矩陣論學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與典型題解析

內(nèi)容概要

《矩陣論》是高等院校工科研究生的一門數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，其理論和方法在科學(xué)和工程各個(gè)領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用，因而它是科學(xué)技術(shù)工作者必須掌握的一個(gè)數(shù)學(xué)工具。 　　由于教學(xué)學(xué)時(shí)所限，在大學(xué)本科“線性代數(shù)”課程的教學(xué)中只能側(cè)重介紹代數(shù)矩陣的簡(jiǎn)單基本知識(shí)，而較少涉及抽象思維和推理方法。根據(jù)工科研究生的培養(yǎng)目標(biāo)，一方面要求其掌握工程中需要的有關(guān)矩陣的數(shù)學(xué)方法，另一方面還應(yīng)對(duì)其加強(qiáng)抽象思維和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰Φ挠?xùn)練，加強(qiáng)基礎(chǔ)理論的應(yīng)用，提高代數(shù)素質(zhì)。矩陣論課程中概念多，理論性強(qiáng)，內(nèi)容抽象，解題思路獨(dú)特靈活，技巧性強(qiáng)，這的確給相當(dāng)多的研究生的學(xué)習(xí)帶來(lái)了一定困難。為此作者根據(jù)多年從事“線性代數(shù)”及“矩陣論”課程教學(xué)積累的經(jīng)驗(yàn)，集思廣益，精選了大量與主要教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的典型例題及歷年來(lái)的考試題，分門別類，詳盡解析。通過(guò)這些具有代表性的范例，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念。定理的認(rèn)識(shí)和理解，引導(dǎo)學(xué)生理清解題思路，熟練掌握主要運(yùn)算方法和解題技巧，提高推理能力和計(jì)算能力，提高應(yīng)試能力。 本書(shū)根據(jù)我校工科研究生“矩陣論”課程及國(guó)內(nèi)大多數(shù)高等院校研究生“矩陣論”教材的主要內(nèi)容編寫而成，它是適應(yīng)于40-50學(xué)時(shí)教學(xué)的一本輔導(dǎo)書(shū)，也是備考博士研究生的一本參考書(shū)。 　　作者在矩陣論教學(xué)和本書(shū)編寫過(guò)程中曾得到華中科技大學(xué)余鄂西教授。于寅教授的熱情支持和幫助指教，在此表示衷心的感謝。 限于作者的水平，在編寫中難免有錯(cuò)誤不當(dāng)之處，懇請(qǐng)讀者賜教指正。

書(shū)籍目錄

符號(hào)說(shuō)明第一章線性空間與線性變換1.1 線性空間,基、維數(shù)及坐標(biāo)　一、線性空間與子空間　　　[內(nèi)容提要]　　　[典型題解析]　二、線性空間的基,維數(shù)與坐標(biāo)　　[內(nèi)容提要]　　　[典型題解析]　　三、基變換與坐標(biāo)變換　　　[內(nèi)容提要]　1.2　和,交子空間與子空間的直和　　　[內(nèi)容提要]　　　[典型題解析]　1.3 線性變換的矩陣　　一、線性變換及對(duì)應(yīng)的矩陣　　　[內(nèi)容提要]　　　[典型題解析]　　二、線性變換了的不變子空間　　　[內(nèi)容提要]　　　[典型題解析]　　1.4 內(nèi)積空間　　一、歐氏(酉)空間內(nèi)積及標(biāo)準(zhǔn)正交基　　　[內(nèi)容提要]　　　[典型題解析]　　二、正交(酉)變換與正交(酉)矩陣　　　[內(nèi)容提要]　　　[典型題解析]　　三、正交子空間與正交補(bǔ)　　　[內(nèi)容提要]　　　[典型題解析]　1.5 綜合題解析第二章Jordan標(biāo)準(zhǔn)形　　……第三章矩陣的分解第四章矩陣廣義逆第五章矩陣分析附錄測(cè)試題及解答

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