科技應用中的微分變分模型

內(nèi)容概要

本書重點討論應用于一些科技領域的偏微分方程模型和變分模型，書中突出實際應用問題的背景和研究要求，突出問題的內(nèi)在規(guī)律，突出這些規(guī)律的數(shù)學描述含義，突出建模的原理。 本書內(nèi)容豐富，可讀性強，利于自學，利于擴展知識，利于提高數(shù)學建模能力。 本書可作為大學理工科高年級學生、研究生和博士研究生的數(shù)學模型課程的教材，可作為非力學專業(yè)的力學教材，可作為偏微分方程及其數(shù)值解法課程的配套教材，也可作為工程技術(shù)人員進行應用研究的參考書。

書籍目錄

第1章  桿件彈性理論及其應用中的微分方程模型和變分模型　1  桿件材料的力學性能　2  受拉(壓)彈性桿的微分方程模型　3  受拉(壓)彈性桿的變分模型　4  純彎梁的微分方程模型　5  純彎梁的變分模型　6  壓桿穩(wěn)定性的微分方程模型　7  壓桿穩(wěn)定性的變分模型第2章  平面桿結(jié)構(gòu)及其應用中的微分方程模型和變分模型　1  桁架計算中的基本問題　2  簡單桁架關于節(jié)點位移的變分模型　3  一般桁架關于節(jié)點位移的變分模型　4  平面剛架關于節(jié)點位移的數(shù)學模型　5  結(jié)構(gòu)在確定位置方向上位移的變分模型第3章  平面彈性理論及其應用中的微分方程模型和變分模型　1  兩類平面彈性問題　2  基本微分關系　3  邊界條件　4  按位移求解平面彈性問題的微分方程模型　5  按應力求解平面彈性問題的微分方程模型　6  平面彈性問題的極坐標微分方程模型　7  平面問題關于變溫應力的微分方程模型　8  平面彈性問題中的位移變分模型　9  柱體自由扭轉(zhuǎn)的微分和變分模型　10  薄板彎曲的微分方程模型第4章  彈性振動的微分方程模型和能量方程模型　1  單自由度系統(tǒng)自由振動微分方程模型　2  單自由度系統(tǒng)受迫振動微分方程模型　3  多自由度線性振動系統(tǒng)的微分方程模型　4  彈性桿縱向振動的微分方程模型　5  梁的彎曲振動微分方程模型　6  連續(xù)介質(zhì)彈性體振動建模中的某些規(guī)律性　7  桿結(jié)構(gòu)的振動微分方程模型　8  自激振動與變參振動的微分方程模型第5章  不可壓縮流體運動的微分方程模型　1  不可壓縮流體運動基本量的描述　2  不可壓縮流體運動的基本方程　3  二維理想不可壓縮定常勢流的微分方程模型　4  二維理想不可壓縮定常有旋流動的微分方程模型　5  二維不可壓縮定常和不定常粘性層流的微分方程模型　6  二維波浪微分方程模型第6章  二階橢圓型微分方程模型及其等價的變分模型　1  建立橢圓型微分方程模型時應注意的幾個問題　2  幾個幾何變分模型和兩類變分方法　3  幾個變分與控制的模型　4  幾個應用問題的橢圓型微分方程模型第7章  拋物型微分方程模型　1  熱傳導微分方程模型　2  物質(zhì)擴散過程的微分方程模型　3  化學反應中的擴散微分方程模型　4  幾個應用問題的拋物型微分方程模型第7章  雙曲型微分方程模型　1  運動波微分方程模型　2  無界弦波動微分方程模型　3  有界弦波動微分方程模型　4  三維彈性波微分方程模型　5  二階偏微分方程的分類及其解的特性　6  人類繁衍的微分方程模型　7  腫瘤生長規(guī)律的微分方程模型　8  傳染病蔓延規(guī)律的微分方程模型　9  電力輸運問題的微分方程模型　模型檢索參考文獻

圖書封面

評論、評分、閱讀與下載

---

    科技應用中的微分變分模型 PDF格式下載

---