計算方法

前言

計算方法是計算機(jī)科學(xué)的重要內(nèi)容。當(dāng)前，隨著科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展和計算機(jī)的廣泛應(yīng)用，學(xué)習(xí)和掌握計算機(jī)上常用的數(shù)值計算方法及有關(guān)的基礎(chǔ)理論知識，已成為工科高等教育的一個重要內(nèi)容。對于計算機(jī)專業(yè)的本科和?？茖W(xué)生來說，這方面的知識尤為重要?！　∧壳埃瑖鴥?nèi)外關(guān)于“計算方法”的教材很多，但主要用于理工科各專業(yè)的本科生和研究生，而針對?？?、夜大計算機(jī)專業(yè)學(xué)生的實(shí)際情況和專業(yè)特點(diǎn)的教材卻少見，因此，編寫一本較為通俗易懂，便于自學(xué)并與計算機(jī)專業(yè)結(jié)合較緊密的教材就十分有必要了?！　”緯卜制哒?，第一至六章中系統(tǒng)介紹了各種常用的數(shù)值計算方法，包括計算方法的主要原理、結(jié)論及推導(dǎo)。該部分各章中都配有一定數(shù)量的習(xí)題并附有答案，以便讀者通過練習(xí)而進(jìn)一步理解和掌握各章節(jié)的基本內(nèi)容以及必要的解題技巧。這一部分用于課堂講授，根據(jù)編者的教學(xué)實(shí)踐，建議用50～55學(xué)時左右授完較妥。為了適應(yīng)不同的教學(xué)需要，適當(dāng)?shù)匕才帕艘恍┻x學(xué)內(nèi)容，這些內(nèi)容都在章節(jié)標(biāo)號中加了星號“*”，講授時可酌情取舍。第七章是計算實(shí)習(xí)，用于學(xué)生上機(jī)實(shí)驗(yàn)。該部分有六個實(shí)習(xí)，為了有效地指導(dǎo)學(xué)生上機(jī)實(shí)驗(yàn)和供學(xué)生自學(xué)．在每個實(shí)習(xí)中對主要算法都給出了框圖和用BASLC或FORTRAN語言編寫的程序與例題，以及上機(jī)實(shí)習(xí)的題目。這一部分應(yīng)與前面第一至六章并行使用，學(xué)生上機(jī)時間應(yīng)為10～12學(xué)時，題目可以從本章后面所給出的實(shí)習(xí)題中挑選。

內(nèi)容概要

　　本書主要介紹計算機(jī)常用的數(shù)值計算方法及有關(guān)的基礎(chǔ)理論知識。全書共分七章，第一至六章介紹了引論、插值方法等計算方法的基礎(chǔ)知識和基本理論，每章都有一定數(shù)量的習(xí)題，同時還附有答案。第七章為計算實(shí)習(xí)內(nèi)容，用于指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)以及上機(jī)實(shí)驗(yàn)。該章有六個實(shí)習(xí)，配有一定數(shù)量的編程例題和上機(jī)的實(shí)習(xí)題目。　　本書內(nèi)容安排深入淺出，通俗易懂，易于教學(xué)，便于自學(xué)，為適應(yīng)不同要求的需要’安排了一定數(shù)量的選學(xué)內(nèi)容。對目錄中加有“關(guān)”號的章節(jié)可酌情舍取?！　”緯勺髌胀ǜ咝?、夜大和?？朴嬎銠C(jī)專業(yè)學(xué)生的教材，也可供工程技術(shù)人員自學(xué)參考。

書籍目錄

第一章　引論　1.1　計算方法的主要內(nèi)容　1.2　誤差及有關(guān)概念　1.3　在近似計算中應(yīng)該注意的一些原則　習(xí)題第二章　插值方法　2.1　插值多項(xiàng)式的存在唯一性　2.2　Lagrange插值　2.3　Newton插值　2.4　分段插值　2.5　Hermite插值　2.6　分段三次Hermite插值　2.7　三次樣條插值　2.8　曲線擬合的最小二乘法　習(xí)題第三章　數(shù)值積分　3.1　機(jī)械求積　3.2　Newton一Cotes求積公式　3.3　復(fù)化求積法　3.4　Romberg求積算法　3.5　Gauss求積公式　3.6　數(shù)值微分　習(xí)題第四章　常微分方程數(shù)值解法　4.1　尤拉方法　4.2　改進(jìn)的尤拉方法　4.3　龍格一庫塔方法　4.4　線性多步法　4.5　收斂性和穩(wěn)定性　4.6　一階方程組和高階方程　4.7　邊值問題的數(shù)值解法　習(xí)題第五章　方程求根的數(shù)值解法　5.1　根的隔離與二分法　5.2　迭代法　5.3　迭代過程的加速　5.4 牛頓法　5.5　近似牛頓法　習(xí)題第六章　線性方程組的解法　6.1　消去法　6.2　消去法與矩陣分解　6.3　追趕法　6.4　平方根法　6.5　向量和矩陣的范數(shù)　6.6　簡單迭代法　6.7　Gauss-Seidel迭代法　習(xí)題第七章　計算實(shí)習(xí)　7.1　插值方法　7.2　曲線擬合　7.3　數(shù)值積分　7.4　常微分方程數(shù)值解法　7.5　方程求根　7.6　線性方程組的解法　實(shí)習(xí)題參考文獻(xiàn)部分習(xí)題答案

章節(jié)摘錄

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