新編復(fù)變函數(shù)題解

內(nèi)容概要

本書是學習復(fù)變函數(shù)課程的輔助教材，是21世紀高等學校數(shù)學毓輔助教材之一。本書按照教育部《關(guān)于復(fù)函數(shù)課程的基本要求》編寫，具有題型多、方法全、覆蓋面廣、針對性強的特點，非常適合在校大學生與有志學習本門課程人員的需要。    本書應(yīng)用解析方法對復(fù)變函數(shù)的方法、概念與習題進行了討論、求索、分析、歸納，使讀者通過學習本書后能較好地掌握復(fù)變函數(shù)的思想、方法與技巧。本書以大量的例題解析為讀者提供有效的服務(wù)，還提供了西安交大陸慶樂編的《復(fù)變函數(shù)》全書的習題解析。    本書將是大學生必備的參考書，也是教學人的一本很好的教學參考書。

書籍目錄

第一章  復(fù)數(shù)與復(fù)變函數(shù)概念  1.1  知識提要  1.2  疑難解析  1.3  例題解析       一、復(fù)數(shù)的基本概念       二、復(fù)數(shù)的代數(shù)運算       三、復(fù)數(shù)的等式與不等式       四、關(guān)于區(qū)域的概念       五、復(fù)變變函數(shù)概念       六、其他雜題分析  1.4  習題解析第二章  解析函數(shù)  2.1  知識提要  2.2  疑難解析  2.3  例題解析       一、函數(shù)可導的概念       二、函數(shù)解析性的判定       三、關(guān)于可微與解析的證明       四、初等解析函數(shù)的運算       五、關(guān)于初等解析函數(shù)的證明       六、其他雜題的分析  2.4  習題解析第三章  復(fù)變函數(shù)的積分  3.1  知識提要  3.2  疑難解析  3.3  例題解析       一、沿光滑曲線的復(fù)變函數(shù)積分       二、柯西-古薩基本定理與牛頓-萊布尼茲公式的應(yīng)用       三、復(fù)合閉路定理的應(yīng)用       四、柯西積分公式的應(yīng)用       五、高階導數(shù)公式的應(yīng)用       六、復(fù)變函數(shù)積分證明題的分析       七、復(fù)變函數(shù)積分的雜題分析       八、已知一個調(diào)和函數(shù)，求共軛調(diào)和函數(shù)和解析函數(shù)       九、關(guān)于復(fù)勢的例題分析  3.4  習題解析第四章  級數(shù)  4.1  知識提要  4.2  疑難解析  4.3  例題解析       一、復(fù)數(shù)項級數(shù)斂散性分析       二、冪級數(shù)斂散性問題分析       三、冪級數(shù)證明題分析       四、解析函數(shù)展為冪級數(shù)的方法分析       五、解析函數(shù)在圓環(huán)域中的羅倫級數(shù)  4.4  習題解析第五章  留數(shù)  5.1  知識提要  5.2  疑難解析  5.3  例題解析       一、函數(shù)奇點類型的確定       二、計算函數(shù)在孤立奇點處的留數(shù)       三、關(guān)于奇點與留數(shù)的證明題       四、用留數(shù)計算復(fù)變函數(shù)的積分       五、用留數(shù)計算定積分       ……第六章  保角映射

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