矩陣論學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與典型題解析

內(nèi)容概要

《矩陣論》是高等院校工科研究生的一門數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，其理論和方法在科學(xué)和工程各個領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用，因而它是科學(xué)技術(shù)工作者必須掌握的一個數(shù)學(xué)工具。 　　由于教學(xué)學(xué)時所限，在大學(xué)本科“線性代數(shù)”課程的教學(xué)中只能側(cè)重介紹代數(shù)矩陣的簡單基本知識，而較少涉及抽象思維和推理方法。根據(jù)工科研究生的培養(yǎng)目標(biāo)，一方面要求其掌握工程中需要的有關(guān)矩陣的數(shù)學(xué)方法，另一方面還應(yīng)對其加強抽象思維和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰Φ挠?xùn)練，加強基礎(chǔ)理論的應(yīng)用，提高代數(shù)素質(zhì)。矩陣論課程中概念多，理論性強，內(nèi)容抽象，解題思路獨特靈活，技巧性強，這的確給相當(dāng)多的研究生的學(xué)習(xí)帶來了一定困難。為此作者根據(jù)多年從事“線性代數(shù)”及“矩陣論”課程教學(xué)積累的經(jīng)驗，集思廣益，精選了大量與主要教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的典型例題及歷年來的考試題，分門別類，詳盡解析。通過這些具有代表性的范例，強化學(xué)生對概念。定理的認(rèn)識和理解，引導(dǎo)學(xué)生理清解題思路，熟練掌握主要運算方法和解題技巧，提高推理能力和計算能力，提高應(yīng)試能力。 本書根據(jù)我校工科研究生“矩陣論”課程及國內(nèi)大多數(shù)高等院校研究生“矩陣論”教材的主要內(nèi)容編寫而成，它是適應(yīng)于40-50學(xué)時教學(xué)的一本輔導(dǎo)書，也是備考博士研究生的一本參考書。 　　作者在矩陣論教學(xué)和本書編寫過程中曾得到華中科技大學(xué)余鄂西教授。于寅教授的熱情支持和幫助指教，在此表示衷心的感謝。 限于作者的水平，在編寫中難免有錯誤不當(dāng)之處，懇請讀者賜教指正。

書籍目錄

符號說明第一章線性空間與線性變換1.1 線性空間,基、維數(shù)及坐標(biāo)　一、線性空間與子空間　　　[內(nèi)容提要]　　　[典型題解析]　二、線性空間的基,維數(shù)與坐標(biāo)　　[內(nèi)容提要]　　　[典型題解析]　　三、基變換與坐標(biāo)變換　　　[內(nèi)容提要]　1.2　和,交子空間與子空間的直和　　　[內(nèi)容提要]　　　[典型題解析]　1.3 線性變換的矩陣　　一、線性變換及對應(yīng)的矩陣　　　[內(nèi)容提要]　　　[典型題解析]　　二、線性變換了的不變子空間　　　[內(nèi)容提要]　　　[典型題解析]　　1.4 內(nèi)積空間　　一、歐氏(酉)空間內(nèi)積及標(biāo)準(zhǔn)正交基　　　[內(nèi)容提要]　　　[典型題解析]　　二、正交(酉)變換與正交(酉)矩陣　　　[內(nèi)容提要]　　　[典型題解析]　　三、正交子空間與正交補　　　[內(nèi)容提要]　　　[典型題解析]　1.5 綜合題解析第二章Jordan標(biāo)準(zhǔn)形　　……第三章矩陣的分解第四章矩陣廣義逆第五章矩陣分析附錄測試題及解答

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