數(shù)學(xué)分析習(xí)題詳解（上）

內(nèi)容概要

　　本書是對(duì)華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系所編寫的、高等教育出版社出版的(數(shù)學(xué)分析，(第三版)上冊(cè)全部習(xí)題的詳解．為便于學(xué)生學(xué)習(xí)，在每章的習(xí)題解答之前，增加了知識(shí)要點(diǎn)部分，此部分不是對(duì)該章主要內(nèi)容的羅列，而是幫助學(xué)生從更高的觀點(diǎn)上來理解該章的主要內(nèi)容，分析理論作用，指出各概念，各定理的相互關(guān)聯(lián)等，并指導(dǎo)解題方法，提示注意事項(xiàng)等．習(xí)題詳解部分則周密、細(xì)致、規(guī)范，富有啟發(fā)性，注意解題方法及技巧的運(yùn)用，能給學(xué)生起到舉一反三的作用．本書可供學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析課程參考。

書籍目錄

第一章  實(shí)數(shù)集與函數(shù)  知識(shí)要點(diǎn)  習(xí)題詳解   1  實(shí)數(shù)   2  數(shù)集·確界原理   3  函數(shù)概念   4  具有某種特性的函數(shù)   5  總練習(xí)題第二章  數(shù)列極限  知識(shí)要點(diǎn)  習(xí)題詳解   1  數(shù)列極限概念   2  收斂數(shù)列的性質(zhì)   3  數(shù)列板限存在的條件   4  總練習(xí)題第三章  函數(shù)極限  知識(shí)要點(diǎn)  習(xí)題詳解   1  函數(shù)極限概念   2  函數(shù)極限的性質(zhì)   3  函數(shù)極限存在的條件   4  兩個(gè)重要極限   5  無窮小量與無窮大量   6  總練習(xí)題第四章  函數(shù)的連續(xù)性  知識(shí)要點(diǎn)  習(xí)題詳解   1  連續(xù)性概念   2  連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)   3  初等函數(shù)的連續(xù)性   4  總練習(xí)題第五章  導(dǎo)數(shù)和微分  知識(shí)要點(diǎn)  習(xí)題詳解   1  導(dǎo)數(shù)的概念   2  求導(dǎo)法則   3  參變量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)   4  高階導(dǎo)數(shù)   5  微分   6  總練習(xí)題第六章  微分中值定理及其應(yīng)用  知識(shí)要點(diǎn)  習(xí)題詳解  1  拉格朗日定理和函數(shù)的單調(diào)性  2  柯西中值定理和不定式極限  3  泰勒公式  4  函數(shù)的極值與最大(小)值  5  函數(shù)的凸性與拐點(diǎn)  6  函數(shù)圖象的討論  7  方程的近似解  8  總練習(xí)題第七章  實(shí)數(shù)的完備性  知識(shí)要點(diǎn)  習(xí)題詳解   1  關(guān)于實(shí)數(shù)集完備性的基本定理   2  閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的證明   3  上極限與下極限   4  總練習(xí)題第八章  不定積分  知識(shí)要點(diǎn)  習(xí)題詳解   1  不定積分概念與基本積分公式   2  換元積分法和分部積分法   3  有理函數(shù)和可化為有理函數(shù)的不定積分   4  總練習(xí)題第九章  定積分  知識(shí)要點(diǎn)  習(xí)題詳解   1  定積分概念   2  牛頓-萊布尼茨公式   3  可積條件   4  定積分的性質(zhì)   5  微積分學(xué)基本定理·定積分計(jì)算(續(xù))   6  可積性理論補(bǔ)敘  總練習(xí)題第十章  定積分的應(yīng)用  知識(shí)要點(diǎn)  習(xí)題詳解   1  平面圖形的面積   2  由平行截面面積求體積   3  平面曲線的弧長(zhǎng)與曲率   4  旋轉(zhuǎn)曲面的面積   5  定積分在物理中的某些應(yīng)用   6  定積分的近似計(jì)算第十一章  反常積分  知識(shí)要點(diǎn)  習(xí)題詳解   1  反常積分概念   2  無窮積分的性質(zhì)與收斂判別   3  瑕積分的性質(zhì)與收斂判別   4  總練習(xí)題

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