大學數(shù)學

內容概要

本書是《新編高等院校公共基礎課系列規(guī)劃教材》系列之一的《大學數(shù)學》，全書內容敘述上做了精心安排，起點較低，由淺入深，循序漸進，對基本概念的敘述，力求從身邊的實際問題出發(fā)，自然地引出，增強學生的感性認識，由具體到抽象，知識過渡自然，對重要概念定理加以注釋，或給出反例，從多角度幫助讀者正確領會概念、定理的內涵。 本書具有以下特點：　　第一，不過分追求理論體系的完整性和運算技巧，但保持敘述的嚴謹性，把握基本概念的準確性，以突出數(shù)學思想、數(shù)學方法和應用為核心?！　〉诙?，內容敘述上做了精心安排，起點較低，由淺入深，循序漸進。　　第三，注重應用性。本書注意聯(lián)系經濟管理和自然科學中的問題，并注意舉例的多樣性，使學生從不同側面理解、掌握用數(shù)學處理實際問題有方法，提高他們分析問題、處理問題的能力和素質?！　〉谒?，本書配有大量例題，除每節(jié)配有緊扣該書內容的習題外，每章配有該章內容的綜合練習。

書籍目錄

第1篇  微積分　第1章  函數(shù)極限連續(xù)　  1.1  函數(shù)　    習題1.1　  1.2  極限的概念　    習題1.2　  1.3  極限運算法則　    習題1.3　  1.4  無窮小的比較　    習題1.4　  1.5  函數(shù)的連續(xù)性　    習題1.5　    總習題1　第2章  微分學　  2.1  導數(shù)的概念　    習題2.1　  2.2  函數(shù)的求導法則　    習題2.2　  2.3  隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)　    習題2.3　  2.4  高階導數(shù)　    習題2.4　  2.5  函數(shù)的微分　    習題2.5　  2.6  函數(shù)的單調性極值最值　    習題2.6　  2.7  洛必達法則　    習題2.7　　  2.8  導數(shù)在經濟學中的應用    習題2.8　    總習題2　第3章  積分學　  3.1  不定積分的概念與性質　    習題3.1　  3.2  換元積分法　    習題3.2　  3.3  分部積分法　    習題3.3　  3.4  定積分的概念與性質　    習題3.4　  3.5  微積分基本定理　    習題3.5　  3.6  定積分的換元積分法和分部積分法    　習題3.6　  3.7  廣義積分　    習題3.7　　3.8定積分的應用　    習題3.8　  總習題3　第4章  多元函數(shù)微積分　  4.1  空間解析幾何簡介　    習題4.1　  4.2  多元函數(shù)的基本概念　    習題4.2　  4.3  偏導數(shù)與全微分　    習題4.3　  4.4  復合函數(shù)微分法與隱函數(shù)微分法 　   習題4.4  　4.5  二元函數(shù)的極值　    習題4.5　  4.6  重積分　    習題4.6    總習題4　第5章  微分方程　  5.1  微分方程的基本概念　    習題5.1　  5.2  一階微分方程　    習題5.2　  5.3  階常系數(shù)線性微分方程　    習題5.3    總習題5　第6章  無窮級數(shù)　  6.1  常數(shù)項級數(shù)的概念和性質　    習題6.1　  6.2  正項級數(shù)的判別法　    習題6.2　  6.3  任意項級數(shù)　    習題6.3　  6.4  冪級數(shù)　    習題6.4　    總習題6第2篇  線性代數(shù)　第7章  行列式　  7.1  一階和三階行列式　    習題7.1　  7.2  n階行列式　    習題7.2　  7.3  行列式的性質　    習題7.3　  7.4  克萊姆(Gramer)法則　    習題7.4    總習題7　第8章  矩陣　  8.1 矩陣的概念　  8.2 矩陣的運算　    習題8.2　  8.3  逆矩陣　    習題8.3　  8.4  初等矩陣　    習題8.4　  8.5矩陣的秩　    習題8.5　　總習題8　第9章  線性方程組　  9.1  消元法　    習題9.1  　9.2  n維向量及其運算　    習題9.2　  9.3  向量組的線性相關性　    習題9.3　  9.4  向量組的秩　    習題9.4　  9.5  線性方程組解的結構　    習題9.5　    總習題9　第10章  特征值與特征向量　  10.1  矩陣的特征值與特征向量　    習題10.1　  10.2  相似矩陣　    習題10.2　  10.3  實對稱矩陣的對角化　    習題10.3    總習題10第3篇  概率論與數(shù)理統(tǒng)計　第11章  隨機事件及其概率　  11.1  隨機事件　    習題11.1　  11.2  隨機事件的概率　    習題11.2　  11.3  條件概率與事件的獨立性　    習題11.3　  11.4  全概率公式與逆概率公式　    習題11.4　    總習題11　第12章  隨機變量及其分布　  12.1  隨機變量　  12.2  離散型隨機變量　    習題12.2　  12.3  分布函數(shù)和連續(xù)型隨機變量　    習題12.3　  12.4  隨機變量函數(shù)的分布　    習題12.4　    總習題12　第13章  隨機變量的數(shù)字特征　  13.1  隨機變量的數(shù)學期望　    習題13.1　  13.2  方差　    習題13.2    總習題13　第14章  數(shù)理統(tǒng)計的基本概念　  14.1  總體和樣本　  14.2 抽樣分布　    習題14.2　第15章  參數(shù)估計　  15.1  點估計　    習題15.1　  15.2  區(qū)間估計　    習題15.2    總習題15附錄A  基本初等函數(shù)的圖形附錄B 積分表附錄C 泊松分布表附錄D  標準正態(tài)分布表附錄E  f分布表附錄F  X2分布表附錄G  F分布表部分習題參考答案

章節(jié)摘錄

　　第1篇　微積分　　第1章　函數(shù)極限連續(xù)　　1.1　函數(shù)　　1.常量與變量　　我們在觀察某一現(xiàn)象的過程中，常會遇到許多不同的量。其中有的量在過程中不起變化，始終保持一定的數(shù)值，我們稱這種量為常量，常用a，b，c等符號表示；而有的量在過程中是變化的，也就是可以取不同的數(shù)值，我們稱這種量為變量，常用x，y，z等符號表示。

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