應(yīng)用泛函簡(jiǎn)明教程

內(nèi)容概要

本書(shū)是為工科及其他非數(shù)學(xué)專業(yè)的研究生編寫(xiě)的教材，共分七章，開(kāi)頭是預(yù)備知識(shí)，簡(jiǎn)單介紹集合、映射及不等式。第一章Lebesgue積分初步，第二章賦范線性空間，第三章Hilbert空間，第四章線性泛函和對(duì)偶空間，第五章線性了和譜，第六章廣義函數(shù)與Sobolev空間，第七章Banach空間中的微分學(xué)。本書(shū)前五章配有一定數(shù)量的習(xí)題，書(shū)后附有答案與提示，便于讀者自學(xué)?！　”緯?shū)取材適當(dāng)，注重應(yīng)用；寫(xiě)得深入淺出，通俗易懂，除作為工科研究生教材外，也可供工程技術(shù)人員和其他科技人員閱讀參考。對(duì)理工科高年級(jí)大學(xué)生也是一本合適的參考書(shū)。

作者簡(jiǎn)介

　　李大華，1961年畢業(yè)于武漢大學(xué)數(shù)學(xué)系，現(xiàn)為華中科技大學(xué)數(shù)學(xué)系教授。
　　長(zhǎng)期從事本科本、研究生的教學(xué)工作，開(kāi)設(shè)過(guò)應(yīng)用泛函、泛函分析、非線性泛函分析及分歧理論等研究生課程。主要從事非線性方程的分歧理論和生態(tài)學(xué)、化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)中的非線性擴(kuò)散方程的研究。曾在

書(shū)籍目錄

第零章　預(yù)備知識(shí)　1　集合與映射　2　不等式　3　直線上的點(diǎn)集　4　實(shí)數(shù)基本定理　5　一致連續(xù)性與一致收斂性第一章　Lebesgue積分初步　1　階梯函數(shù)的積分　2　C1函數(shù)的積分　3　Lebesgue積分　4　幾個(gè)基本定理　5　可測(cè)函數(shù)與可測(cè)集　6　重積分與不定積分　習(xí)題　附錄　Riemann可積的充要條件第二章　賦范線性空間　1　線性空間　2　賦范線性空間的定義和例　3　開(kāi)集、閉集、凸集　4　連續(xù)映射　5　完備性、Banach空間　6　稠密性與可分性　7　緊性與泛函的極值　8　壓縮映射原理及其應(yīng)用　習(xí)題第三章　Hilbert空間　1　內(nèi)積、Hilbert空間　2　直交與投影　3　直交系與Gram-Schmidt直交化　4　Fourier級(jí)數(shù)與最佳逼近　5　對(duì)偶逼近問(wèn)題　6　可分Hilbert空間的模型　習(xí)題第四章　線性泛函和對(duì)偶空間　1　連續(xù)線性泛函的基本概念　2　對(duì)偶空間及例　3　Hilbert空間上連續(xù)線性泛函的一般形式　4　線性泛函的延拓　5　二次對(duì)偶空間　6　最小范數(shù)問(wèn)題　7　超平面與凸集分離　8　弱收斂與弱收斂　習(xí)題第五章　線性算子和譜　1　基本概念　2　線性算子的基本定理　3　共軛算子、值域和零空間　4　緊算子的Riesz-Schauder理論　5　Hilberat空間中的自共軛算子　6　HilberT-Schmidt定理　7　無(wú)界自共軛算子譜論簡(jiǎn)介　習(xí)題第六章　廣義函數(shù)與Sobolev空間　1　廣義函數(shù)的概念　2　廣義函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　3　Sobolev空間　4　跡　5　嵌入定理　6　等價(jià)范數(shù)定理第七章　Banach空間中的微分學(xué)習(xí)題答案與提示名詞索引參考書(shū)目

圖書(shū)封面

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

---

    應(yīng)用泛函簡(jiǎn)明教程 PDF格式下載

---