現(xiàn)代編碼理論

前言

　　隨著信息時代的到來，人類已經(jīng)生活在信息的“海洋”之中，信息和通信已滲入我們生活的各個方面。近年來，我國的電信產(chǎn)業(yè)以10％以上的年增長率迅猛發(fā)展，“中國制造”的通信產(chǎn)品廣泛進入了全球市場。另一方面，信息和通信領(lǐng)域的理論與技術(shù)獲得了迅速發(fā)展，不少技術(shù)難題已取得實質(zhì)性突破，技術(shù)進步和產(chǎn)業(yè)發(fā)展相互推動、相互促進?！　‘a(chǎn)業(yè)的發(fā)展帶來了對人才，特別是高層次專業(yè)人才的巨大需求。信息與通信工程是我國工科門類中應(yīng)用前景廣闊、招生量比較大的學科，對我國的現(xiàn)代化建設(shè)起著非常重要的作用。其中的通信與信息系統(tǒng)更是近幾年碩士研究生報考的熱門專業(yè)之一。隨著碩士研究生的不斷擴招，研究生教育成為一個突出的問題。鑒于通信學科的迅猛發(fā)展，廣大科技工作者和碩士、博士研究生迫切需要學習與掌握信息和通信的現(xiàn)代理論與技術(shù)。目前本專業(yè)的研究生教材已有一些，其中亦不乏典范之作，但專門針對研究生讀者成系列出版的尚為少見。其中的一個原因是各校研究生課程設(shè)置自成體系，各校之間不盡相同，這為研究生教材的建設(shè)和推廣造成了困難?！　∮需b于此，來自清華大學等十多所高校、科研單位的教授和專家相約聚首，對通信專業(yè)研究生課程體系設(shè)置進行探討，嘗試從各?，F(xiàn)有的課程體系中提取共同性的知識結(jié)構(gòu)框架，并結(jié)合他們多年的教學實踐積累，編寫一套針對通信專業(yè)研究生，兼顧高年級本科生的系列教材，為研究生教育做一點工作?！　”鞠盗醒芯可滩尼槍π詮姡R覆蓋較為全面，相信該系列教材的出版將會為讀者系統(tǒng)掌握通信科學、信息科學的基礎(chǔ)理論與技巧，以及本領(lǐng)域的先進技術(shù)方法和現(xiàn)代技術(shù)手段提供相對便捷的途徑，對培養(yǎng)具有從事通信科學、信息科學以及相關(guān)領(lǐng)域的科研與開發(fā)和教學工作能力的人才提供有力的手段，對本專業(yè)研究生教學起到積極的推動作用?！　”鞠盗薪滩牡淖髡呔鶃碜孕畔⒑屯ㄐ艑W科實力較強的院校，不僅有較為豐富的教學經(jīng)驗，而且在研究方向和地域分布上具有一定的代表性。我有感于他們對教育事業(yè)的熱忱、對教書育人的執(zhí)著，遂為之序。

內(nèi)容概要

　　本書全面、系統(tǒng)地闡述了編碼理論的原理、技術(shù)和應(yīng)用。本書是在汲取了國內(nèi)外相關(guān)教材、專著的優(yōu)點，結(jié)合信道編碼的基本理論與工程應(yīng)用以及作者的教學經(jīng)驗和科研成果的基礎(chǔ)上編寫的。全書內(nèi)容深入淺出，既保持理論的完整性、系統(tǒng)性，又概念清楚、易讀好懂，同時注重編碼理論與應(yīng)用的新發(fā)展?！　∪珪卜?章，詳細介紹了信道與編碼的基本原理，初等數(shù)論和近世代數(shù)中與信道編碼相關(guān)的主要內(nèi)容，經(jīng)典的線性分組碼、循環(huán)碼、BCH碼、卷積碼的結(jié)構(gòu)和特性，以及Turbo碼、LDPC碼、網(wǎng)格編碼調(diào)制等現(xiàn)代編碼理論的重要內(nèi)容?！　”緯m合作為高等院校信息與通信工程專業(yè)的研究生和高年級本科生教材，對于從事信息科學和技術(shù)領(lǐng)域工作和研究的人員也極具參考價值。

書籍目錄

第1章 概述1.1 數(shù)字通信系統(tǒng)模型1.2 信道模型1.3 差錯控制系統(tǒng)和信道編碼的分類1.3.1 差錯控制系統(tǒng)的分類1.3.2 信道編碼的分類1.4 最大似然譯碼1.5 信道編碼定理第2章 編碼理論的數(shù)學基礎(chǔ)2.1 整數(shù)的一些基本知識2.1.1 基本概念2.1.2 Euclid除法2.1.3 最大公因數(shù)與Euclid算法2.1.4 最小公倍數(shù)2.1.5 同余和剩余類的概念2.1.6 平方剩余2.2 代數(shù)結(jié)構(gòu)2.2.1 群2.2.2 環(huán)和域2.2.3 子群和子環(huán)2.2.4 有限域上的多項式2.2.5 多項式剩余類環(huán)2.2.6 有限域的結(jié)構(gòu)2.3 線性空間和矩陣2.3.1 線性空間2.3.2 矩陣習題2第3章 線性分組碼3.1 分組碼的基本概念3.1.1 分組碼的定義3.1.2 Hamming距離和Hamining重量3.1.3 碼的糾錯能力3.1.4 常用的分組碼介紹3.2 線性分組碼的生成矩陣和校驗矩陣3.2.1 生成矩陣3.2.2 校驗矩陣3.2.3 對偶碼3.3 完備碼、Hamming碼和Golay碼3.3.1 完備碼的定義3.3.2 Hamming碼3.3.3 Golay碼3.4 伴隨式與標準陣及其譯碼3.4.1 伴隨式及伴隨式譯碼3.4.2 標準陣3.4.3 完全譯碼與限定距離譯碼3.5 由已知碼構(gòu)造新碼的方法3.5.1 由一個已知碼構(gòu)造新碼3.5.2 由多個已知碼構(gòu)造新碼3.5.3 交織碼3.6 分組碼的重量分布與譯碼錯誤概率3.6.1 分組碼的重量分布3.6.2 分組碼的譯碼錯誤概率3.7 線性碼的碼限3.8 不等保護能力碼3.8.1 不等保護能力碼的基本概念3.8.2 線性不等保護能力碼的生成矩陣和校驗矩陣習題3第4章 循環(huán)碼4.1 循環(huán)碼的基本概念4.1.1 循環(huán)碼的定義4.1.2 循環(huán)碼的多項式描述4.1.3 縮短循環(huán)碼4.2 循環(huán)碼的生成多項式、生成矩陣和編碼原理4.2.1 循環(huán)碼的生成多項式和編碼原理4.2.2 循環(huán)碼的生成矩陣4.2.3 系統(tǒng)循環(huán)碼的編碼方法和系統(tǒng)碼的生成矩陣4.3 循環(huán)碼的一致校驗多項式和校驗矩陣4.4 用多項式的根定義循環(huán)碼4.5 幾種重要的循環(huán)碼和Reed-Muller碼4.5.1 循環(huán)Hamming碼和極長碼4.5.2 平方剩余碼和Golay碼4.5.3 Reed-Muller碼4.6 循環(huán)碼的編碼電路4.6.1 n-k級編碼器4.6.2 k級編碼器4.7 循環(huán)碼的伴隨式計算4.8 循環(huán)碼的譯碼電路4.9 糾突發(fā)錯誤循環(huán)碼4.9.1 循環(huán)碼檢測突發(fā)錯誤的能力4.9.2 基本碼限4.9.3 糾隨機錯誤循環(huán)碼的糾突發(fā)能力4.9.4 Fire碼4.9.5 糾單個突發(fā)錯誤循環(huán)碼的譯碼4.10 軟譯碼的基本原理4.10.1 軟譯碼的基本概念4.10.2 模擬電壓的量化及其距離函數(shù)4.10.3 碼元可信度與量化電平的關(guān)系4.10.4 編碼增益與軟增益4.10.5 廣義最小距離軟譯碼算法4.10.6 Chase軟譯碼算法習題4第5章 BCH碼5.1 BCH碼的定義及其性質(zhì)5.1.1 BCH碼的定義5.1.2 BCH碼的距離限5.1.3 部分BCH碼的重量分布5.1.4 BCH碼的覆蓋半徑5.2 二元BCH碼及其擴展5.2.1 二元BCH碼5.2.2 BCH碼的擴展5.2.3 二元BCH碼表及性能5.3 RS碼5.3.1 RS碼的定義5.3.2 RS碼編碼器5.3.3 RS碼的擴展5.4 BCH碼的一般譯碼技術(shù)5.4.1 BCH碼譯碼的基本概念5.4.2 Chien搜索和伴隨式計算電路5.5 BCH碼的迭代譯碼算法5.5.1 迭代譯碼算法的基本原理5.5.2 二元BCH碼迭代譯碼算法的簡化5.5.3 錯誤值的計算5.6 BCH碼的糾錯糾刪譯碼5.7 級聯(lián)碼習題5第6章 卷積碼6.1 卷積碼的基本概念6.2 卷積碼的描述方法6.2.1 卷積碼的矩陣和多項式描述6.2.2 卷積碼的樹圖描述6.2.3 卷積碼的狀態(tài)圖描述6.2.4 卷積碼的網(wǎng)格圖描述6.3 卷積碼的伴隨式與糾錯和距離概念6.3.1 卷積碼的伴隨式計算6.3.2 卷積碼的糾錯和距離的概念6.4 卷積碼的代數(shù)譯碼6.5 卷積碼的重量計數(shù)和惡性碼6.5.1 卷積碼的重量計數(shù)6.5.2 惡性碼6.6 卷積碼的Viterbi譯碼6.6.1 分支度量和路徑度量6.6.2 Viterbi譯碼算法6.6.3 實現(xiàn)Viterbi譯碼算法的一些具體考慮6.7 Viterbi算法的性能和適于Viterbi譯碼的卷積碼6.7.1 BSC情況下viterbi算法的性能6.7.2 AWGN信道下viterbi算法的誤碼率6.7.3 適于Ⅵterbi譯碼的卷積碼6.8 遞歸系統(tǒng)卷積碼和刪余卷積碼6.8.1 遞歸系統(tǒng)卷積碼6.8.2 刪余卷積碼習題6第7章 Turbo碼7.1 Turbo編碼原理7.1.1 Turbo并行級聯(lián)編碼結(jié)構(gòu)7.1.2 Turbo串行級聯(lián)編碼結(jié)構(gòu)7.1.3 Turbo混合級聯(lián)編碼結(jié)構(gòu)7.2 Turbo譯碼原理與結(jié)構(gòu)7.2.1 Turbo并行級聯(lián)譯碼結(jié)構(gòu)7.2.2 Turbo串行級聯(lián)譯碼結(jié)構(gòu)7.2.3 Turbo混合級聯(lián)譯碼結(jié)構(gòu)7.3 Turlbo譯碼算法7.3.1 BCJR算法7.3.2 MAP算法7.3.3 Log-MAP和Max-Log-MAP算法7.3.4 軟輸出Viterbi算法7.3.5 MAP類算法與軟輸出Viterbi算法的復雜性7.4 Turbo碼的性能分析和性能限7.4.1 Turbo碼的性能特點7.4.2 設(shè)計參數(shù)對Turbo碼性能的影響7.4.3 Turbo碼的性能限7.5 Turbo碼交織器7.5.1 交織器的描述方法和設(shè)計準則7.5.2 規(guī)則交織器7.5.3 偽隨機交織器7.6 Turbo碼的分量碼習題7第8章 LDPC碼8.1 LDPC碼的定義和圖模型描述8.1.1 LDPC碼的定義8.1.2 LDPC碼的樹圖和Tanner圖8.1.3 LDPC碼的分類8.2 LDPC碼的編碼8.2.1 基于三角形校驗矩陣的編碼8.2.2 LDPC碼的迭代編碼8.3 LDPC碼的構(gòu)造方法8.3.1 Gallager LDPC碼構(gòu)造法8.3.2 Mackay LDPC碼構(gòu)造法8.3.3 GIlbert LDPC碼構(gòu)造法8.3.4 Euclid有限幾何LDPC碼8.3.5 射影有限幾何LDPC碼8.3.6 基于RS碼的LDPC碼8.4 LDPC碼的譯碼8.4.1 位翻轉(zhuǎn)譯碼算法8.4.2 和積譯碼算法8.5 LDPC碼的性能分析和性能限8.5.1 LDPC碼的性能特點8.5.2 LDPC碼的譯碼錯誤概率分析習題8第9章 網(wǎng)格編碼調(diào)制9.1 網(wǎng)格編碼調(diào)制的理論依據(jù)和結(jié)構(gòu)9.1.1 網(wǎng)格編碼調(diào)制的理論依據(jù)9.1.2 網(wǎng)格編碼調(diào)制器結(jié)構(gòu)9.2 n／（n+1）遞歸系統(tǒng)卷積碼9.3 信號映射與距離度量9.3.1 正交調(diào)制和解調(diào)9.3.2 分集映射9.3.3 網(wǎng)格編碼調(diào)制的距離度量9.4 網(wǎng)格編碼調(diào)制的Viterbi譯碼和性能估算9.4.1 網(wǎng)格編碼調(diào)制的Viterbi譯碼9.4.2 網(wǎng)格編碼調(diào)制的性能估算9.5 旋轉(zhuǎn)不變TCM碼9.5.1 差分與旋轉(zhuǎn)不變9.5.2 ITU-T V.32 TCM碼方案9.6 已知的PSK和QAM好網(wǎng)格碼9.7 多維網(wǎng)格編碼調(diào)制習題9參考文獻

章節(jié)摘錄

　　第2章　編碼理論的數(shù)學基礎(chǔ)　　線性代數(shù)、近世代數(shù)和數(shù)論是研究編碼理論的有力工具。糾錯編碼理論的迅速發(fā)展和完善，一方面取決于它的廣泛應(yīng)用，另一方面取決于數(shù)學學科知識的發(fā)展。本章不系統(tǒng)討論編碼理論的數(shù)學基礎(chǔ)，旨在簡要介紹本書涉及的部分基本概念。

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