最優(yōu)化原理

內(nèi)容概要

本書(shū)對(duì)所謂無(wú)限維最優(yōu)化理論的基本內(nèi)容提供一個(gè)系統(tǒng)的處理，全書(shū)共8章，頭兩章概括了閱讀本書(shū)主要內(nèi)容所需的預(yù)備知識(shí)，其中包括基本的泛函分析結(jié)果與非光滑分析，隨后各章闡述最優(yōu)化理論的基本論題：不等式系統(tǒng)與擇一定理，一階與高階最優(yōu)性條件，對(duì)偶理論，向量最優(yōu)化等，本書(shū)一方面以緊湊的形式概括了最優(yōu)化理論的標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容，同時(shí)介紹了較多的新近研究成果，其中包括作者本人的一些結(jié)果，這部分內(nèi)容涉及近年來(lái)引起廣泛關(guān)注的一些研究領(lǐng)域，因而可能為有研究興趣的讀者架設(shè)起從基礎(chǔ)理論通向研究前沿的橋梁，對(duì)于數(shù)學(xué)系的高年級(jí)大學(xué)生及有關(guān)理工科專(zhuān)業(yè)的碩士生，本書(shū)略加刪節(jié)之后可作為教材使用，在當(dāng)代科學(xué)發(fā)展進(jìn)程中，對(duì)于最優(yōu)化理論的日益廣泛與緊迫的需要，已成為一種引人注目的潮流；有這種需要的科技工作者，將發(fā)現(xiàn)本書(shū)可提供一些有用的理論工具。

作者簡(jiǎn)介

胡適耕，湖南湘鄉(xiāng)人，1967年畢業(yè)于湖南大學(xué)數(shù)學(xué)系，現(xiàn)為華中科技大學(xué)數(shù)學(xué)系教授、博士生導(dǎo)師。在拓?fù)涓窭碚摗?dòng)力系統(tǒng)、非線性分析、最優(yōu)化理論、生物數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)等領(lǐng)域有一系列研究，已發(fā)表論文一百余篇，出版數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)著作十余本。代表性著作有《非線性分析》、《最

書(shū)籍目錄

記號(hào)與約定第一章  預(yù)備知識(shí)  §1.1 基本泛函分析結(jié)果  §1.2 微分理論  §1.3 多值映射  §1.4 錐與對(duì)偶錐  §1.5 凸函數(shù)  §1.6 極值第二章  非光滑分析  §2.1 次微分  §2.2 Clarke次微分  §2.3 次微分規(guī)則  §2.4 極大函數(shù)  §2.5 切錐第三章  擇一定理  §3.1 Farkas引理  §3.2 類(lèi)凸性  §3.3 Gordan定理與Gale定理  §3.4 Motzkin定理  §3.5 Minimax定理  §3.6 Minimax定理導(dǎo)出的擇一定理第四章  一階最優(yōu)性條件  §4.1 可行集的切錐  §4.2 Fritz John定理  §4.3 Kuhn—Tucker條件  §4.4 基于擇一定理的最優(yōu)性條件  §4.5 充分條件  §4.6 非光滑最優(yōu)性條件第五章  對(duì)偶理論  §5.1 鞍點(diǎn)  §5.2 Lagrange對(duì)偶  §5.3 共軛泛函  §5.4 Rockafellar對(duì)偶  §5.5 Fenchel對(duì)偶：一般情況  §5.6 Fenchel對(duì)偶：特殊情況  §5.7 Mond-Weir對(duì)偶與Wolfe對(duì)偶  §5.8 線性與二次最優(yōu)化第六章  向量最優(yōu)化  §6.1 向量極值  §6.2 最優(yōu)性條件  §6.3 非光滑最優(yōu)性條件  §6.4 標(biāo)量化  §6.5 Lagrange對(duì)偶  §6.6 Rockafellar對(duì)偶  §6.7 Mond-Weir對(duì)偶與Wolfe對(duì)偶第七章  高階最優(yōu)性條件  §7.1 二階條件：光滑情況  §7.2 二階條件：非光滑情況  §7.3 高階變分集  §7.4 變分導(dǎo)數(shù)  §7.5 可行集的變分集  §7.6 高階必要條件第八章  選擇論題  §8.1 具多值約束函數(shù)的極小問(wèn)題  §8.2 具無(wú)限個(gè)不等式約束的極小問(wèn)題  §8.3 值函數(shù)參考文獻(xiàn)名詞索引

圖書(shū)封面

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

---

    最優(yōu)化原理 PDF格式下載

---