩陣的秩　    習(xí)題8.5　　總習(xí)題8　第9章  線性方程組　  9.1  消元法　    習(xí)題9.1  　9.2  n維向量及其運(yùn)算　    習(xí)題9.2　  9.3  向量組的線性相關(guān)性　    習(xí)題9.3　  9.4  向量組的秩　    習(xí)題9.4　  9.5  線性方程組解的結(jié)構(gòu)　    習(xí)題9.5　    總習(xí)題9　第10章  特征值與特征向量　  10.1  矩陣的特征值與特征向量　    習(xí)題10.1　  10.2  相似矩陣　    習(xí)題10.2　  10.3  實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化　    習(xí)題10.3    總習(xí)題10第3篇  概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)　第11章  隨機(jī)事件及其概率　  11.1  隨機(jī)事件　    習(xí)題11.1　  11.2  隨機(jī)事件的概率　    習(xí)題11.2　  11.3  條件概率與事件的獨(dú)立性　    習(xí)題11.3　  11.4  全概率公式與逆概率公式　    習(xí)題11.4　    總習(xí)題11　第12章  隨機(jī)變量及其分布　  12.1  隨機(jī)變量　  12.2  離散型隨機(jī)變量　    習(xí)題12.2　  12.3  分布函數(shù)和連續(xù)型隨機(jī)變量　    習(xí)題12.3　  12.4  隨機(jī)變量函數(shù)的分布　    習(xí)題12.4　    總習(xí)題12　第13章  隨機(jī)變量的數(shù)字特征　  13.1  隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望　    習(xí)題13.1　  13.2  方差　    習(xí)題13.2    總習(xí)題13　第14章  數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念　  14.1  總體和樣本　  14.2 抽樣分布　    習(xí)題14.2　第15章  參數(shù)估計(jì)　  15.1  點(diǎn)估計(jì)　    習(xí)題15.1　  15.2  區(qū)間估計(jì)　    習(xí)題15.2    總習(xí)題15附錄A  基本初等函數(shù)的圖形附錄B 積分表附錄C 泊松分布表附錄D  標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表附錄E  f分布表附錄F  X2分布表附錄G  F分布表部分習(xí)題參考答案

章節(jié)摘錄

　　第1篇　微積分　　第1章　函數(shù)極限連續(xù)　　1.1　函數(shù)　　1.常量與變量　　我們?cè)谟^察某一現(xiàn)象的過程中，常會(huì)遇到許多不同的量。其中有的量在過程中不起變化，始終保持一定的數(shù)值，我們稱這種量為常量，常用a，b，c等符號(hào)表示；而有的量在過程中是變化的，也就是可以取不同的數(shù)值，我們稱這種量為變量，常用x，y，z等符號(hào)表示。

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