實用計算方法

內(nèi)容概要

本書是理工科本科各專業(yè)計算方法課程的教材，內(nèi)容包括曲線插值和曲線擬合、數(shù)值積分和數(shù)值微分、非線性方程求根的迭代法、解線性方程組的迭代法、解線性方程組的直接法、解常微分方程的差分方法、矩陣特征值與特征向量的數(shù)值方法等。每章提供了不同類型的習(xí)題，并在書末給出了習(xí)題解答的提示。    本書突出了常見數(shù)值問題的應(yīng)用背景，突出了各類數(shù)值方法的構(gòu)造思想、算法實現(xiàn)和實用范圍。其內(nèi)容是實用的，有關(guān)概念和算法都是直觀易懂的。本書可讀性強(qiáng)且利于自學(xué)，能指導(dǎo)讀者應(yīng)用現(xiàn)有軟件去解決常見的實際問題。    本書也可作為有關(guān)工程技術(shù)人員的參考書。

書籍目錄

緒論  0.1  學(xué)習(xí)好的算法  0.2  誤差和精度  0.3  注意學(xué)習(xí)方法第1章  曲線插值和曲線擬合  1.1  Lanrange插值多項式  1.2  分段低次Lagrange多項式插值方法  1.3  Hermite插值和分段三次Hermite插值方法  1.4  三次樣條插值  1.5  曲線擬合的最小二乘方法  習(xí)題1第2章  數(shù)值積分和數(shù)值微分  2.1  插值型數(shù)值積分的基本思想  2.2  插值型數(shù)值積分公式的確定辦法及其代數(shù)精度  2.3  分段低階數(shù)值積分和外推  2.4  Gauss求積公式  2.5  數(shù)值微分及其外推  習(xí)題2第3章  非線性方程求根的迭代法  3.1  實根隔離與二分法  3.2  基本迭代法及其外推  3.3  Newton迭代法  3.4  解非線性方程組的Newton迭代法  習(xí)題3第4章  解線性方程組的迭代法  4.1  Jacobi方法和Gauss-Seidel方法  4.2  向量和矩陣的模  4.3  線性方程組基本迭代法的斂散性  4.4  Jacobi方法和Gauss-Seidel方法的斂散性  4.5  SOR方法  習(xí)題第5章  解線性方程組的直接法  5.1  直接消去法  5.2  矩陣分解法  5.3  直接法的誤差分析  習(xí)題2第6章  解常微分方程的差分方法  6.1  一階常微分方程初值問題及其差分方法  6.2  Euler方法  6.3  梯形方法  6.4  Runge-Kutta方法  6.5  顯式單步法的穩(wěn)定性問題  6.6  Adams多步方法  6.7  常微初值問題數(shù)值解的外推方法  6.8  常微初值問題的差分離散化方法  6.9  常微特征值問題的差分離散化方法  習(xí)題6第7章  矩陣特征值與特征向量的數(shù)值方法  7.1  冪法  7.2  反冪法  7.3  計算對稱矩陣特征值的Jacobi方法  習(xí)題7習(xí)題解答的提示

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