高等數(shù)學(xué)（上）

前言

高等數(shù)學(xué)是高等學(xué)校一門非常重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，也是一切專業(yè)課程的基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，不只是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的知識與掌握解題方法，更重要的是領(lǐng)會理解問題的數(shù)學(xué)思想與分析問題的數(shù)學(xué)方法，它將在我們終生的事業(yè)中起到十分重要的、積極的作用，為了幫助大家學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的知識、方法與思想，我們編寫了本書，希望它能成為大家的良師益友。本書與同濟(jì)大學(xué)《高等數(shù)學(xué)》第六版同步，上冊內(nèi)容分為函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用、不定積分、定積分、定積分的應(yīng)用與微分方程。本書的特點是以較大的篇幅對理解概念與掌握方法可能出現(xiàn)的疑難問題作了詳細(xì)的闡述與詮釋，幫助讀者理解數(shù)學(xué)思想的精髓，掌握數(shù)學(xué)方法的奧妙.在解題方法中，不僅對“同濟(jì)六版”教材中的全部習(xí)題與總習(xí)題作了詳盡的解答，還補充了部分典型的習(xí)題，對高等數(shù)學(xué)的解題方法作了精彩的演繹、歸納與評點，使讀者能完全領(lǐng)受數(shù)學(xué)方法的精華與技巧。本書還用相當(dāng)?shù)钠鶎v年來研究生入學(xué)考試試題進(jìn)行分析、歸類、解答，這對讀者進(jìn)行考研復(fù)習(xí)、把握考研方向是十分有益的。本書在編寫與出版過程中得到了華中科技大學(xué)出版社的大力支持，作者在此表示衷心的感謝。對本書可能存在的不足與問題，熱忱希望同行與讀者批評指正。

內(nèi)容概要

　　《高等數(shù)學(xué)疑難分析與解題方法（上）》是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程的一本很好的輔導(dǎo)書?！陡叩葦?shù)學(xué)疑難分析與解題方法（上）》與同濟(jì)大學(xué)《高等數(shù)學(xué)》第六版同步，上冊內(nèi)容包括函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、定積分的應(yīng)用與微分方程?！　　陡叩葦?shù)學(xué)疑難分析與解題方法（上）》的特點是著重數(shù)學(xué)思想、方法的理解與應(yīng)用，在疑難分析中，對概念理解與方法運用中可能產(chǎn)生的問題都作了詳細(xì)的闡述與詮釋。在解題方法中，不僅對“同濟(jì)六版”中的全部習(xí)題作了詳盡的解答，還補充了相當(dāng)數(shù)量的例題，對高等數(shù)學(xué)的解題方法作了精彩的演繹、歸納、評點，相信讀者通過學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)疑難分析與解題方法（上）》，將完全掌握高等數(shù)學(xué)的思想與方法?！　　陡叩葦?shù)學(xué)疑難分析與解題方法（上）》還附有歷年研究生入學(xué)考試題的分析解答，對讀者考研復(fù)習(xí)與把握考研方向非常有益。

書籍目錄

第一章 函數(shù)與極限第一節(jié) 映射與函數(shù)主要內(nèi)容疑難分析典型例題考研試題解答第二節(jié) 數(shù)列的極限主要內(nèi)容疑難分析典型例題考研試題解答第三節(jié) 函數(shù)的極限主要內(nèi)容疑難分析典型例題第四節(jié) 無窮小與無窮大主要內(nèi)容疑難分析典型例題考研試題解答第五節(jié) 極限運算法則主要內(nèi)容疑難分析典型例題考研試題解答第六節(jié) 極限存在準(zhǔn)則兩個重要極限主要內(nèi)容疑難分析典型例題考研試題解答第七節(jié) 無窮小的比較主要內(nèi)容疑難分析典型例題考研試題解答第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點主要內(nèi)容疑難分析典型例題考研試題解答第九節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性主要內(nèi)容疑難分析典型例題第十節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)主要內(nèi)容疑難分析典型例題考研試題解答總習(xí)題第二章 導(dǎo)數(shù)與微分第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念主要內(nèi)容疑難分析典型例題考研試題解答第二節(jié) 函數(shù)的求導(dǎo)法則主要內(nèi)容疑難分析典型例題考研試題解答第三節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)主要內(nèi)容疑難分析典型例題考研試題解答第四節(jié) 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)相關(guān)變化率主要內(nèi)容疑難分析典型例題考研試題解答第五節(jié) 函數(shù)的微分主要內(nèi)容疑難分析典型例題考研試題解答總習(xí)題第三章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第一節(jié) 微分中值定理主要內(nèi)容疑難分析典型例題考研試題解答第二節(jié) 洛必達(dá)法則主要內(nèi)容疑難分析典型例題考研試題解答第三節(jié) 泰勒公式主要內(nèi)容疑難分析典型例題考研試題解答第四節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性主要內(nèi)容疑難分析典型例題考研試題解答第五節(jié) 函數(shù)的極值與最大值、最小值主要內(nèi)容疑難分析典型例題考研試題解答第六節(jié) 函數(shù)圖形的描繪主要內(nèi)容典型例題第七節(jié) 曲率主要內(nèi)容疑難分析典型例題考研試題解答第八節(jié) 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)方面的應(yīng)用主要內(nèi)容疑難分析考研試題解答總習(xí)題三第四章 不定積分第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)主要內(nèi)容疑難分析典型例題考研試題解答第二節(jié) 換元積分法主要內(nèi)容疑難分析典型例題考研試題解答第三節(jié) 分部積分法主要內(nèi)容疑難分析典型例題考研試題解答第四節(jié) 有理函數(shù)的積分主要內(nèi)容疑難分析典型例題總習(xí)題四第五章 定積分第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)主要內(nèi)容疑難分析典型例題考研試題解答第二節(jié) 微積分基本公式主要內(nèi)容疑難分析典型例題考研試題解答第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法主要內(nèi)容疑難分析典型例題考研試題解答第四節(jié) 反常積分主要內(nèi)容疑難分析典型例題考研試題解答第五節(jié) 反常積分審斂法  r函數(shù)主要內(nèi)容疑難分析典型例題總習(xí)題五第六章 定積分的應(yīng)用第一節(jié) 定積分的元素法主要內(nèi)容疑難分析第二節(jié) 定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用主要內(nèi)容疑難分析典型例題考研試題解答第三節(jié) 定積分的物理應(yīng)用主要內(nèi)容疑難分析典型例題考研試題解答總習(xí)題六第七章 微分方程第一節(jié) 微分方程的基本概念主要內(nèi)容疑難分析典型例題第二節(jié) 可分離變量的微分方程主要內(nèi)容疑難分析典型例題考研試題解答第三節(jié) 齊次方程主要內(nèi)容疑難分析典型例題考研試題解答第四節(jié) 一階線性微分方程主要內(nèi)容疑難分析典型例題考研試題解答第五節(jié) 可降階的高階微分方程主要內(nèi)容疑難分析典型例題考研試題解答第六節(jié) 高階線性微分方程主要內(nèi)容疑難分析典型例題第七節(jié) 常系數(shù)齊次線性微分方程主要內(nèi)容疑難分析典型例題考研試題解答第八節(jié) 常系數(shù)非齊次線性微分方程主要內(nèi)容疑難分析典型例題考研試題解答第九節(jié) 歐拉方程主要內(nèi)容疑難分析典型例題考研試題解答總習(xí)題七

章節(jié)摘錄

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編輯推薦

《高等數(shù)學(xué)疑難分析與解題方法(上)》基本內(nèi)容歸納提煉；學(xué)習(xí)方法疑難分析；典型例題解答技巧；考研知識總結(jié)升華。

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