概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

內(nèi)容概要

全書(shū)內(nèi)容由兩大部分組成，共分8章，前5章是概率論部分，內(nèi)容包括隨機(jī)事件與概率、隨機(jī)變量及其分布、多維隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律與中心極限定理，后3章是數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分，內(nèi)容包括數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)。　　本書(shū)適合作為高等院校工科、理科(非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè))各專(zhuān)業(yè)教材，也可供自學(xué)者選用。

書(shū)籍目錄

第1章 隨機(jī)事件與概率　1.1 隨機(jī)事件及其運(yùn)算　　1.1.1 隨機(jī)事件的概念　　1.1.2 樣本空間　　1.1.3 事件間的關(guān)系及其運(yùn)算　1.2 隨機(jī)事件的概率　　1.2.1 概率的古典定義　　1.2.2 概率的統(tǒng)計(jì)定義　　1.2.3 概率的公理化定義　1.3 條件概率　　1.3.1 條件概率　　1.3.2 乘法定理　　1.3.3 全概率公式　　1.3.4 貝葉斯公式　1.4 獨(dú)立性與貝努里概型　　1.4.1 事件的相互獨(dú)立性　　1.4.2 貝努里概型　習(xí)題1第2章 隨機(jī)變量及其分布　2.1 隨機(jī)變量　2.2 離散型隨機(jī)變量　　2.2.1 離散型隨機(jī)變量及其分布律　　2.2.2 幾個(gè)常見(jiàn)的離散型隨機(jī)變量及其分布　2.3 隨機(jī)變量的分布函數(shù)　　2.3.1 分布函數(shù)的定義　　2.3.2 分布函數(shù)的性質(zhì)　2.4 連續(xù)型隨機(jī)變量　　2.4.1 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度　　2.4.2 幾個(gè)常見(jiàn)的連續(xù)型隨機(jī)變量的分布　2.5 隨機(jī)變量函數(shù)的分布　　2.5.1 離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布　　2.5.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的函數(shù)及其概率密度　習(xí)題2第3章 多維隨機(jī)變量及其分布　3.1 二維隨機(jī)變量　　3.1.1 二維隨機(jī)變量及其分布　　3.1.2 二維離散型隨機(jī)變量及其分布　　3.1.3 二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度　3.2 條件分布　　3.2.1 離散型隨機(jī)變量的條件分布　　3.2.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布　3.3 隨機(jī)變量的獨(dú)立性　3.4 兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的分布　習(xí)題3第4章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征　4.1 數(shù)學(xué)期望　　4.1.1 離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望　　4.1.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望　　4.1.3 二維隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望　　4.1.4 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望　　4.1.5 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)　4.2 方差　　4.2.1 方差的定義　　4.2.2 方差的性質(zhì)　4.3 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)　　4.3.1 協(xié)方差　　4.3.2 相關(guān)系數(shù)　4.4 矩協(xié)方差矩陣　習(xí)題4第5章 大數(shù)定律與中心極限定理　5.1 契比雪夫不等式　5.2 大數(shù)定律　5.3 中心極限定理　習(xí)題5第6章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念　6.1 總體與樣本　6.2 統(tǒng)計(jì)量與直方圖　　6.2.1 統(tǒng)計(jì)量　　6.2.2 直方圖　6.3 抽樣分布　習(xí)題6第7章 參數(shù)估計(jì)　7.1 點(diǎn)估計(jì)　　7.1.1 點(diǎn)估計(jì)　　7.1.2 矩法　　7.1.3 極大似然估計(jì)法　7.2 估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)　　7.2.1 無(wú)偏性　　7.2.2 有效性　　7.2.3 一致性　7.3 區(qū)間估計(jì)　　7.3.1 置信區(qū)間確定方法　　7.3.2 單個(gè)正態(tài)總體均值μ的置信區(qū)間　　7.3.3 單個(gè)正態(tài)總體方差α2的置信區(qū)間　　7.3.4 兩個(gè)正態(tài)總體均值差的置信區(qū)間　　7.3.5 兩個(gè)正態(tài)總體方差比□的置信區(qū)間 　習(xí)題7第8章 假設(shè)檢驗(yàn)　8.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念　　8.1.1 假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題的提出　　8.1.2 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想及其推理方法　　8.1.3 顯著水平與兩類(lèi)錯(cuò)誤　　8.1.4 假設(shè)檢驗(yàn)的處理步驟　8.2 單個(gè)正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗(yàn)　　8.2.1 α2已知，對(duì)單個(gè)正態(tài)總體均值μ的υ檢驗(yàn)法 　　8.2.2 α2未知，對(duì)單個(gè)正態(tài)總體均值μ的τ檢驗(yàn)法 　　8.2.3 均值μ未知，對(duì)單個(gè)正態(tài)總體方差α2的χ2檢驗(yàn)法　8.3 兩個(gè)正態(tài)總體均值與方差的假設(shè)檢驗(yàn)　　8.3.1 兩個(gè)正態(tài)總體均值的比較　　8.3.2 兩個(gè)正態(tài)總體方差齊性的假設(shè)檢驗(yàn) 　　8.3.3 置信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn) 　8.4 總體分布假設(shè)的χ2檢驗(yàn)法 　習(xí)題8 習(xí)題答案 附表1 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表附表2 普阿松分布表附表3 χ2分布表附表4 t分布表附表5 F分布表參考文獻(xiàn)

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