數(shù)學(xué)分析的理論、方法與技巧

內(nèi)容概要

本書以一元函數(shù)微積分的基本內(nèi)容為素材，從眾多的優(yōu)秀教材或其它有關(guān)圖書中精選了典型的習(xí)題，也精選了一些碩士研究生入學(xué)考試試題，它們好似一粒粒珍珠匯集而構(gòu)成了本書。本書著重分析解題思路，探究解題規(guī)律，總結(jié)解題方法，在選題過程中注重了例題的代表性、典型性，在敘述過程中注重了可讀性、系統(tǒng)性，在解題時注重了引導(dǎo)性和啟迪性?！　”緯勺鳛槔砉た茖W(xué)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析的參考書。

書籍目錄

第一章 實數(shù)集與函數(shù) 第一節(jié) 數(shù)集·確界原理 第二節(jié) 函數(shù)概念 第三節(jié) 具有某些特性的函數(shù)第二章 數(shù)列極限 第一節(jié) 數(shù)列極限的概念 第二節(jié) 收劍數(shù)列的性質(zhì) 第三節(jié) 數(shù)列極限存在的條件第三章 函數(shù)極限 第一節(jié) 函數(shù)極限的概念與性質(zhì) 第二節(jié) 函數(shù)極限存在的條件 第三節(jié) 無窮小量與無窮大量第四章 函數(shù)的連續(xù)性 第一節(jié) 連續(xù)性概念 第二節(jié) 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)第五章 導(dǎo)數(shù)與微分 第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)概念 第二節(jié) 求導(dǎo)法則 第三節(jié) 微分第六章 微分中值定理及其應(yīng)用 第一節(jié) 拉格朗日中值定理和函數(shù)的單調(diào)性 第二節(jié) 柯西中值定理和不定式極限 第三節(jié) 泰勒公式 第四節(jié) 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性態(tài)中的應(yīng)用第七章 不定積分 第一節(jié) 不定積分 第二節(jié) 換元積分法與分部積分法 第三節(jié) 有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的積分第八章 定積分 第一節(jié) 定積分概念 第二節(jié) 可積條件 第三節(jié) 定積分的性質(zhì) 第四節(jié) 定積分的計算第九章 定積分的應(yīng)用 第一節(jié) 定積分在幾何中的應(yīng)用 第二節(jié) 定積分在物理中的應(yīng)用第十章 反常積分 第一節(jié) 無窮限反常積分 第二節(jié) 瑕積分主要參考文獻(xiàn)

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