工科數(shù)學(xué)分析（上冊）

前言

　　本書第3版保留了原教材的系統(tǒng)和風(fēng)格，及其結(jié)構(gòu)嚴謹、條理清晰、通俗易懂、例題典范、習(xí)題分層、可讀性強等特點，同時注意使新版更適應(yīng)當(dāng)前教學(xué)改革和課程建設(shè)的發(fā)展，考慮到與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，新版中增加了極坐標的內(nèi)容，　　對于本書的使用，教師可根據(jù)具體情況安排課堂教學(xué)的重點內(nèi)容，這里我們提出以下參考建議?！　。?）理工科（非數(shù)學(xué)）專業(yè)和管理、經(jīng)濟類專業(yè)中對數(shù)學(xué)要求較高的專業(yè)，可以使用本書的全部內(nèi)容?！　。?）一般工科及管理、經(jīng)濟類專業(yè)在使用本書時，可刪去下列章節(jié)。

內(nèi)容概要

本書是第二版，是針對我國各重點院校對教學(xué)的要求及教學(xué)實際予以修訂的，上冊內(nèi)容為一元函數(shù)微積分和微分方程，下冊內(nèi)容為空間解析幾何、多元函數(shù)微積及無窮級數(shù)，每節(jié)末附有習(xí)題答案與提示。    本書與一般工科《高等數(shù)學(xué)》教材相比，適當(dāng)?shù)匮a充了實數(shù)基本定理、一致連續(xù)性、一致收斂和含參量積分等內(nèi)容，加強了微積分的理論基礎(chǔ)；注重?zé)o窮小分析等數(shù)學(xué)思想的講解和應(yīng)用；在數(shù)學(xué)邏輯性、嚴謹性及抽象性方面也有相誚要求和訓(xùn)練；引進現(xiàn)代數(shù)學(xué)語言、術(shù)語和符號，為讀者進一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論和方法提供了幫助；同時注重學(xué)生的工程應(yīng)用意識的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力。    本書結(jié)構(gòu)嚴謹、條理清晰、通俗易懂、例題典范、習(xí)題分層、可讀性強，便于使用。適用于理工科（非數(shù)學(xué)）專業(yè)中對數(shù)學(xué)要求較高的專業(yè)使用，若略去部分內(nèi)容也完全適合一般工科專業(yè)使用。

書籍目錄

第1章　集合與函數(shù)　　1.1　集體與實數(shù)集　1.2　映射與函數(shù)　1.3　函數(shù)的幾種特性與初等函數(shù)　總習(xí)題1第2章　極限與連續(xù)　2.1　函數(shù)極限的概念　2.2　數(shù)列極限的概念　2.3　極限的運算法則　2.4　極限的性質(zhì)與兩個重要極限　2.5　實數(shù)基本定理　2.6　無窮小與無窮大　2.7　連續(xù)與間斷　2.8　連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)　總習(xí)題2第3章　一元函數(shù)微分學(xué)　3.1　導(dǎo)數(shù)概念　3.2　求導(dǎo)法則　3.3　隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和參數(shù)式求導(dǎo)　3.4　微分　3.5　微分中值定理　3.6　泰勒公式　3.7　函數(shù)性態(tài)的研究　3.8　最優(yōu)化問題數(shù)學(xué)模型　3.9　求函數(shù)零點的牛頓法　總習(xí)題3第4章　一元函數(shù)積分學(xué)　4.1　定積分的概念與性質(zhì)　4.2　微積分基本定理　4.3　不定積分　4.4　換元積分法　4.5　分部積分法　4.6　有理函數(shù)的積分　4.7　廣義積分　4.8　定積分在幾何上的應(yīng)用　4.9　定積分在物理上的應(yīng)用　4.10　定積分的近似計算　總習(xí)題4第5章　微分方程　……附錄一　積分表附錄二　幾種常用曲線參考文獻

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