實變函數(shù)簡明教程

內(nèi)容概要

　　為適應(yīng)高等師范教育發(fā)展與教學改革的需要，提高中學師資水平與素質(zhì)，作者受湖北省教委的委托，編寫了《實變函數(shù)簡明教程》。全書共分六章，首先介紹了集合的概念及其運算，點集的理論和性質(zhì)；然后引進測度理論和可測函數(shù)的類型與性質(zhì)；最后探討勒貝格積分的構(gòu)成與應(yīng)用，以及和黎曼積分的比較。每章都有內(nèi)容小結(jié)和例題選解，各小節(jié)后配有較容易的習題，章　　末按易、較難、難配有（A）、（B）、（C）三類復(fù)習題，書后有習題解答與提示?！　”緯奶攸c是，既注重基本理論的科學性，又充分考慮教材的師范性；既保持實變函數(shù)理論的完整性，又力求做到深入淺出，循序漸進?！　”緯勺鳛閹煼对盒?shù)學專業(yè)學生的教材，亦可作中學師資培訓教材或參考書。

書籍目錄

第一章　集合§1.1 集合及其運算§1.2 映射與集合的對等§1.3 可列集§1.4 不可列集§1.5 序§1.6 為什么復(fù)數(shù)不能比較大小內(nèi)容小結(jié)與例題選講復(fù)習題第二章　點集論§2.1 集合的內(nèi)點與聚點§2.2 開集與閉集§2.3 直線上開集與閉集的構(gòu)造§2.4 點集間的距離內(nèi)容小結(jié)與例題選講復(fù)習題二第三章　測度§3.1 引言§3.2 有界集的內(nèi)、外測度§3.3 可測集的性質(zhì)§3.4 波雷爾集§3.5 可測集的卡拉德屋獨利條件§3.6 高維測度與抽象測度內(nèi)容小結(jié)與例題選講復(fù)習題三第四章　函數(shù)§4.1 連續(xù)函數(shù)§4.2 單調(diào)函數(shù)與有界變差函數(shù)§4.3 絕對連續(xù)函數(shù)§4.4 簡單函數(shù)§4.5 函數(shù)概念的發(fā)展§4.6 約當曲線、皮亞諾曲線、可求長曲線內(nèi)容小結(jié)與例題選講復(fù)習題四第五章　可測函數(shù)§5.1 廣義實函數(shù)與逆象型集合§5.2 可測函數(shù)的概念及其性質(zhì)§5.3 可測函數(shù)列的近一致收斂§5.4 可測函數(shù)與連續(xù)函數(shù)§5.5 可測函數(shù)列的測度收斂內(nèi)容小結(jié)與例題選講復(fù)習題五第六章　勒貝格積分§6.1 勒貝格積分的引入§6.2 可積函數(shù)的性質(zhì)§6.3 積分序列的極限§6.4 黎曼積分與勒貝格積分§6.5 微分與積分§6.6 應(yīng)用L積分研究B積分§6.7 建立L積分的另一方案內(nèi)容小結(jié)與例題選講復(fù)習題六自測題（一）自測題（二）習題解答與提示

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